Python與C之浮點異常處理

一、浮點數在Python和C中的表示

在計算機中，浮點數需要以二進位形式儲存。在Python和C中，浮點數都採用了IEEE標準的浮點數表示方法：符號位+指數位+尾數位。其中，符號位用於表示正負，指數位表示浮點數的位移，尾數位表示浮點數的精度。

Python的浮點數採用雙精度浮點數表示方法，即每個浮點數佔用8個位元組。C的浮點數則默認為單精度浮點數，每個浮點數佔用4個位元組。當需要更高精度時，C可以使用double類型來儲存，每個浮點數佔用8個位元組。

二、Python和C中的浮點異常

由於浮點數的表示方式，浮點運算可能會產生一些異常，包括但不限於：

• 溢出：計算結果超出了可以表示的範圍
• 下溢：計算結果太接近0，無法表示
• 除0異常：除數為0
• 不是一個數字（NaN）異常：取0/0、inf/inf等

這些異常可能會導致程序崩潰或者得到錯誤的結果。因此，在編寫浮點數運算的程序時，需要處理這些異常。

三、Python中的浮點異常處理

Python中提供了浮點異常處理機制，可以通過設置sys.float_info的一些屬性來控制浮點運算的行為。具體而言：

• sys.float_info.max：表示能夠表示的最大浮點數
• sys.float_info.min：表示能夠表示的最小浮點數
• sys.float_info.epsilon：表示浮點數的精度
• sys.float_info.infinity：表示正無窮
• sys.float_info.nan：表示NaN

另外，Python還提供了math模塊，其中包含了各種數學函數。這些函數可以處理浮點異常。例如：

import math

# 定義除法函數，處理除0異常和下溢異常
def safe_divide(x, y):
    if abs(y) < math.sqrt(sys.float_info.epsilon):
        return 0.0
    return x / y

# 定義開方函數，處理無法開方異常
def safe_sqrt(x):
    if x < 0:
        return math.nan
    return math.sqrt(x)

四、C中的浮點異常處理

C語言中也提供了浮點異常處理機制。可以通過math.h頭文件中的一些函數來實現，包括：

• isfinite()：判斷浮點數是否為有限數
• isnan()：判斷浮點數是否為NaN
• isinf()：判斷浮點數是否為無窮
• errno：全局變數，表示當前的錯誤類型，包括除0錯誤、下溢錯誤等
• feclearexcept()：清除浮點異常標誌

例如，下面的代碼可以處理除0異常：

#include 
#include 
#include 

// 定義除法函數，處理除0異常和下溢異常
double safe_divide(double x, double y) {
    if (fabs(y) < sqrt(DBL_EPSILON)) {
        return 0.0;
    }
    return x / y;
}

int main() {
    double a = 1.0, b = 0.0;
    double c = safe_divide(a, b);
    if (errno == ERANGE) {
        printf("Divide-by-zero error.\n");
        feclearexcept(FE_DIVBYZERO);
    }
    printf("c = %f\n", c);
    return 0;
}

五、總結

正如本文所述，浮點數在計算機中的表達方式，以及浮點運算中可能產生的異常，需在程序中予以規避。Python和C都提供了各自的浮點異常處理機制。熟練掌握這些機制，可以大幅提高程序的穩定性和正確性。