Python求餘數運算

背景介紹

在數學中，如果已知整數a和b，其中b不為0，那麼就可以求出a/b的商q和餘數r，使得a=bq+r，其中r是滿足0≤r＜|b|的唯一非負整數。在計算機編程中，餘數運算通常用於確定數的奇偶性、判斷能否整除以及周期性計算等方面。Python作為一種強大的編程語言，自然也支持餘數運算。

Python求餘數運算符

Python中用%符號表示餘數運算，例如：

a = 10
b = 3
c = a % b
print(c) # 輸出1

在這個例子中，10除以3的商是3，餘數是1。因此運算結果c等於1。

實型數據可以進行求餘數運算

除了整數之外，Python中的浮點型數據也可以進行求餘數運算：

a = 10.5
b = 3
c = a % b
print(c) # 輸出1.5

在這個例子中，10.5除以3的商是3，餘數是1.5。因此運算結果c等於1.5。

c#求餘數運算

和Python類似，C#中用%符號表示餘數運算，例如：

int a = 10;
int b = 3;
int c = a % b;
Console.WriteLine(c); // 輸出1

求餘數%的運算

在一些編程語言中，如Java和JavaScript，也可以用求餘數%的運算來代替餘數運算符。例如：

int a = 10;
int b = 3;
int c = a % b;
int d = a - b * (int)(a/b);
Console.WriteLine(c); // 輸出1
Console.WriteLine(d); // 輸出1

在這個例子中，離散數學中$a=bq+r$中，求商q可以用整除運算來計算，餘數r可以通過減去多餘的商計算得到。

Python求余運算符

除了%符號之外，Python也支持divmod()函數來同時計算商和餘數。例如：

a = 10
b = 3
q, r = divmod(a, b)
print(q) # 輸出3
print(r) # 輸出1

在這個例子中，divmod()函數將10除以3，返回的商是3，餘數是1。

c語言求餘數運算

在C語言中，可以用%符號表示餘數運算，例如：

int a = 10;
int b = 3;
int c = a % b;
printf("%d", c); // 輸出1

和Python中的例子類似，這個例子中的餘數運算結果c等於1。

模運算求餘數

模運算可以幫助我們快速地選擇一個數相對於某個值的最小非負剩餘數。例如，對於-14模5，結果是1，因為-14除以5的商是-3，餘數是1。在Python中，可以用%符號或者floor_mod()函數求解模運算的餘數，例如：

import math

a = -14
b = 5
c = a % b
d = math.floor(math.fmod(a, b))
print(c) # 輸出1
print(d) # 輸出1

在這個例子中，c和d都等於1，表示-14相對於5的最小非負剩餘數是1。