探索numpy.mat

一、引言

NumPy是Python的一個科學計算庫，它包含了各種科學計算中經常使用的函數與數據類型，是Python領域最基礎、最重要的第三方庫之一。而在NumPy中，有一個重要的類就是numpy.mat，它是實現矩陣運算的類，可以讓用戶更加方便地進行線性代數計算等操作。本文將從多個角度來探索numpy.mat的特性和用法。

二、創建numpy.mat

1. 從list、tuple、array對象創建numpy.mat

import numpy as np

# 從list對象創建
a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print(a)

# 從tuple對象創建
b = np.mat(((1, 2), (3, 4)))
print(b)

# 從array對象創建
c = np.array([[1, 2], [3, 4]])
d = np.mat(c)
print(d)

numpy.mat可以從list、tuple和array對象創建，代碼中分別演示了如何從這三種對象創建numpy.mat。我們可以發現，通過numpy.mat派生出的矩陣在輸出時會自動加上矩陣的特殊符號。

2. 使用字元串創建numpy.mat

import numpy as np

s = "[[1, 2], [3, 4]]"
a = np.mat(s)
print(a)

通過字元串也可以創建numpy.mat，只需要將字元串中的矩陣表達式傳入np.mat()函數即可。

三、numpy.mat的特性

1. 矩陣乘法

import numpy as np

a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
b = np.mat([[5, 6], [7, 8]])
c = a * b
print(c)

與list和array不同，numpy.mat支持矩陣乘法的操作符*，可以實現兩個矩陣的點積運算。

2. 矩陣轉置

import numpy as np

a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print(a.T)

通過矩陣的T屬性可以實現矩陣的轉置操作。

3. 矩陣求逆

import numpy as np

a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
b = a.I
print(b)

通過矩陣的I屬性可以實現矩陣求逆操作。

4. 矩陣的各種屬性

import numpy as np

a = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
print(a.shape)  # 矩陣的維度
print(a.ndim)   # 矩陣的秩
print(a.size)   # 矩陣中元素的總數

numpy.mat的類也支持許多與矩陣相關的屬性，通過這些屬性可以讓我們更加方便地查詢和計算矩陣相關信息。

四、numpy.mat與numpy.array的比較

1. 速度比較

import numpy as np
import time

a = np.array(range(10000)).reshape(100, 100)
b = np.mat(a)

start_time = time.time()
for i in range(100):
    c = a * a
end_time = time.time()
print("array time: ", end_time - start_time)

start_time = time.time()
for i in range(100):
    d = b * b
end_time = time.time()
print("mat time: ", end_time - start_time)

通過大量矩陣乘法運算的比較，可以看出numpy.mat比numpy.array的運算速度要慢不少，主要原因是numpy.mat是為矩陣特別優化過的類，而numpy.array是用來處理通用數據的，所以在一些特定操作上numpy.mat比numpy.array慢的多。

2. 動態擴展比較

import numpy as np

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.mat([[1, 2], [3, 4]])
a = np.append(a, [[5, 6]], axis=0)
b = np.append(b, [[5, 6]], axis=0)
print(a)
print(b)

在通過numpy.array和numpy.mat創建矩陣後，可以通過append()函數來動態擴展矩陣，但二者有一點不同，那就是numpy.array的功能比numpy.mat更完善，這也是numpy.array更常用的原因之一。

五、總結

numpy.mat是NumPy庫中的重要類之一，它實現了矩陣運算和相關屬性的計算，可以讓用戶更加方便地處理線性代數相關操作，但是它的運算速度遠不及numpy.array。因此，在使用時需要根據具體情況進行選擇。