關於python取石子遊戲的信息

本文目錄一覽：

• 1、C++編程, 取石子遊戲. 一堆石21個石子. 玩家1跟玩家2輪流取1-4的石子. 取走最後一個石子的玩家勝出.
• 2、北理工C語言【遊戲】取石子
• 3、C語言撿石子遊戲
• 4、杭電acm 第2516題 取石子 遊戲 的答案
• 5、取石子遊戲求答案！！
• 6、取石子遊戲怎麼定勝？

C++編程, 取石子遊戲. 一堆石21個石子. 玩家1跟玩家2輪流取1-4的石子. 取走最後一個石子的玩家勝出.

第一個取石子的人一定會取勝，請參考以下策略：

第一個人取1顆石子；

第二個人取x(1=x=4)顆石子；

第一個人取(5-x)顆石子，即始終保證他所取的石子數與第二個人剛才取的石子數，相加為5；

重複步驟2,3直至石子取完，第一個人始終將獲得最後一顆石子。

北理工C語言【遊戲】取石子

#includestdio.h

#includeconio.h

int main(void)//也就是a或者b有一項為2或者1時,有必勝方法.

{

int i, T, a[50] = { 0 }, b[50] = { 0 }, c[50] = { 0 };

scanf(“%d”, T);

for (i = 0; i  T; ++i)

{

scanf(“%d”, a[i]);

scanf(“%d”, b[i]);

if (a[i] == 1 || a[i] == 2 || b[i] == 1 || b[i] == 2)

c[i] = 1;

}

for (i = 0; i  T; ++i)

{

if (c[i] == 1)

printf(“YES\n”);

else

printf(“NO\n”);

}

getch();

return 0;

}

C語言撿石子遊戲

可以用遞歸來做，

假設 有A,B兩堆石子。 A的數量是x，B的是y

遞歸的出口是3個狀態。

1：其一等於1，另一個等於2   (輸)

2：其一等於1，另一個2      (贏)

3：其一等於2，另一個1      (贏)

另外，只需要定義操作了， 操作只能是兩者之一。 其一：（de_both）兩堆都減去同一數字的石子。另外一個（de_one）就是人選一堆，拿掉任意個數的石子。

遞歸過程如下；

void  simulate(int a,int b)

{

    switch(state)

    {

        case 1:

               you lose;

        case 2:

               break;

        case 3:

               you win;

     }

     if(abs(a,b)=1)  /*這時候一定能贏*/

     {

         de_both(min(a,b)-1); /*兩邊都取走兩者中最小數-1個石子，形成狀態1的形式*/

     }

     else

     {

         de_one(random);  /*這裡的random只需要不使兩者之差=1即可*/

     }

     simulate(a,b);

}

杭電acm 第2516題 取石子 遊戲 的答案

#includeiostream

#includefstream

#includealgorithm

using namespace std;

int Fib[44];

int main()

{

int n;

Fib[0]=2;Fib[1]=3;

for(int i=2;i44;i++)

Fib[i]=Fib[i-1]+Fib[i-2];

while(cinnn){

if(std::binary_search(Fib,Fib+44,n))

cout”Second win”endl;

else

cout”First win”endl;

}

return 0;

}

/*

博弈論

解題分析：

當n為1的時候是輸出first，n為2的時候輸出second，

3的時候也是輸出second，當n為4的時候，第一個人想獲勝就必須先取

一個，這是剩餘的石子數為3，此時無論第二個人如何取，第一個人都

能夠贏，當n為5的時候，first不可能獲勝，因為他取2時，second直接

取掉剩餘的3個，取1時，second也是取1，這樣就演變為n為3的時候了，

所以n為5時候，輸出的是second ，當n為6的時候，first只要取掉1個，

就可以讓局勢變為n為5的時候，輸出的是first，n為7的時候，first取掉

2個，又可以變為5的時候，所以也是輸出first，n為8的時候，當first

取1個時候，局勢變為7的時候，第二個人可以贏，取2時候，變為n為6的時

候，也是第二個人贏，取三個時候，second直接取掉剩餘的5個，所以，n為

8的時候，是輸出second。從上面可以看出，n為2，3，5，8時，這些都是輸

出second，也就是說這些就是必敗點，仔細的人會發現這些滿足斐波那契數

的規律，可以推斷13也是一個必敗點，也就是說，只要是斐波那契數，都是

必敗點，輸出的就是second，所以，我們可以利用斐波那契數數的公式：

fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]，只要n是斐波那契數，那就輸出second，所以有

if(n==fib[i])

printf(「Second win\n」);

else

printf(「First win\n」);

