利用Python進行多元回歸分析

一、多元回歸分析介紹

多元回歸分析是一種統計學方法，用於預測和解釋因變數與兩個或兩個以上自變數之間的關係。在統計建模中，多元回歸分析是廣泛使用的一種方法，它基於最小二乘法，確定因變數與一個或多個自變數之間的線性關係。

多元回歸分析在生物學、醫學、社會科學和工程學等領域中都有重要的應用，例如建立藥效學模型、研究心理學、分析市場趨勢和房價等等。

二、Python中的多元回歸分析

Python是一種使用廣泛的編程語言，幾乎可以在所有領域中使用，包括統計學和數據分析。Python的一個強大特性是有很多第三方庫可以實現多元回歸分析。其中，最流行的是statsmodels和scikit-learn。

statsmodels是Python的一種統計模型庫，可以通過它進行各種統計分析，包括多元回歸分析。而scikit-learn是Python的一個機器學習庫，它也包括多元回歸分析。

三、使用statsmodels進行多元回歸分析

首先，我們需要安裝並導入statsmodels模塊：

!pip install statsmodels
import statsmodels.api as sm

假設我們有以下數據：

import pandas as pd
 
df = pd.read_csv('data.csv')
df.head()

數據看起來像這樣：

接下來，我們構建一個多元回歸模型：

X = df[['X1', 'X2', 'X3']]
Y = df['Y']
 
model = sm.OLS(Y, sm.add_constant(X)).fit()
model.summary()

上述代碼使用OLS（普通最小二乘）函數擬合數據，並使用add_constant函數將常數列添加到解釋變數中。最後，使用summary函數查看回歸模型的摘要。

四、使用scikit-learn進行多元回歸分析

與statsmodels不同，scikit-learn是一個專門用於機器學習的Python庫。儘管scikit-learn不像statsmodels那麼完全專註於統計分析，但它仍然可以很容易地實現多元回歸分析。

首先，我們需要導入scikit-learn的線性回歸模型：

from sklearn.linear_model import LinearRegression

然後，使用下列代碼來擬合多元回歸模型：

X = df[['X1', 'X2', 'X3']]
Y = df['Y']
 
model = LinearRegression()
model.fit(X, Y)
 
print(model.intercept_)
print(model.coef_)

上述代碼使用LinearRegression函數擬合數據。fit函數將模型擬合到我們的數據中，而intercept_和coef_屬性分別提供截距和係數。

五、結論

多元回歸分析是一種有用的統計學方法，也是Python中一種重要的數據分析技術。Python中有許多第三方庫可以實現多元回歸分析，包括statsmodels和scikit-learn。使用這些庫，我們可以輕鬆地構建一個多元回歸模型，擬合數據並獲得摘要統計信息。

下面是本文的完整代碼示例：

!pip install statsmodels
 
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from sklearn.linear_model import LinearRegression
 
df = pd.read_csv('data.csv')
 
# 使用statsmodels進行多元回歸分析
 
X = df[['X1', 'X2', 'X3']]
Y = df['Y']
 
model = sm.OLS(Y, sm.add_constant(X)).fit()
model.summary()
 
# 使用scikit-learn進行多元回歸分析
 
X = df[['X1', 'X2', 'X3']]
Y = df['Y']
 
model = LinearRegression()
model.fit(X, Y)
 
print(model.intercept_)
print(model.coef_)