用Python繪製五角星的簡單方法

介紹

五角星是一種常見的幾何形狀，被廣泛應用於各種場合，從印章、標誌、紋身到飛舞的國旗。在這篇文章中，我們將介紹如何使用Python繪製五角星。

背景

Python是一種高級編程語言，易於學習和使用。它具有豐富的庫和功能，其中許多可以用於繪製圖形。繪圖是Python的常見用途之一，許多用戶在使用Python進行科學研究和數據可視化時都會使用到。繪製五角星是繪製圖形的一個有趣且常見的例子。

原理

五角星是由五個長度相等的線段組成的形狀，形成一個閉合的形狀。要繪製五角星，我們需要做以下步驟：

1、定義五個端點的坐標。

2、將這些點連接起來以形成五角星。

3、繪製五角星。

步驟

一、定義五個端點的坐標

五角星的五個端點可以使用以下公式計算：

def point_on_circle(cx, cy, r, angle):
    x = cx + r * cos(angle)
    y = cy + r * sin(angle)
    return (x, y)

其中，cx和cy是圓心的坐標，r是半徑，angle是相對於圓心的角度。

我們可以使用該函數來計算五個端點的坐標：

from math import pi, cos, sin

cx, cy = 100, 100
r = 50
angles = [2*pi*(i/5.0-0.5) for i in range(5)]
points = [point_on_circle(cx, cy, r, a) for a in angles]

在此段代碼中，我們定義了一個圓心坐標為(cx, cy)、半徑為r的圓。然後，我們使用五個角度值，將它們轉換為弧度，並使用point_on_circle函數計算五個端點的坐標。

二、將這些點連接起來以形成五角星

連接五個端點可以使用以下代碼：

star_points = [points[i] if i%2==0 else point_on_circle(cx, cy, r*0.5, angles[i]) for i in range(5)]

在此代碼中，我們使用了五個點，其中每兩個點之間的線段交替連接。這是因為五角星的各個點都不在同一直線上。此外，還使用一個半徑為原半徑的一半的圓，將相鄰點連接起來。

三、繪製五角星

最後，我們可以使用Python中的繪圖庫（如Pillow和matplotlib）來繪製五角星。這裡我們以Pillow為例：

from PIL import Image, ImageDraw

img = Image.new('RGB', (200, 200), 'white')
draw = ImageDraw.Draw(img)
draw.polygon(star_points, fill='black')
img.show()

在此代碼中，我們首先創建了一個200×200的白色圖像。然後，我們創建了一個ImageDraw對象來繪製圖像，使用polygon方法繪製五角星並填充為黑色。

最後，我們使用show方法顯示圖像。這應該會彈出一個包含繪製的五角星的窗口。

完整代碼

以下是繪製五角星的完整Python代碼：

from PIL import Image, ImageDraw
from math import pi, cos, sin

def point_on_circle(cx, cy, r, angle):
    x = cx + r * cos(angle)
    y = cy + r * sin(angle)
    return (x, y)

def draw_star(cx, cy, r):
    angles = [2*pi*(i/5.0-0.5) for i in range(5)]
    points = [point_on_circle(cx, cy, r, a) for a in angles]
    star_points = [points[i] if i%2==0 else point_on_circle(cx, cy, r*0.5, angles[i]) for i in range(5)]
    
    img = Image.new('RGB', (200, 200), 'white')
    draw = ImageDraw.Draw(img)
    draw.polygon(star_points, fill='black')
    img.show()

if __name__ == '__main__':
    draw_star(100, 100, 50)