帕斯卡三角形c語言代碼,帕斯卡編程語言

本文目錄一覽：

• 1、c語言的楊輝三角程序
• 2、用C語言的陣列做一個帕斯卡三角形 三角形的大小通過輸入來決定 比方說輸入10 就輸出十行
• 3、C#如何輸出楊輝三角
• 4、楊輝三角的規律？
• 5、c語言新手求助大佬們 列印楊輝三角
• 6、C語言，楊輝三角公式

c語言的楊輝三角程序

c語言的楊輝三角程序如下：

#include stdio.h

#include stdlib.h

int main()

{

int s = 1, h;                    // 數值和高度

int i, j;                        // 循環計數

scanf(“%d”, h);                 // 輸入層數

printf(“1\n”);                   // 輸出第一個 1

for (i = 2; i = h; s = 1, i++)         // 行數 i 從 2 到層高

    {

printf(“1 “);                // 第一個 1

for (j = 1; j = i – 2; j++) // 列位置 j 繞過第一個直接開始循環

//printf(“%d “, (s = (i – j) / j * s));

printf(“%d “, (s = (i – j) * s / j));

        printf(“1\n”);               // 最後一個 1，換行    }

getchar();                       // 暫停等待

    return 0;

}

擴展資料：

楊輝三角概述

前提：每行端點與結尾的數為1.

每個數等於它上方兩數之和。

每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。

第n行的數字有n項。

第n行數字和為2n。

第n行的m個數可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。

第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。

每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

(a+b)n的展開式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。

將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。

參考資料：

百度百科-楊輝三角

用C語言的陣列做一個帕斯卡三角形 三角形的大小通過輸入來決定 比方說輸入10 就輸出十行

很簡單的動態規劃 代碼如下 #include int r[31];int main(){int T;int n;scanf(“%d”, T);r[0] = 0;r[1] = 1;r[2] = 3;for(n = 3; n 2 那麼如果最後一步是2*1橫放 那麼剩餘的部分就是n-1下的所有情況 如果最後一步是兩個2*1豎放 或者是2*2 那麼…

C#如何輸出楊輝三角

1、直角三角形楊輝三角：

#includestdio.h

#define M 10

void main()

{

int a[M][M], i , j ;

for(i=0;iM;i++)

for(j=0;j=i;j++)

{

if(i==j||j==0)

a[i][j]=1;

else

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];

printf(“%d”,a[i][j]);

if(i==j)printf(“\n”);

}

}

2、金字塔型楊輝三角：

#includestdio.h

void main()

{

int a,i,j;

for(i=0;i10;i++)

{

for(j=10;j=i;j–)

printf(“%2c”,’ ‘);/*兩個空格*/

for(j=0;j=i;j++)

{

if(i==j||j==0)

a[i][j]=1;

else

a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];

printf(“%3d “,a[i][j]); /*%3d後一個空格*/

if(i==j)

printf(“\n”);

}

}

}

一、輸出樣式：

二、楊輝三角介紹：

1、楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。

2、楊輝三角形同時對應於二項式定理的係數。

3、簡單的說，就是兩個未知數和的冪次方運算後的係數問題，比如（x+y）²=x²+2xy+y²，這樣係數就是1、2、1，這就是楊輝三角的其中一行，立方，四次方，運算的結果看各項的係數。

楊輝三角的規律？

楊輝三角，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。以下為 n = 5 的楊輝三角。

1行 1

2行 1 1

3行 1 2 1

4行 1 3 3 1

5行 1 4 6 4 1

性質

1、每個數等於它上方兩數之和。

2、每行 數字左右對稱，由1開始逐漸變大。

3、第n行的數字有n項。

4、第n行數字和為2 n-1。

5、第n行的第m個數和第n-m+1個數相等，即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)（ 組合數性質

之一） [1]

6、每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即 。 [2]

7、第n行的m個數可表示為C(n-1,m-1)（n-1下標，m-1上標），即為從n-1個不同 元素中取m-1個元素的組合數。

組合數計算方法：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]

8、(a+b)^n的展開式中的各項 係數 依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。 [3]

