詳解Python正態分布函數

一、Python正態分布函數調用

Python中正態分布函數被封裝在了scipy.stats.norm中，可以通過如下方式進行調用：

import scipy.stats as stats
# 設定均值和標準差
mu, sigma = 0, 0.1
# 生成一個正態分布隨機變數
s = stats.norm.rvs(loc=mu, scale=sigma, size=1000)

在上述代碼中，首先我們導入了scipy.stats模塊並且給定了均值和標準差。接著，我們利用norm.rvs()方法生成一個均值為mu，標準差為sigma的正態分布隨機變數，大小為1000。

二、Python正態分布函數的代碼

Python正態分布函數的公式為：

其中，μ為均值，σ為標準差。

三、Python正態分布函數反函數

Python正態分布函數的反函數可以通過stats.norm.ppf()方法進行計算。

import scipy.stats as stats
P = 0.95  # 設定概率值
mu, sigma = 0, 0.1
x = stats.norm.ppf(P, loc=mu, scale=sigma)

代碼中的ppf方法返回了在給定概率值下的分位數，即使得在正態分布曲線下積累概率為P的數值x。在上述代碼中，我們設定了一個概率值0.95，同時給定了均值、標準差。

四、Python正態分布函數分析數據

對於一個隨機變數X，可以通過用norm模塊中的cdf()方法調用標準正態分布的累積分布函數，從而計算出X在其分布上的概率。

import scipy.stats as stats
P = stats.norm.cdf(1.96) - stats.norm.cdf(-1.96)
print(P)

在上述代碼中，我們使用了stats.norm.cdf()方法。該方法返回標準正態分布的累積分布函數值，即計算X小於等於x的概率。我們設定x的值為1.96和-1.96，分別表示正態分布曲線中的兩個標準差。最終輸出的結果表示屬於兩個標準差之間的概率。

五、Python正態分布函數擬合

在擬合數據時，可以使用scipy.stats.norm.fit()方法，該方法可以擬合出數據的均值和標準差。

import scipy.stats as stats
import numpy as np
data = np.random.randn(1000) + 2
mu, sigma = stats.norm.fit(data)
print(mu, sigma)

在上述代碼中，我們利用了numpy庫中的random.randn()方法生成了一批隨機數數據，並且加上了常數2作為偏移。接著使用stats.norm.fit()方法，可以得到數據的均值和標準差，最終輸出結果即可。

六、Python生成正態分布隨機數

在Python中，我們可以使用numpy庫中的random.normal()方法來生成正態分布隨機數。

import numpy as np
mu, sigma = 0, 0.1
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

在上述代碼中，我們設定了均值和標準差，並且利用random.normal()方法生成了一個均值為mu，標準差為sigma的正態分布隨機數，大小為1000。

七、Python求標準正態分布

標準正態分布是指均值為0，標準差為1的正態分布。可以使用scipy.stats.norm中的rvs方法生成一個標準正態分布數據。

import scipy.stats as stats
standard_norm = stats.norm()
data = standard_norm.rvs(1000)

在上述代碼中，我們利用rvs()方法生成了大小為1000的標準正態分布數據集。

八、Python生成正態分布

在Python中，我們可以使用numpy庫中的random.normal()方法生成正態分布數據。同時，我們可以通過設置隨機數的均值和標準差，控制生成數據的分布情況。

import numpy as np
mu, sigma = 2, 0.5
s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

在上述代碼中，我們設定了均值和標準差，並利用random.normal()方法生成了一個均值為2，標準差為0.5的正態分布隨機數數據，大小為1000。

九、Python正態分布檢驗

在使用正態分布時，我們需要對數據是否服從正態分布進行檢驗。在Python中，我們可以使用scipy庫中的stats.normaltest()方法來對數據進行正態性檢驗。

import scipy.stats as stats
import numpy as np
data = np.random.randn(1000) + 2
statistic, pvalue = stats.normaltest(data)
print(statistic, pvalue)

在上述代碼中，我們同樣利用numpy庫生成隨機數，並設定一些常數。接著，利用stats.normaltest()方法進行正態性檢驗，並輸出結果。