進位符號的多方面闡述

一、二進位

二進位是一種用0和1表示數字的進位。它是計算機內部數據的基礎表示方法。

// 二進位轉十進位的示例代碼
function binaryToDecimal(binary) {
  let decimal = 0;
  for (let i = 0; i < binary.length; i++) {
    decimal += Number(binary[i]) * Math.pow(2, binary.length - i - 1);
  }
  return decimal;
}

以上代碼是將二進位轉為十進位的實現。需要注意的是，在計算機中，二進位數可以用前綴0b來表示。

二、八進位

八進位是一種用0~7表示數字的進位。在現代計算機中不太常用，但在Unix、Linux等系統的文件許可權中經常使用到。

// 八進位轉十進位的示例代碼
function octalToDecimal(octal) {
  let decimal = 0;
  for (let i = 0; i < octal.length; i++) {
    decimal += Number(octal[i]) * Math.pow(8, octal.length - i - 1);
  }
  return decimal;
}

注意，在計算機中，八進位數可以用前綴0來表示。

三、十六進位

十六進位是一種用0~9及A~F（大小寫不敏感）表示數字的進位。它在計算機中廣泛使用，因為它可以用更少的位數表示同樣的數值，並且更便於人類閱讀。

// 十六進位轉十進位的示例代碼
function hexToDecimal(hex) {
  let decimal = 0;
  for (let i = 0; i = '0' && digit = 'a' && digit = 'A' && digit <= 'F') {
      decimal += (digit.charCodeAt(0) - 55) * Math.pow(16, hex.length - i - 1);
    }
  }
  return decimal;
}

計算機中，十六進位數可以用前綴0x表示。

四、進位間轉換

進位間轉換需要了解每種進位數的表示方法以及位權的定義。以下提供進位間轉換的示例代碼。

十進位轉其他進位：

function decimalToBinary(decimal) {
  let binary = '';
  while (decimal !== 0) {
    binary = (decimal % 2) + binary;
    decimal = Math.floor(decimal / 2);
  }
  return binary;
}

function decimalToOctal(decimal) {
  let octal = '';
  while (decimal !== 0) {
    octal = (decimal % 8) + octal;
    decimal = Math.floor(decimal / 8);
  }
  return octal;
}

function decimalToHex(decimal) {
  let hex = '';
  while (decimal !== 0) {
    let digit = decimal % 16;
    if (digit < 10) {
      hex = digit + hex;
    } else {
      hex = String.fromCharCode(digit + 55) + hex;
    }
    decimal = Math.floor(decimal / 16);
  }
  return hex;
}

其他進位轉十進位：

function binaryToDecimal(binary) {
  let decimal = 0;
  for (let i = 0; i < binary.length; i++) {
    decimal += Number(binary[i]) * Math.pow(2, binary.length - i - 1);
  }
  return decimal;
}

function octalToDecimal(octal) {
  let decimal = 0;
  for (let i = 0; i < octal.length; i++) {
    decimal += Number(octal[i]) * Math.pow(8, octal.length - i - 1);
  }
  return decimal;
}

function hexToDecimal(hex) {
  let decimal = 0;
  for (let i = 0; i = '0' && digit = 'a' && digit = 'A' && digit <= 'F') {
      decimal += (digit.charCodeAt(0) - 55) * Math.pow(16, hex.length - i - 1);
    }
  }
  return decimal;
}

五、進位的應用

進位數廣泛應用於計算機領域，如IP地址、MAC地址、文件許可權等。

例如，在IP地址中，為了方便運算和保存，將四個八位的二進位數轉換為十進位數表示。

以下是獲取本機IP地址的示例代碼：

const os = require('os');
const ifaces = os.networkInterfaces();

Object.keys(ifaces).forEach(function (ifname) {
  let alias = 0;
  ifaces[ifname].forEach(function (iface) {
    if ('IPv4' !== iface.family || iface.internal !== false) {
      return;
    }
    if (alias >= 1) {
      console.log(ifname + ':' + alias, iface.address);
    } else {
      console.log(ifname, iface.address);
    }
    ++alias;
  });
});

以上代碼是使用Node.js獲取本機IP地址的實現。獲取到的地址為十進位表示。