16進位轉float

一、IEEE 754標準介紹

IEEE 754是浮點數的二進位計算機表示方式的國際標準。它規定了浮點數的二進位表示方法，包括正負數、零、正負無窮大和NaN。

標準規定了浮點數存儲格式和各位的含義。對於float類型的數據，佔用4個位元組，分別是符號位、階碼和尾數。其中，符號位佔用1位，階碼佔用8位，尾數佔用23位。

二、16進位與float轉換方式

對於一個32位的float類型的變數，其內存存儲格式為：

[符號位][階碼][尾數]
1     8    23

將其轉換為16進位時，需將每四個二進位位轉換為一個十六進位數，即每個位元組表示為2個十六進位數。因此，一個float類型的變數可以轉換為8個十六進位字元的字元串。

而將一個16進位字元串轉換為float類型的變數，則需要按照以下步驟：

1、將十六進位字元串轉換為對應的二進位字元串。

2、根據IEEE 754標準，從二進位字元串中分離符號位、階碼和尾數。

3、使用公式：(-1)^sign_bit * (1 + frac) * pow(2, exp – 127) 計算出十進位浮點數。

三、代碼實現

以下是將16進位字元串轉換為float類型的函數：

/**
 * 將16進位字元串轉換為float類型的變數
 * @param hexString 16進位字元串（長度為8）
 * @return 轉換後的float類型變數
 */
public static float hexStringToFloat(String hexString) {
    // 將16進位字元串轉換為對應的二進位字元串
    String binaryString = hexToBinary(hexString);

    // 將二進位字元串分離符號位、階碼和尾數
    int sign = binaryString.charAt(0) == '0' ? 1 : -1;  // 符號位
    int exponent = Integer.parseInt(binaryString.substring(1, 9), 2) - 127;  // 階碼
    String fraction = binaryString.substring(9);  // 尾數

    // 計算浮點數值（-1）^sign_bit * (1 + frac) * pow(2, exp - 127)
    float value = 0;
    for (int i = 0; i < fraction.length(); i++) {
        if (fraction.charAt(i) == '1') {
            value += Math.pow(2, -(i + 1));
        }
    }
    value += 1;
    value *= Math.pow(2, exponent);
    value *= sign;

    return value;
}

/**
 * 將16進位字元串轉換為對應的二進位字元串
 * @param hexString 16進位字元串（長度為8）
 * @return 轉換後的二進位字元串
 */
private static String hexToBinary(String hexString) {
    StringBuilder binaryString = new StringBuilder();
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        String binary = Integer.toBinaryString(Integer.parseInt(hexString.substring(i, i + 1), 16));
        while (binary.length() < 4) {
            binary = "0" + binary;
        }
        binaryString.append(binary);
    }
    return binaryString.toString();
}

以下是將float類型的變數轉換為16進位字元串的函數：

/**
 * 將float類型的變數轉換為16進位字元串
 * @param floatValue 浮點數值
 * @return 轉換後的16進位字元串（長度為8）
 */
public static String floatToHexString(float floatValue) {
    int bits = Float.floatToIntBits(floatValue);  // 將float類型的變數轉換為對應的int類型
    StringBuilder hexString = new StringBuilder(Integer.toHexString(bits));
    while (hexString.length() < 8) {
        hexString.insert(0, "0");
    }
    return hexString.toString();
}

四、實例演示

以下是一個將16進位字元串轉換為float類型的變數的實例：

String hexString = "40a00000";
float floatValue = hexStringToFloat(hexString);
System.out.println("16進位字元串 " + hexString + " 對應的float類型的變數為 " + floatValue);

輸出結果為：

16進位字元串 40a00000 對應的float類型的變數為 5.0

以下是一個將float類型的變數轉換為16進位字元串的實例：

float floatValue = 1.5f;
String hexString = floatToHexString(floatValue);
System.out.println("float類型的變數 " + floatValue + " 對應的16進位字元串為 " + hexString);

輸出結果為：

float類型的變數 1.5 對應的16進位字元串為 3fc00000