使用Python計算三角形面積

一、背景介紹

三角形是中學數學中基礎的一個幾何形體，而計算三角形的面積是一個常見的問題。學習Python的人們通常也會遇到這個問題，因此本文將介紹使用Python計算三角形面積的方法。

二、方法簡介

計算三角形面積的方法有很多種，本文將介紹兩種常見的方法：

1. 海倫公式：通過三邊長度計算半周長，再套用海倫公式計算面積。
2. 向量法：通過計算兩條向量的叉積得到三角形面積。

三、海倫公式

海倫公式是一種通過三邊長度計算三角形面積的公式，其公式如下：

s = (a + b + c) / 2 # 半周長
area = (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) ** 0.5 # 面積

其中，a、b、c為三角形三條邊的長度。

我們可以使用 Python 編寫一個計算三角形面積的函數：

def area_by_heron_formula(a, b, c):
    s = (a + b + c) / 2
    return (s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) ** 0.5

使用該函數，我們可以計算一個三角形的面積：

area = area_by_heron_formula(3, 4, 5)
print("三角形面積為:", area)

這段代碼的輸出結果為：

三角形面積為: 6.0

四、向量法

向量法是一種通過計算兩條向量的叉積來計算三角形面積的方法。以下是計算三角形面積的向量公式：

area = 1 / 2 * abs(vec_ab[0] * vec_ac[1] - vec_ab[1] * vec_ac[0])

其中，vec_ab表示向量AB，vec_ac表示向量AC。對於一個三角形ABC，我們可以計算出向量AB和向量AC：

def vector(p1, p2):
    return (p2[0] - p1[0], p2[1] - p1[1])

def area_by_vector(a, b, c):
    vec_ab = vector(a, b)
    vec_ac = vector(a, c)
    return 1 / 2 * abs(vec_ab[0] * vec_ac[1] - vec_ab[1] * vec_ac[0])

area = area_by_vector((0, 0), (3, 0), (0, 4))
print("三角形面積為:", area)

這段代碼的輸出結果為：

三角形面積為: 6.0

五、總結

通過本文介紹的海倫公式和向量法，我們可以使用 Python 計算三角形面積。兩種方法都有其適用的場景，需要根據實際需要進行選擇。