9、將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個 斐波那契數；將第2n行第2個數(n1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個 斐波那契數。

10、將各行數字相排列，可得11的n-1（n為行數）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……;細心的人可能會發現當n≥5時會不符合這一條性質，其實是這樣的：把第n行的最右面的數字”1″放在個位，然後把左面的一個數字的個位對齊到十位… …，以此類推，把空位用「0」補齊，然後把所有的數加起來，得到的數正好是11的n-1次方。以n=11為例，第十一行的數為：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1；

C語言代碼實現列印輸出

網上很多都是利用二維數組實現，對於 n 很小的情況下，當然可以，但對於n比較大的時候，二維數組就比較消耗內存了，以下方法直接利用第7條性質，直接計算輸出楊輝三角，代碼如下所示。

#includestdio.h

void print_yanghui_triangle(int n)

{

span style=”white-space:pre” /spanint i, j, k, s;

span style=”white-space:pre” /spanfor(i = 1; i = n; i++)

span style=”white-space:pre” /span{

span style=”white-space:pre” /spanfor(j = 1; j = i; j++)

span style=”white-space:pre” /span{

span style=”white-space:pre” /spans = 1;

span style=”white-space:pre” /spank = 1;

span style=”white-space:pre” /span//計算第 i 行的第 j 個數

span style=”white-space:pre” /spanfor(k = 1; k j; k ++)

span style=”white-space:pre” /span{

span style=”white-space:pre” /spans = s * (i – k)/k;

span style=”white-space:pre” /span}

span style=”white-space:pre” /spanprintf(“%2d\t”, s);

span style=”white-space:pre” /span}

span style=”white-space:pre” /spanprintf(“\n”);

span style=”white-space:pre” /span}

}

int main()

{

span style=”white-space:pre” /spanint n = 0;

span style=”white-space:pre” /span

span style=”white-space:pre” /spanprintf(“Input line of YangHui Triangle: “);

span style=”white-space:pre” /spanscanf(“%d”, n);

span style=”white-space:pre” /spanprint_yanghui_triangle(n);

span style=”white-space:pre” /span

span style=”white-space:pre” /spanreturn 0;

}

輸出結果如下：

Input line of YangHui Triangle: 9

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

1 8 28 56 70 56 28 8 1

總結：注意計算第 i 行第 j 列數字的方法，示範代碼的計算方式，能夠避免很快溢出（按照公式計算，大概 n = 13 就為負數了）。本示範代碼，能夠計算到 n = 30，改成 long long型，能夠處理更多，但仍然避免不了最終溢出。

原文鏈接：

c語言新手求助大佬們 列印楊輝三角

首先先理解什麼 楊輝三角 它的意思是當前個的值=上一行同列的值+上一行前一列的值

但是你這個程序想要這樣理解就錯了。它這裡只是列印出來後，再把自己內部的值改了，再列印，再改值 如此一直重複。

x[0]x[1]x[2]x[3]x[4]

開始時你的x數組為 0 1 0 0 0….. 這裡只列印j=1，就是x[j]=1 這個，且只能打一個。然後改值 成為 0 1 1 0 0……. 這裡多出來了一個1 是就上面的x[2]=x[0]+x[1] 是從右到左的。 0 1 2 1 0…….

C語言，楊輝三角公式

方法1：

#include stdio.h

main()

{

int i,j,a[10][10]; /*10行10列的楊輝三角*/

for(i=0;i10;i++) /*先賦值兩邊*/

{

a[i][0]=1;

a[i][i]=1;

}

for(i=2;i10;i++) /* 計算中間的數值 */

for(j=1;ji;j++)

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

for(i=0;i10;i++) /* 輸出部分 */

{

for(j=0;ji+1;j++)

printf(“%d “,a[i][j]);

printf(“\n”);

}

}

方法2：

#includestdio.h

main()

{

long i,j,n,k;

printf(“請輸入要輸出的楊輝三角的行數：”);

scanf(“%d”,n);

for(i=1;i=n;i++)

{

k=1;

for(j=1;j=i;j++)

{

printf(“%5ld”,k);

k=k*(i-j)/j;

}

printf(“\n”);

}

}