c語言計算大全,C語言程序計算

本文目錄一覽：

• 1、c語言演算法有哪些
• 2、C語言演算法有哪些 並舉例和分析
• 3、C語言計算公式
• 4、c語言常用演算法有哪些

c語言演算法有哪些

這裡整理c語言常用演算法，主要有：

交換演算法

查找最小值演算法

冒泡排序

選擇排序

插入排序

shell排序 (希爾排序)

歸併排序

快速排序

二分查找演算法

查找重複演算法

C語言演算法有哪些 並舉例和分析

演算法大全（C，C++）

一、 數論演算法

1．求兩數的最大公約數

function gcd(a,b:integer):integer;

begin

if b=0 then gcd:=a

else gcd:=gcd (b,a mod b);

end ;

2．求兩數的最小公倍數

function lcm(a,b:integer):integer;

begin

if ab then swap(a,b);

lcm:=a;

while lcm mod b0 do inc(lcm,a);

end;

3．素數的求法

A.小範圍內判斷一個數是否為質數：

function prime (n: integer): Boolean;

var I: integer;

begin

for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do

if n mod I=0 then begin

prime:=false; exit;

end;

prime:=true;

end;

B.判斷longint範圍內的數是否為素數（包含求50000以內的素數表）：

procedure getprime;

var

i,j:longint;

p:array[1..50000] of boolean;

begin

fillchar(p,sizeof(p),true);

p[1]:=false;

i:=2;

while i50000 do begin

if p[i] then begin

j:=i*2;

while j50000 do begin

p[j]:=false;

inc(j,i);

end;

end;

inc(i);

end;

l:=0;

for i:=1 to 50000 do

if p[i] then begin

inc(l);pr[l]:=i;

end;

end;{getprime}

function prime(x:longint):integer;

var i:integer;

begin

prime:=false;

for i:=1 to l do

if pr[i]=x then break

else if x mod pr[i]=0 then exit;

prime:=true;

end;{prime}

二、圖論演算法

1．最小生成樹

A.Prim演算法：

procedure prim(v0:integer);

var

lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;

i,j,k,min:integer;

begin

for i:=1 to n do begin

lowcost[i]:=cost[v0,i];

closest[i]:=v0;

end;

for i:=1 to n-1 do begin

{尋找離生成樹最近的未加入頂點k}

min:=maxlongint;

for j:=1 to n do

if (lowcost[j]min) and (lowcost[j]0) then begin

min:=lowcost[j];

k:=j;

end;

lowcost[k]:=0; {將頂點k加入生成樹}

{生成樹中增加一條新的邊k到closest[k]}

{修正各點的lowcost和closest值}

for j:=1 to n do

if cost[k,j]lwocost[j] then begin

lowcost[j]:=cost[k,j];

closest[j]:=k;

end;

end;

end;{prim}

B.Kruskal演算法：(貪心)

按權值遞增順序刪去圖中的邊，若不形成迴路則將此邊加入最小生成樹。

function find(v:integer):integer; {返回頂點v所在的集合}

var i:integer;

begin

i:=1;

while (i=n) and (not v in vset[i]) do inc(i);

if i=n then find:=i else find:=0;

end;

procedure kruskal;

var

tot,i,j:integer;

begin

for i:=1 to n do vset[i]:=[i];{初始化定義n個集合，第I個集合包含一個元素I}

p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p為尚待加入的邊數，q為邊集指針}

sort;

{對所有邊按權值遞增排序，存於e[I]中，e[I].v1與e[I].v2為邊I所連接的兩個頂點的序號，e[I].len為第I條邊的長度}

while p0 do begin

i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2);

if ij then begin

inc(tot,e[q].len);

vset[i]:=vset[i]+vset[j];vset[j]:=[];

dec(p);

end;

inc(q);

end;

writeln(tot);

end;

2.最短路徑

A.標號法求解單源點最短路徑：

var

a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;

b:array[1..maxn] of integer; {b[i]指頂點i到源點的最短路徑}

mark:array[1..maxn] of boolean;

procedure bhf;

var

best,best_j:integer;

begin

fillchar(mark,sizeof(mark),false);

mark[1]:=true; b[1]:=0;{1為源點}

repeat

best:=0;

for i:=1 to n do

If mark[i] then {對每一個已計算出最短路徑的點}

for j:=1 to n do

if (not mark[j]) and (a[i,j]0) then

if (best=0) or (b[i]+a[i,j]best) then begin

best:=b[i]+a[i,j]; best_j:=j;

end;

if best0 then begin

b[best_j]:=best；mark[best_j]:=true;

end;

until best=0;

end;{bhf}

B.Floyed演算法求解所有頂點對之間的最短路徑：

procedure floyed;

begin

for I:=1 to n do

for j:=1 to n do

if a[I,j]0 then p[I,j]:=I else p[I,j]:=0; {p[I,j]表示I到j的最短路徑上j的前驅結點}

for k:=1 to n do {枚舉中間結點}

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

if a[i,k]+a[j,k]a[i,j] then begin

a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];

p[I,j]:=p[k,j];

end;

end;

