深入理解numpy標準差

一、numpy標準差函數

numpy.std()是numpy庫中用於計算標準差的函數，它可以計算數組中元素的標準差，可以接受axis參數以計算沿給定軸的標準差。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
std = np.std(arr)
print(std)

輸出結果為：1.41421356

當axis參數被設置為0時，std會返回每列數據的標準差。當axis=1時，std會返回每行數據的標準差。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
std0 = np.std(arr, axis=0)
std1 = np.std(arr, axis=1)
print(std0)
print(std1)

輸出結果為：
[1. 1.]
[0.5 0.5]


二、numpy計算標準差的函數

numpy.std()是numpy庫中計算標準差的主要函數，但其實numpy中還有一些計算標準差的函數。

numpy.var()是計算方差的函數，而標準差就是方差的算術平方根。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
var = np.var(arr)
std = np.sqrt(var)
print(std)

輸出結果為：1.41421356

numpy.nanstd()和numpy.nansum()等函數會忽略NaN值，用來處理缺失數據的情況。

三、numpy標準差公式

numpy庫中計算標準差的公式如下：

std = sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2))

其中，abs()函數用於取數組的絕對值，mean()函數用於求平均數。

四、numpy標準差計算

numpy標準差計算時需要注意數據的類型，如果是int類型，計算結果為整數類型；如果為float類型，則為浮點數類型。

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype="int")
arr2 = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype="float")

std1 = np.std(arr1)
std2 = np.std(arr2)

print(std1, type(std1))
print(std2, type(std2))

輸出結果為：1, <class 'numpy.int64'>
1.41421356, <class 'numpy.float64'>

五、python numpy 標準差

在python中，numpy庫是最常用的用於計算標準差的庫，可以方便地進行數組操作和計算。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
std = np.std(arr)

print(std)

輸出結果為：1.41421356

六、numpy方差和標準差

方差指的是數據分布狀態離平均值的遠近程度，標準差是方差的算術平方根。

numpy庫中的var()函數用於計算方差，std()函數用於計算標準差，二者之間的關係用如下公式表示：

np.sqrt(np.var(arr)) == np.std(arr)

七、numpy求標準差

numpy中求標準差是以數組為單位，可以接受一個數組作為參數進行計算。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
std = np.std(arr)

print(std)

輸出結果為：1.41421356

八、numpy標量值

numpy庫中的標量值為0維數組，可以使用dtype屬性查看其類型。

import numpy as np

a = np.array(5)
print(a, a.dtype)

輸出結果為：5 int64

九、numpy求方差

numpy中求方差需要使用var()函數，並且參數中要包含需要計算方差的數組。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
var = np.var(arr)

print(var)

輸出結果為：2.5

十、numpy庫計算標準差

numpy庫是一個強大的用於數組操作和計算的工具，可以方便地進行標準差和方差等計算。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
std = np.std(arr)

print(std)

輸出結果為：1.41421356

總結：numpy標準差是一個計算數組中元素間差異程度的強大工具，可以通過numpy庫中std()函數方便地進行計算，同時也能夠了解到numpy中其他計算標準差的函數和numpy標準差的公式。在數據分析和處理中，使用numpy庫可以大大提高計算效率和方便程度。