Python整數類型：數字計算與表示

一、基本概念和操作

Python整數類型是一種不可變的基本數值類型。在Python中，整數類型包括正整數、負整數和零。其中，正整數和負整數沒有大小和精度限制，而Python 2.x中的整數類型對於超出系統可用內存大小的整數會報錯，Python 3.x中則沒有這個限制。

Python整數類型的基本操作包括：加法、減法、乘法、整數除法、取余和取整除。具體操作如下：

a = 10
b = 3

# 加法
print(a + b)    # 13

# 減法
print(a - b)    # 7

# 乘法
print(a * b)    # 30

# 整數除法
print(a // b)   # 3

# 取余
print(a % b)    # 1

# 取整除
print(a // b)   # 3

二、進位表示和轉換

Python整數類型也支持二進位、八進位和十六進位的表示方式，常用的進位表示方法如下：

二進位：以0b為前綴，後面跟上由0和1組成的數字序列。例如，0b110表示二進位數字110，對應十進位數字6。
八進位：以0o為前綴，後面跟上由0-7組成的數字序列。例如，0o10表示八進位數字10，對應十進位數字8。
十六進位：以0x為前綴，後面跟上由0-9和A-F組成的數字序列。例如，0xFF表示十六進位數字FF，對應十進位數字255。

Python中的整數可以通過內置函數int()進行進位轉換。例如，將二進位數字110轉換為十進位則可執行int(‘0b110’, 2)。以下為示例代碼：

# 二進位表示和轉換
a = 0b110
print(a)        # 6

b = int('0b110', 2)
print(b)        # 6

三、格式化輸出

Python中的字元串類型支持格式化輸出，也可以用於對整數類型的輸出進行格式化。常見的格式化輸出方式有%s、%d和%f等，其中%s可以用於輸出字元串，%d用於輸出十進位整數，%f用於輸出浮點數。以下為示例代碼：

# 格式化輸出
a = 10
b = 3

print('a=%d, b=%d' % (a, b))    # 輸出：a=10, b=3
print('a/b=%f' % (a/b))        # 輸出：a/b=3.333333
print('a/b=%.2f' % (a/b))      # 輸出：a/b=3.33

四、進位位運算

Python中的整數類型也支持按位取反、按位與、按位或、按位異或和位移等位運算操作。常用的位運算操作如下：

按位取反：使用~運算符實現，例如，~0b110的結果為-0b111，對應十進位數字-7。
按位與：使用&運算符實現，例如，0b101 & 0b111的結果為0b101，對應十進位數字5。
按位或：使用|運算符實現，例如，0b101 | 0b111的結果為0b111，對應十進位數字7。
按位異或：使用^運算符實現，例如，0b101 ^ 0b111的結果為0b010，對應十進位數字2。
位移：使用<<和>>運算符實現，例如，0b101<>1的結果為0b10，對應十進位數字2。

以下為示例代碼：

# 進位位運算
a = 0b101

# 按位取反
print(~a)       # -6

# 按位與
print(a & 0b111)    # 5

# 按位或
print(a | 0b111)    # 7

# 按位異或
print(a ^ 0b111)    # 2

# 左位移
print(a <> 1)       # 2

五、其他常用操作

除了上述的操作方式之外，Python的整數類型還支持其他一些常用的操作，例如：

比較操作：使用<、<=、>和>=運算符實現數值的大小比較。
類型轉換：使用內置函數str()、float()和bool()等將整數類型轉換為字元串、浮點數和布爾類型。
數值的增減：可以使用+=和-=等運算符對數值進行增減。

以下為示例代碼：

# 其他常用操作
a = 10
b = 3

# 比較操作
print(a = b)       # True

# 類型轉換
print(str(a))       # '10'
print(float(a))     # 10.0
print(bool(a))      # True

# 數值增減
a += 1
print(a)            # 11

a -= 1
print(a)            # 10