C. Dijkstra 演算法：

var

a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;

b,pre:array[1..maxn] of integer; {pre[i]指最短路徑上I的前驅結點}

mark:array[1..maxn] of boolean;

procedure dijkstra(v0:integer);

begin

fillchar(mark,sizeof(mark),false);

for i:=1 to n do begin

d[i]:=a[v0,i];

if d[i]0 then pre[i]:=v0 else pre[i]:=0;

end;

mark[v0]:=true;

repeat {每循環一次加入一個離1集合最近的結點並調整其他結點的參數}

min:=maxint; u:=0; {u記錄離1集合最近的結點}

for i:=1 to n do

if (not mark[i]) and (d[i]min) then begin

u:=i; min:=d[i];

end;

if u0 then begin

mark[u]:=true;

for i:=1 to n do

if (not mark[i]) and (a[u,i]+d[u]d[i]) then begin

d[i]:=a[u,i]+d[u];

pre[i]:=u;

end;

end;

until u=0;

end;

3.計算圖的傳遞閉包

Procedure Longlink;

Var

T:array[1..maxn,1..maxn] of boolean;

Begin

Fillchar(t,sizeof(t),false);

For k:=1 to n do

For I:=1 to n do

For j:=1 to n do T[I,j]:=t[I,j] or (t[I,k] and t[k,j]);

End;

4．無向圖的連通分量

A.深度優先

procedure dfs ( now,color: integer);

begin

for i:=1 to n do

if a[now,i] and c[i]=0 then begin {對結點I染色}

c[i]:=color;

dfs(I,color);

end;

end;

B 寬度優先（種子染色法）

5．關鍵路徑

幾個定義： 頂點1為源點，n為匯點。

a. 頂點事件最早發生時間Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;

b. 頂點事件最晚發生時間 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);

c. 邊活動最早開始時間 Ee[I], 若邊I由j,k表示，則Ee[I] = Ve[j];

d. 邊活動最晚開始時間 El[I], 若邊I由j,k表示，則El[I] = Vl[k] – w[j,k];

若 Ee[j] = El[j] ，則活動j為關鍵活動，由關鍵活動組成的路徑為關鍵路徑。

求解方法：

a. 從源點起topsort,判斷是否有迴路並計算Ve;

b. 從匯點起topsort,求Vl;

c. 算Ee 和 El;

6．拓撲排序

找入度為0的點，刪去與其相連的所有邊，不斷重複這一過程。

例 尋找一數列，其中任意連續p項之和為正，任意q 項之和為負，若不存在則輸出NO.

7.迴路問題

Euler迴路(DFS)

定義：經過圖的每條邊僅一次的迴路。（充要條件：圖連同且無奇點）

Hamilton迴路

定義：經過圖的每個頂點僅一次的迴路。

一筆畫

充要條件：圖連通且奇點個數為0個或2個。

9．判斷圖中是否有負權迴路 Bellman-ford 演算法

x[I],y[I],t[I]分別表示第I條邊的起點，終點和權。共n個結點和m條邊。

procedure bellman-ford

begin

for I:=0 to n-1 do d[I]:=+infinitive;

d[0]:=0;

for I:=1 to n-1 do

for j:=1 to m do {枚舉每一條邊}

if d[x[j]]+t[j]d[y[j]] then d[y[j]]:=d[x[j]]+t[j];

for I:=1 to m do

if d[x[j]]+t[j]d[y[j]] then return false else return true;

end;

10．第n最短路徑問題

*第二最短路徑：每舉最短路徑上的每條邊，每次刪除一條，然後求新圖的最短路徑，取這些路徑中最短的一條即為第二最短路徑。

*同理，第n最短路徑可在求解第n-1最短路徑的基礎上求解。

三、背包問題

*部分背包問題可有貪心法求解：計算Pi/Wi

數據結構：

w[i]:第i個背包的重量；

p[i]:第i個背包的價值；

1．0-1背包： 每個背包只能使用一次或有限次(可轉化為一次)：

A.求最多可放入的重量。

NOIP2001 裝箱問題

有一個箱子容量為v(正整數，o≤v≤20000)，同時有n個物品(o≤n≤30)，每個物品有一個體積 (正整數)。要求從 n 個物品中，任取若千個裝入箱內，使箱子的剩餘空間為最小。

l 搜索方法

procedure search(k,v:integer); {搜索第k個物品，剩餘空間為v}

var i,j:integer;

begin

if vbest then best:=v;

if v-(s[n]-s[k-1])=best then exit; {s[n]為前n個物品的重量和}

if k=n then begin

if vw[k] then search(k+1,v-w[k]);

search(k+1,v);

end;

end;

l DP

F[I,j]為前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好為j的標誌，為布爾型。

實現:將最優化問題轉化為判定性問題

f [I, j] = f [ i-1, j-w[i] ] (w[I]=j=v) 邊界：f[0,0]:=true.