*/

取石子遊戲求答案！！

樓主你好：

我不是高手，以下是我在互聯網上給你找的，對你絕對有幫助，算是公式吧，

建議你在參考資料里查看原文。

有三堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆取任意多的物品，規定每次至少取一個，多者不限，最後取光者得勝。

這種情況最有意思，它與二進位有密切關係，我們用（a，b，c）表示某種局勢，首先（0，0，0）顯然是奇異局勢，無論誰面對奇異局勢，都必然失敗。第二種奇異局勢是（0，n，n），只要與對手拿走一樣多的物品，最後都將導致（0，0，0）。仔細分析一下，（1，2，3）也是奇異局勢，無論對手如何拿，接下來都可以變為（0，n，n）的情形。

計算機演算法裡面有一種叫做按位模2加，也叫做異或的運算，我們用符號（+）表示這種運算。這種運算和一般加法不同的一點是1+1=0。先看（1，2，3）的按位模2加的結果：

1 =二進位01

2 =二進位10

3 =二進位11 （+）

———————

0 =二進位00 （注意不進位）

對於奇異局勢（0，n，n）也一樣，結果也是0。

任何奇異局勢（a，b，c）都有a（+）b（+）c =0。

如果我們面對的是一個非奇異局勢（a，b，c），要如何變為奇異局勢呢？假設 a b c,我們只要將 c 變為 a（+）b,即可,因為有如下的運算結果: a（+）b（+）(a（+）b)=(a（+）a)（+）(b（+）b)=0（+）0=0。要將c 變為a（+）b，只要從 c中減去 c-（a（+）b）即可。

例1：（14，21，39），14（+）21=27，39-27=12，所以從39中拿走12個物體即可達到奇異局勢（14，21，27）。

例2：（55，81，121），55（+）81=102，121-102=19，所以從121中拿走19個物品就形成了奇異局勢（55，81，102）。

例3：（29，45，58），29（+）45=48，58-48=10，從58中拿走10個，變為（29，45，48）。

例4：我們來實際進行一盤比賽看看：

甲:(7,8,9)-(1,8,9)奇異局勢

乙:(1,8,9)-(1,8,4)

甲:(1,8,4)-(1,5,4)奇異局勢

乙:(1,5,4)-(1,4,4)

甲:(1,4,4)-(0,4,4)奇異局勢

乙:(0,4,4)-(0,4,2)

甲:(0.4,2)-(0,2,2)奇異局勢

乙:(0,2,2)-(0,2,1)

甲:(0,2,1)-(0,1,1)奇異局勢

乙:(0,1,1)-(0,1,0)

