java正太分布曲線（正太分布與標準正態分布）

本文目錄一覽：

• 1、如何畫正態分布曲線
• 2、Java如何設置標準正態分布函數？
• 3、如何在java中擬合正態分布
• 4、java編出正態分布的方法

如何畫正態分布曲線

正態分布應用最廣泛的連續型概率分布。通常所說的正態分布曲線指的是正態分布的密度函數的圖像。其特徵是「鍾」形曲線。

正態分布曲線一種概率分布。正態分布是具有兩個參數μ和σ^2的連續型隨機變數的分布，第一參數μ是遵從正態分布的隨機變數的均值，第二個參數σ2是此隨機變數的方差，所以正態分布記作N(μ，σ2)。遵從正態分布的隨機變數的概率規律為取μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。

正態分布的密度函數的特點是：

關於直線x=μ對稱，在μ處達到最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點；

它的形狀是中間高兩邊低，圖像是一條位於x軸上方的鐘形曲線；

曲線與x軸圍成的面積為1；

當μ=0，σ^2=1時，稱為標準正態分布，記為N(0,1)。

正態分布曲線畫法：

1、可通過計算機中Excel、matlab、幾何畫板、geogebra等軟體來實現；

2、通過其特點，可以動手畫出大致圖形；

大致圖像如下：

1、μ對圖像的影響：

2、σ對圖像的影響：

Java如何設置標準正態分布函數？

沒辦法求出函數,,只能使用

數值積分

法

簡單的寫法效率非常低,要想效率比較高就得專門研究高級的數值積分演算法

我建議你使用查表法,就是把標準正態分布表硬編碼直接寫到程序里,然後查表

我

看了一下,表中一共就30*10=300個數(當然只是一半)

查表的速度絕對無與倫比的快

給你一個效率不高的辦法

public

static

double

y(double

x)

{

return

1

/

math.sqrt(2

*

math.pi)

*

math.pow(math.e,

-x

*

x

/

2);

}

public

static

double

fai(double

x)

{

if

(x

-3.9)

{

return

0;

}

else

if

(x

3.9)

{

return

1;

}

double

f

=

0;

double

pc

=

-5;

double

step

=

0.00001;

for

(double

i

=

pc;

i

x;

i

+=

step)

f

+=

y(i)

*

step;

return

f;

}

如何在java中擬合正態分布

% 設數據為x % 第一步, 計算均值, 計算樣本標準差 len = length(x); avg = mean(x); s = sum((x-avg).^2)/(len-1) % 第二步, 將上面結果代入高斯分布公式 % 第三步, 畫出圖形.

java編出正態分布的方法

　* 標準正態分布分布函數。

* 入口參數u。 任意實數。 返回標準正態分布概率密度。

先是考慮把正態分布的那張表搞到程序中，通過查表的方式，小數點三位後面多出來的值使用公式來計算

正態分布中一些值得注意的量：

密度函數關於平均值對稱

平均值與它的眾數（statistical mode）以及中位數（median）同一數值。

函數曲線下68.268949%的面積在平均數左右的一個標準差範圍內。

java

public double nextDouble() {

return (((long)(next(26)) 27) + next(27))

/ (double)(1L 53);

}

private double nextNextGaussian;

private boolean haveNextNextGaussian = false;

synchronized public double nextGaussian() {

// See Knuth, ACP, Section 3.4.1 Algorithm C.

if (haveNextNextGaussian) {

haveNextNextGaussian = false;

return nextNextGaussian;

} else {

double v1, v2, s;

do {

v1 = 2 * nextDouble() – 1; // between -1 and 1

v2 = 2 * nextDouble() – 1; // between -1 and 1

s = v1 * v1 + v2 * v2;

} while (s = 1 || s == 0);

double multiplier = StrictMath.sqrt(-2 * StrictMath.log(s)/s);

nextNextGaussian = v2 * multiplier;

haveNextNextGaussian