For I:=1 to n do

For j:=w[I] to v do F[I,j]:=f[I-1,j-w[I]];

優化：當前狀態只與前一階段狀態有關，可降至一維。

F[0]:=true;

For I:=1 to n do begin

F1:=f;

For j:=w[I] to v do

If f[j-w[I]] then f1[j]:=true;

F:=f1;

End;

B.求可以放入的最大價值。

F[I,j] 為容量為I時取前j個背包所能獲得的最大價值。

F [i,j] = max { f [ i – w [ j ], j-1] + p [ j ], f[ i,j-1] }

C.求恰好裝滿的情況數。

DP:

Procedure update;

var j,k:integer;

begin

c:=a;

for j:=0 to n do

if a[j]0 then

if j+now=n then inc(c[j+now],a[j]);

a:=c;

end;

2．可重複背包

A求最多可放入的重量。

F[I,j]為前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好為j的標誌，為布爾型。

狀態轉移方程為

f[I,j] = f [ I-1, j – w[I]*k ] (k=1.. j div w[I])

B.求可以放入的最大價值。

USACO 1.2 Score Inflation

進行一次競賽，總時間T固定，有若干種可選擇的題目，每種題目可選入的數量不限，每種題目有一個ti（解答此題所需的時間）和一個si（解答此題所得的分數），現要選擇若干題目，使解這些題的總時間在T以內的前提下，所得的總分最大，求最大的得分。

*易想到：

f[i,j] = max { f [i- k*w[j], j-1] + k*p[j] } (0=k= i div w[j])

其中f[i,j]表示容量為i時取前j種背包所能達到的最大值。

*實現：

Begin

FillChar(f,SizeOf(f),0);

For i:=1 To M Do

For j:=1 To N Do

If i-problem[j].time=0 Then

Begin

t:=problem[j].point+f[i-problem[j].time];

If tf[i] Then f[i]:=t;

End;

Writeln(f[M]);

End.

C.求恰好裝滿的情況數。

Ahoi2001 Problem2

求自然數n本質不同的質數和的表達式的數目。

思路一，生成每個質數的係數的排列，在一一測試，這是通法。

procedure try(dep:integer);

var i,j:integer;

begin

cal; {此過程計算當前係數的計算結果，now為結果}

if nown then exit; {剪枝}

if dep=l+1 then begin {生成所有係數}

cal;

if now=n then inc(tot);

exit;

end;

for i:=0 to n div pr[dep] do begin

xs[dep]:=i;

try(dep+1);

xs[dep]:=0;

end;

end;

思路二，遞歸搜索效率較高

procedure try(dep,rest:integer);

var i,j,x:integer;

begin

if (rest=0) or (dep=l+1) then begin

if rest=0 then inc(tot);

exit;

end;

for i:=0 to rest div pr[dep] do

try(dep+1,rest-pr[dep]*i);

end;

{main: try(1,n); }

思路三：可使用動態規劃求解

USACO1.2 money system

V個物品，背包容量為n，求放法總數。

轉移方程：

Procedure update;

var j,k:integer;

begin

c:=a;

for j:=0 to n do

if a[j]0 then

for k:=1 to n div now do

if j+now*k=n then inc(c[j+now*k],a[j]);

a:=c;

end;

{main}

begin

read(now); {讀入第一個物品的重量}

i:=0; {a[i]為背包容量為i時的放法總數}

while i=n do begin

a[i]:=1; inc(i,now); end; {定義第一個物品重的整數倍的重量a值為1，作為初值}

for i:=2 to v do

begin

read(now);

update; {動態更新}

end;

writeln(a[n]);

四、排序演算法

A.快速排序：

procedure qsort(l,r:integer);

var i,j,mid:integer;

begin

i:=l;j:=r; mid:=a[(l+r) div 2]; {將當前序列在中間位置的數定義為中間數}

repeat

while a[i]mid do inc(i); {在左半部分尋找比中間數大的數}

while a[j]mid do dec(j);{在右半部分尋找比中間數小的數}

if i=j then begin {若找到一組與排序目標不一致的數對則交換它們}

swap(a[i],a[j]);

inc(i);dec(j); {繼續找}

end;

until ij;

if lj then qsort(l,j); {若未到兩個數的邊界，則遞歸搜索左右區間}

if ir then qsort(i,r);

end;{sort}

B.插入排序：

思路：當前a[1]..a[i-1]已排好序了，現要插入a[i]使a[1]..a[i]有序。

procedure insert_sort;

var i,j:integer;

begin

for i:=2 to n do begin

a[0]:=a[i];

j:=i-1;

while a[0]a[j] do begin

a[j+1]:=a[j];

j:=j-1;

end;

a[j+1]:=a[0];

end;

end;{inset_sort}

C.選擇排序：

procedure sort;

var i,j,k:integer;

begin

for i:=1 to n-1 do

for j:=i+1 to n do

if a[i]a[j] then swap(a[i],a[j]);

end;

