LambdaMART詳解

一、LambdaMART原理

LambdaMART是一種基於梯度提升樹的排序模型，它的目標是最大化預測的NDCG指標來優化排序效果。LambdaMART基於MART（多項式回歸/添加樹）演算法開發而來，但是LambdaMART在MART的基礎上做了一些優化，用Lambda值替代平方誤差對損失值進行定義和優化，來更好地適應排序任務。

具體來說，在LambdaMART模型訓練過程中，首先我們需要將訓練樣本排序。然後，基於排序後的數據，我們就可以計算每個樣本對於NDCG的貢獻值，即Lambda值，以此作為權重重新優化損失函數。最後，使用梯度提升演算法來依次訓練多個樹模型，並對它們進行加權平均作為最終預測結果。

需要強調的是，LambdaMART的本質是一種回歸演算法，而不是分類演算法，因為每個樣本都有一個真實的排序值而非標籤。這意味著我們不能使用常見的分類評估指標來比較模型預測的排序結果，而需要使用NDCG、AP等排序相關的指標。

二、LambdaMART Python

為了方便開發者使用LambdaMART演算法，我們可以使用常見的Python機器學習庫（如Scikit-learn和XGBoost）來實現模型訓練和評估。以下是一個使用Scikit-learn的LambdaMART實現的示例：

from sklearn.datasets import load_svmlight_file
from sklearn.externals.joblib import dump
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor

X_train, y_train = load_svmlight_file("train.txt")

# 訓練LambdaMART模型
gbm = GradientBoostingRegressor(loss='lad')
gbm.fit(X_train, y_train)

# 保存模型
dump(gbm, 'model.joblib')

在上述代碼中，我們首先使用Scikit-learn自帶的SVMLight格式載入訓練數據，然後使用GradientBoostingRegressor類訓練LambdaMART模型。最後，我們將訓練好的模型保存成.joblib文件。

三、LambdaMART 推薦

由於LambdaMART是一種針對排序問題的機器學習演算法，因此它在推薦系統中的應用也非常廣泛。以下是一個基於LambdaMART的電影推薦系統的示例：

我們有一個用戶評分的數據集，其中包含了每個用戶對於每部電影的打分。我們可以使用LambdaMART演算法訓練一個電影推薦模型，並對測試集進行評估來衡量模型的推薦效果。

import pandas as pd
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder

# 載入數據集
ratings_df = pd.read_csv("ratings.csv")

# 構造特徵矩陣和目標向量
le = LabelEncoder()
X = pd.DataFrame({
    "userId": le.fit_transform(ratings_df["userId"]),
    "movieId": le.fit_transform(ratings_df["movieId"])
})
y = ratings_df["rating"]

# 訓練LambdaMART模型
gbm = GradientBoostingRegressor(loss='lad')
gbm.fit(X, y)

# 評估模型
test_users = [1, 2, 3]
test_movies = [4, 5, 6]
test_X = pd.DataFrame({
    "userId": [le.transform([uid])[0] for uid in test_users],
    "movieId": [le.transform([mid])[0] for mid in test_movies]
})
test_y = [3, 4, 5]
print("NDCG@3:", ndcg_score(gbm.predict(test_X), test_y, k=3))

在上述代碼中，我們使用pandas庫載入電影評分數據集，將userId和movieId進行編碼作為特徵矩陣X，並將每個用戶的打分作為目標向量y。然後，我們使用GradientBoostingRegressor類訓練LambdaMART模型，並使用模型預測和真實打分來計算NDCG評估指標。

四、LambdaMART 預測

一旦我們訓練好了LambdaMART模型，就可以使用它來進行預測或者推薦。以下是一個LambdaMART預測的示例：

from sklearn.externals.joblib import load

# 載入模型
gbm = load('model.joblib')

# 構造測試樣本
X_test = [[1, 2, 3, 4], [2, 3, 4, 5]]

# 進行預測
y_pred = gbm.predict(X_test)
print(y_pred)

在上述代碼中，我們首先使用joblib庫的load函數載入之前保存的LambdaMART模型，然後構造測試樣本X_test，並使用模型對樣本進行預測。

五、LambdaMART代碼Python

Scikit-learn和XGBoost是Python中比較常見的機器學習庫，它們都支持LambdaMART演算法。以下是一個使用XGBoost的LambdaMART實現的示例：

import xgboost as xgb
from sklearn.datasets import load_svmlight_file

X_train, y_train = load_svmlight_file("train.txt")