甲:(0,1,0)-(0,0,0)奇異局勢

甲勝。

對於本次普及組「取石子遊戲」來說，

19 010011

7 000111

5 000101

3 000011

010010 (18)10

50－18＝32

所以第1次只能在第5堆石子中取32粒，使得取出32粒後為奇異局勢，即異或運算結果為0。

取石子遊戲怎麼定勝？

只有一堆時，無論有多少，先取者都可以一次性全部取走，所以必勝。

(1,1)時，顯然先取者必敗。

(1,2)時，先取者必勝，他可以在2那一堆中取1個，於是變成(1,1)，但這成為上一種情況了，於是接下來取的人必敗，亦即先取者必勝。

(1,3)時，先取者必勝。他可以在3那一堆中取2個，於是變成(1,1)。

(2,2)時，先取者必敗。他在任何一堆中取1個，對方隨即在另一堆中取1個，即變成(1,1)；如果他取走一堆中的全部石子，對方即取走另一堆中的全部石子。

(2,3)時，先取者必勝。他可以在3那一堆中取1個，於是變成(2,2)。

(3,3)時，先取者必敗。他取走任一堆中的1,2或3個，就變成了以上討論過的情形。

(1,1,1)時，先取者必勝。他取走任一堆，就變成了(1,1)。

(1,1,2)時，先取者必勝。他取走2那一堆，就變成了(1,1)。

(1,1,3)時，先取者必勝。他取走3那一堆，就變成了(1,1)。

(1,2,2)時，先取者必勝。他取走1那一堆，就變成了(2,2)。

(1,2,3)時，先取者必敗。分析如下：

他先取1那一堆，則變為(2,3)，由上面的分析，對手必勝。

他從2那一堆中取1個，就變成了(1,1,3)，對手可以將3那一堆全部取走，變成了(1,1)，於是必勝。

他將2那一堆全部取走，就變成了(1,3)，對手必勝。

他從3那一堆中取1個，就變成了(1,2,2)，對手必勝。

他從3那一堆中取2個，就變成了(1,2,1)，對手必勝。

他將3那一堆全部取走，就變成了(1,2)，對手必勝。

這些勝負有什麼規律呢？我們可以將每堆的數轉換成二進位，然後看每一位上所有堆里的1的個數總和：

必勝情況：(n) (1,2)(1,3)(2,3) (1,1,1)(1,1,2)(1,2,2)

必敗情況： (1,1)(2,2)(3,3) (1,2,3)

化為二進位：

必勝情況：

(n)只有1堆：……（反正每位只要有1肯定只有1個）

(1,2)：1,10

列成豎式：

01

10

個位上只有1個1，「十位」（因為是二進位所以叫十位不妥，這裡為了方便說明暫且使用，下同）上也只有1個1。

(1,3)：1,11

列成豎式：

01

11

個位上有2個1（1的1個，3的1個），十位上有1個1。

(2,3)：10,11

個位上有1個1，十位上有2個1。

(1,1,1)：1,1,1

個位上有3個1。

(1,1,2)：1,1,10

個位上有2個1，十位上有1個1。

(1,1,3)：1,1,11

個位上有3個1，十位上有1個1。

(1,2,2)：1,10,10

個位上有1個1，十位上有2個1。

必敗情況：

(1,1)：1,1

個位上有2個1。

(2,2)：10,10

十位上有2個1。

(3,3)：11,11

個位上有2個1，十位上也有2個1。

(1,2,3)：1,10,11

個位上有2個1，十位上也有2個1。

下面分析一下這些情況。

先看必敗情形。容易發現，所有的必敗情形，都是所有的數位上都有偶數個1。

下看必勝情形。我們發現，出現了兩種情況：

1.只有1位上有奇數個1，如(1,3)(2,3)(1,1,1)(1,1,2)(1,2,2)。而先取者取走該位上的1，所有的位上就都變成了偶數個1，而這時後取者變成了先取者。

2.有若干位上都是奇數個1，如(n)(1,2)(1,1,3)。先取者取（不一定取走哪位）後，所有的位上也都變成了偶數個1。後取者變成了先取者。

以上兩種情況，都是將後取者逼至必敗情況從而取勝。

由以上分析我們可以得到結論：將所有的堆的石子數化為二進位後，如果所有數位上的1的個數都是偶數，那麼先取者必敗；如果有些位上的1的個數是奇數，先取者能夠將所有數位上的1的個數都變為偶數的話，那麼先取者必勝。

好，下面來分析我們的題目。

3,5,7,19,50化為二進位是：

000011

000101

000111

010011

110010

可見，只有最高位的1是奇數個，其他位上都是偶數個。

所以只需要將最高位的1取走即可必勝。

二進位的100000就是10進位的32，所以要將50個石子的那堆取32個，取掉就變成偶數個數目。於是先取者必勝。以後無論對方怎麼取，始終保證每一位上的1的個數是偶數即可（一種簡單的方法是，他在一堆中取幾個，你在另一堆中也取幾個就可以）。