源碼、反碼、補碼詳解

本文基礎知識大部分來自於大學學習的 計算機組成原理，計算機科學技術導論等教材

引論

編程語言中,多數都會由byte類型，那byte類型是一個什麼樣的概念呢，佔用位元組數為1，為什麼值範圍是-128~127呢，帶著這樣的疑問我們進入話題

十進位數  97 和-97對應的二進位 1100001 和 -1100001

在數學中,是將正號“十”和負號“一”放在絕對值前面來表示該數是正數還是負數的。而在計算機中則使用符號位來表示正、負數。符號位規定放在數的最前面,並用“0”表示正數，用“1”表示負數。這樣,數的符號也數碼化了。在計算機中,負數有三種表示方法:原碼、反碼和補碼。任何正數的原碼、補碼和反碼的形式完全相同,而負數則有各種不同的表示形式。為區分起見,將原來用一般形式表示的數X稱為機器數的真值,而將數在計算機內的各種編碼表示稱為機器數，根據表示方法的不同分別記為[X]原、[X]反和[X]補等

在由日常數據轉換為計算機硬體能夠直接識別、處理的機器數時，需要解決三個問題

1. 只能採用二進位數，每位數碼非0即1；

2. 將符號位數字化，如用0表示正號，用1表示負號；

3. 採用什麼編碼方法表示數值。

一、原碼、補碼、反碼

原碼

原碼錶示法約定：讓數碼序列的最高位為符號位，符號位為0表示該數為正，為1表示該數為負；數碼序列的其餘部分為有效數值，用二進位數絕對值表示。

97對應的 原碼：0 1100001   -97對應的原碼：1 1100001 

反碼

正數的反碼是其本身（等於原碼）；負數的反碼是將原碼中除符號位以外的所有位（數值位）取反，也就是 0 變成 1，1 變成 0

97 的 原碼和反碼都是：0 1100001   

-97 的原碼：1 1100001 

-97 的反碼：1 0011110

補碼

假設 我們用原碼進行加減法操作，示例 十進位 -2  對應二進位 1 0000010，十進位 3  對應二進位 0 0000011，正數之間是不會有問題的，但負數相加就會出現一些問題

 為了克服原碼錶示法在加、減運算中的缺點，引入了補碼錶示法，並以此作為加、減運算的基礎。引入補碼錶示法的目的是：讓符號位也作為數值的一部分直接參与運算，以簡化加、減運算的規則，同時又能化減為加。下面舉個例子說明補碼的思想：

如 時鐘。時鐘以12為一個計數循環，在有模運算中稱為“以12為模”。13點捨去模12後，就是1點。從0點位置出發，沿反時針方向將時針撥動-1格（即-1點），等同於沿順時針方向撥動11格（即11點）。換句話說，在以12為模的前提下，-1可以映射為+11。由此我們得到啟發：在有模運算中，一個負數可以用一個與它互為補碼的正數來代替。

補碼示例

註：數的原碼錶示形式簡單，適合於進行乘除運算，但用原碼錶示的數進行加減運算比較複雜。引入補碼以後，減法運算可以使用加法來實現，且數的符號位也可以當作運算值一樣參加運算，因此在計算機中大都採用補碼來進行加減運算。

 二、Byte結構

在絕大多數語言中 Byte結構都是 1位元組 範圍 [-128,127]

這個參考上文講的 機器數 是計算機里存儲的，計算機可以識別的數，所以 Byte 1位元組是8位，可以表示的範圍是 0000 0000 ~ 1111 1111，注意此處存儲的是 原數值的補碼

正數部分：正數的補碼還是自己，即 0000 0000 ~ 0111 1111 表示範圍是 [0,127] , 

負數部分：負數的補碼 是該數的原碼除負號位外各位取反，然後在最後一位加1，

即 1111 1111 ~ 1000 0000 對應的原值 1 0000 0000 ~ 1000 0001  即為 [-128,-1]

注意：其實有的時候很難理解 把 1000 0000 轉換為 -128，這個原因是 高位被截斷，其實他的原碼應該是 1 0000 0000 然後取補碼得到 1000 0000

 以下為Java代碼示例

到此這篇關於計算機組成原理之源碼、反碼、補碼詳解及Byte結構的文章就介紹到這了,更多相關源碼、反碼、補碼詳解內容請搜索以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章，希望大家以後多多支持！