# 載入數據集
dtrain = xgb.DMatrix(X_train, label=y_train)

# 配置參數
params = {"objective": "rank:ndcg"}
num_round = 10

# 訓練模型
bst = xgb.train(params, dtrain, num_round)

# 保存模型
bst.save_model("model.xgb")

在上述代碼中，我們首先使用XGBoost自帶的load_svmlight_file函數載入訓練數據集，然後使用xgb.DMatrix類將特徵矩陣和標籤合併成一個DMatrix對象。之後，我們設置rank:ndcg作為目標函數，並訓練模型。最後，我們保存訓練好的模型為model.xgb文件。

六、LambdaMART的lambda怎麼求

LambdaMART的核心是基於排序任務的誤差項，即Lambda值。在LambdaMART模型的訓練過程中，我們需要根據當前預測結果和真實排序值計算每個樣本的Lambda值。Lambda值的計算公式如下：

其中，C(f(x_i))是損失函數，f(x_i)是當前LambdaMART模型的預測結果。

在實際計算中，我們可以先對每個樣本的排序值進行標準化，即將排序值減去平均值併除以標準差。然後，我們就可以根據排序值的範圍設置不同的Lambda值計算公式。以下是一些常見的Lambda值計算公式：

Listwise Lambda：對於全局打分任務，即對所有樣本的打分結果進行排序時，Lambda值的計算公式為：

。

Pairwise Lambda：對於Pairwise排序任務，即每次只能將兩個樣本進行比較的任務，Lambda值的計算公式為：

。

Pointwise Lambda：對於單個樣本的預測任務，Lambda值可以等於1。

七、LambdaMART listwise 預測過程

在Listwise排序任務中，LambdaMART的預測過程與其它基於梯度提升樹的排序模型類似。以下是一個LambdaMART listwise預測過程的示例：

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.externals.joblib import load

# 載入模型
gbm = load('model.joblib')

# 載入測試數據集
test_df = pd.read_csv("test.csv")

# 構造測試樣本
X_test = np.array([row.tolist() for _, row in test_df.iterrows()])

# 預測排名
y_pred = gbm.predict(X_test)

# 將預測分數升序排列並輸出排名列表
rank_list = list(np.argsort(-y_pred))
print(rank_list)

在上述代碼中，我們首先使用joblib庫的load函數載入訓練好的LambdaMART模型。然後，我們使用pandas庫載入測試數據集，並使用numpy庫構造測試樣本X_test。接著，我們使用模型對樣本進行預測得到每個樣本的得分y_pred，並將得分進行升序排列並輸出排名列表。

八、LambdaMART listmle

在ListMLE排序任務中，LambdaMART的目標是最小化誤差函數，該函數的定義與Listwise Lambda的定義略有不同。ListMLE的誤差函數為：

其中，N為樣本數量，Lambda值的計算方式與Listwise Lambda相同。對於ListMLE任務，我們可以在LambdaMART演算法中使用此誤差函數進行訓練。

以下是一個使用XGBoost訓練ListMLE LambdaMART的示例：

import xgboost as xgb
from sklearn.datasets import load_svmlight_file

X_train, y_train = load_svmlight_file("train.txt")

# 載入數據集
dtrain = xgb.DMatrix(X_train, label=y_train)

# 配置參數
params = {"objective": "rank:pairwise", "eval_metric": "ndcg", "lambda": 0.01, "alpha": 0.01}
num_round = 10

# 訓練模型
bst = xgb.train(params, dtrain, num_round)

# 保存模型
bst.save_model("model.xgb")

在上述代碼中，我們使用XGBoost自帶的load_svmlight_file函數載入訓練數據集，然後使用xgb.DMatrix類將特徵矩陣和標籤合併成一個DMatrix對象。然後，我們設置rank:pairwise作為目標函數，ndcg作為評價指標，並設置lambda和alpha參數來控制損失函數的學習。最後，我們訓練模型並保存為model.xgb文件。

原創文章，作者：小藍，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-tw/n/240204.html