全能工程師之：深入探究twosum演算法

一、twosum演算法

Twosum演算法是LeetCode網站上非常著名的一道題目，它的題目描述為：給定一個整數數組和一個目標值，找出數組中和為目標值的兩個數。

這個問題可以用暴力枚舉法、哈希表等方法解決，其中哈希表解法最為高效，時間複雜度為O(n)。下面是一份Python的twosum解法：

def twoSum(nums, target):
    hashtable = dict()
    for i, num in enumerate(nums):
        if target - num in hashtable:
            return [hashtable[target - num], i]
        hashtable[nums[i]] = i

二、twosumlessthank

在twosum演算法的基礎上，還有一個問題：求解出小於目標值target的兩個數的和最大值是多少。

對於這種問題，可以用雙指針法求解，時間複雜度為O(nlogn)。首先需要將數組排序，然後用雙指針分別從左右兩端開始掃描數組。如果兩個指針指向的和小於target，則將左指針向右移動，否則將右指針向左移動。

下面是一份Python的twosumlessthank解法：

def twoSumLessThanK(A, K):
    A.sort()
    left, right = 0, len(A) - 1
    max_sum = -1
    while left < right:
        if A[left] + A[right] < K:
            max_sum = max(max_sum, A[left] + A[right])
            left += 1
        else:
            right -= 1
    return max_sum

三、twosum函數

twosum函數是一個通用的解題函數，可以用於解決任意一個有兩個數和為目標值的問題。

它的思路和twosum演算法類似，只需要傳入一個數組和一個目標值，然後返回兩個數的下標值即可。

下面是一份Python的twosum函數的實現：

def twoSum(nums, target):
    hashmap = {}
    for index, i in enumerate(nums):
        j = target - i
        if j in hashmap:
            return [hashmap[j], index]
        hashmap[i] = index
    return []

四、twosum的C語言解法

對於C語言開發者來說，也可以用類似哈希表的方法解決twosum問題。

需要定義一個數組來存儲每個數出現的位置，然後遍曆數組，判斷每個數對應的target-i是否存在與上一步遍歷中的數組中。

下面是一份C語言實現的twosum代碼：

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    int hash[20000], i;
    memset(hash, -1, sizeof(hash));
    static int result[2];
    for (i = 0; i < numsSize; ++i){
        if (hash[nums[i]] == -1){
            hash[target - nums[i]] = i;
        } else {
            result[0] = hash[nums[i]], result[1] = i, *returnSize = 2;
            return result;
        }
    }
    *returnSize = 0;
    return NULL;
}

五、twosum的C語言完整解法

除了上述C語言解法，還有一種更為通用的twosum解法。

它的思路是將數組中每個數和它對應的下標一起存儲在結構體中，然後按照數值大小排序。接著用兩個指針分別從左右兩端遍歷，直到找到兩個數的和等於目標值為止。

下面是一份C語言的完整twosum解法：

typedef struct packge
{
    int data;
    int id;
}Package;
int cmp(const void* a, const void* b)
{
    Package* aa = (Package*)a;
    Package* bb = (Package*)b;
    return aa->data - bb->data;
}
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize)
{
    int* result = (int*)malloc(2 * sizeof(int));
    Package* data = (Package*)malloc(numsSize * sizeof(Package));
    *returnSize = 2;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        data[i].data = nums[i];
        data[i].id = i;
    }
    qsort(data, numsSize, sizeof(data[0]), cmp);
    int left = 0, right = numsSize - 1;
    while (left < right)
    {
        if (data[left].data + data[right].data == target)
        {
            result[0] = data[left].id;
            result[1] = data[right].id;
            return result;
        }
        else if (data[left].data + data[right].data < target)
        {
            left++;
        }
        else
        {
            right--;
        }
    }
    return result;
}

六、twosum python

Python是一門靈活強大的編程語言，在Leetcode等演算法網站上非常受歡迎。

對於twosum問題，Python可以使用map（字典）快速解決。它的時間複雜度是O(n)。

下面是一份Python的twosum代碼示例：

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        mapping={}
        for i,num in enumerate(nums):
            if target-num in mapping:
                return [mapping[target-num],i]
            mapping[num]=i

七、Latter-day Saint，decided to begin

在Latter-day Saint的博客中，有一篇題目為twosum的題解。這裡先簡單介紹一下她的思路。

她使用輔助數組q來記錄每個數字在原數組中出現的下標。然後用sort函數將原數組排序，從頭尾兩個指針開始移動。

如果指針指向的兩個數字和小於target，則將左指針向右移動；如果和大於target，則將右指針向左移動；如果和等於target，則返回兩個數字在原數組中對應的下標。

下面是一份Python的代碼示例：

def twoSum(nums, target):
    n = len(nums)
    q = [i for i in range(n)]
    q.sort(key= lambda x: nums[x])

    left = 0
    right = n-1
    while left<right:
        now_sum = nums[q[left]]+nums[q[right]]
        if now_sum==target:
            return [q[left],q[right]]
        elif now_sum<target:
            left+=1
        else:
            right-=1
    return []

結語

本文深入探究了twosum演算法，從多個角度解析了不同語言下的實現方式。這些方法可以給程序員在解決問題時提供一些思路參考。