本文目錄一覽：
python怎麼數據進行pca
基本步驟：
對數據進行歸一化處理（代碼中並非這麼做的，而是直接減去均值）
計算歸一化後的數據集的協方差矩陣
計算協方差矩陣的特徵值和特徵向量
保留最重要的k個特徵（通常k要小於n），也可以自己制定，也可以選擇一個閾值，然後通過前k個特徵值之和減去後面n-k個特徵值之和大於這個閾值，則選擇這個k
找出k個特徵值對應的特徵向量
將m * n的數據集乘以k個n維的特徵向量的特徵向量（n * k）,得到最後降維的數據。
其實PCA的本質就是對角化協方差矩陣。有必要解釋下為什麼將特徵值按從大到小排序後再選。首先，要明白特徵值表示的是什麼？在線性代數裡面我們求過無數次了，那麼它具體有什麼意義呢？對一個n*n的對稱矩陣進行分解，我們可以求出它的特徵值和特徵向量，就會產生n個n維的正交基，每個正交基會對應一個特徵值。然後把矩陣投影到這N個基上，此時特徵值的模就表示矩陣在該基的投影長度。
特徵值越大，說明矩陣在對應的特徵向量上的方差越大，樣本點越離散，越容易區分，信息量也就越多。因此，特徵值最大的對應的特徵向量方向上所包含的信息量就越多，如果某幾個特徵值很小，那麼就說明在該方向的信息量非常少，我們就可以刪除小特徵值對應方向的數據，只保留大特徵值方向對應的數據，這樣做以後數據量減小，但有用的信息量都保留下來了。PCA就是這個原理。
python 求教做主成分分析
主成分分析（PCA）是一種基於變數協方差矩陣對數據進行壓縮降維、去噪的有效方法。
PCA的思想是將n維特徵映射到k維上（kn），這k維特徵稱為主元，是舊特徵的線性組合，這些線性組合最大化樣本方差，盡量使新的k個特徵互不相關。
怎麼理解鳶尾花的python主成分分析結果
Python 實現主成分分析
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是最常用的一種降維方法，通常用於高維數據集的探索與可視化，還可以用作數據壓縮和預處理等。
矩陣的主成分就是其協方差矩陣對應的特徵向量，按照對應的特徵值大小進行排序，最大的特徵值就是第一主成分，其次是第二主成分，以此類推。
原創文章，作者：小藍，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-tw/n/196900.html
微信掃一掃 
支付寶掃一掃 