D. 冒泡排序

procedure bubble_sort;

var i,j,k:integer;

begin

for i:=1 to n-1 do

for j:=n downto i+1 do

if a[j]a[j-1] then swap( a[j],a[j-1]); {每次比較相鄰元素的關係}

end;

E.堆排序：

procedure sift(i,m:integer);{調整以i為根的子樹成為堆,m為結點總數}

var k:integer;

begin

a[0]:=a[i]; k:=2*i;{在完全二叉樹中結點i的左孩子為2*i,右孩子為2*i+1}

while k=m do begin

if (km) and (a[k]a[k+1]) then inc(k);{找出a[k]與a[k+1]中較大值}

if a[0]a[k] then begin a[i]:=a[k];i:=k;k:=2*i; end

else k:=m+1;

end;

a[i]:=a[0]; {將根放在合適的位置}

end;

procedure heapsort;

var

j:integer;

begin

for j:=n div 2 downto 1 do sift(j,n);

for j:=n downto 2 do begin

swap(a[1],a[j]);

sift(1,j-1);

end;

C語言計算公式

#include stdio.h

#include stdlib.h

#include time.h

#includewindows.h

/*

        說明: 產生傷害結果可以有用戶確定,公式也是可以自己寫的,

        在這裡我給你展示一下.

        (如果有其他問題,可以找群主C/C++ 8群 491994603)

*/

#define LL  100      //人物力量

#define SH  530      //人物傷害

int main()

{

    //構造傷害公式 ,S=力量*10+570  –每點力量造成10點傷害

    int s;        //產生傷害值

    //構造暴擊因子  ,差生暴擊原傷害的兩倍

    srand((unsigned int)time(NULL));

    while(1)

    {

        int x=rand()%2;

        s= LL *10+SH;

        if(x==2)

            prinf(“差生暴擊傷害:%d”,2*s);

        if(x==1)

            prinf(“差生傷害:%d”,s);

            Sleep(3000);

    }

    system(“pause”);

    return 0;

}

c語言常用演算法有哪些

0） 窮舉法

窮舉法簡單粗暴，沒有什麼問題是搞不定的，只要你肯花時間。同時對於小數據量，窮舉法就是最優秀的演算法。就像太祖長拳，簡單，人人都能會，能解決問題，但是與真正的高手過招，就頹了。

1） 貪婪演算法

貪婪演算法可以獲取到問題的局部最優解，不一定能獲取到全局最優解，同時獲取最優解的好壞要看貪婪策略的選擇。特點就是簡單，能獲取到局部最優解。就像打狗棍法，同一套棍法，洪七公和魯有腳的水平就差太多了，因此同樣是貪婪演算法，不同的貪婪策略會導致得到差異非常大的結果。

2） 動態規劃演算法

當最優化問題具有重複子問題和最優子結構的時候，就是動態規划出場的時候了。動態規劃演算法的核心就是提供了一個memory來緩存重複子問題的結果，避免了遞歸的過程中的大量的重複計算。動態規劃演算法的難點在於怎麼將問題轉化為能夠利用動態規劃演算法來解決。當重複子問題的數目比較小時，動態規劃的效果也會很差。如果問題存在大量的重複子問題的話，那麼動態規劃對於效率的提高是非常恐怖的。就像斗轉星移武功，對手強它也會比較強，對手若，他也會比較弱。

3）分治演算法

分治演算法的邏輯更簡單了，就是一個詞，分而治之。分治演算法就是把一個大的問題分為若干個子問題，然後在子問題繼續向下分，一直到base cases，通過base cases的解決，一步步向上，最終解決最初的大問題。分治演算法是遞歸的典型應用。

4） 回溯演算法

回溯演算法是深度優先策略的典型應用，回溯演算法就是沿著一條路向下走，如果此路不同了，則回溯到上一個

分岔路，在選一條路走，一直這樣遞歸下去，直到遍歷萬所有的路徑。八皇后問題是回溯演算法的一個經典問題，還有一個經典的應用場景就是迷宮問題。

5） 分支限界演算法

回溯演算法是深度優先，那麼分支限界法就是廣度優先的一個經典的例子。回溯法一般來說是遍歷整個解空間，獲取問題的所有解，而分支限界法則是獲取一個解（一般來說要獲取最優解）。