逆波蘭表達式求值

一、逆波蘭表達式是什麼

逆波蘭表達式（Reverse Polish Notation，RPN）又稱為後綴表達式，是一種不需要括弧來標識操作符優先順序的表達式表示方法。 在逆波蘭表達式中，將操作符放置在操作數的後面，這便是後綴表達式。

逆波蘭表達式的一個重要特點是不存在優先順序的問題，符合運算順序的計算在逆波蘭表達式中被體現為操作符的排列順序，這使得逆波蘭表達式非常適合用於計算機計算。

二、逆波蘭表達式例子

以「3 + 4 * 2 – 1」為例，在傳統表達式中，需要使用括弧來保持操作符的優先順序順序，如「(3 + (4 * 2)) – 1」。但在後綴表達式中，操作符後跟著操作數，故可以寫成「3 4 2 * + 1 -」。

三、逆波蘭表達式轉換

要將一個普通的算術表達式轉換為逆波蘭表達式，需要進行以下步驟：

1、從左到右讀取表達式中的每一個元素，包括操作符和操作數。

2、如果該元素是一個操作數，將該元素壓入棧中。

3、如果該元素是一個操作符，彈出棧頂的兩個元素作為操作數，根據該操作符進行操作，將操作結果壓入棧中。

4、重複步驟1~3，直到所有元素都被處理完畢。

5、最後棧中僅剩下一個元素，即為該表達式的逆波蘭表達式。

四、逆波蘭表達式怎麼求負數

在逆波蘭表達式中，負數表示為該數的相反數和負號的組合，例如「-3」可以表示成「0 3 -」。

五、逆波蘭表達式求值

求一個逆波蘭表達式的值也需要使用棧來完成，具體步驟如下：

1、從左到右讀取表達式元素，包括操作符和操作數。

2、如果該元素是一個操作數，將該元素壓入棧中。

3、如果該元素是一個操作符，彈出棧頂的兩個元素作為操作數，根據該操作符進行操作，將操作結果壓入棧中。

4、重複步驟1~3，直到所有元素都被處理完畢。

5、最後棧中僅剩下一個元素，即為該表達式的值。

六、逆波蘭表達式例題

舉一個逆波蘭表達式的例題，「4 13 5 / +」，我們按照上述步驟求出該表達式的值：

運算  棧
4      4
13     13, 4
5      5, 13, 4
/      2.6, 4
+      6.6

因此，該逆波蘭表達式的值為6.6。

七、波蘭表達式怎麼算

波蘭表達式（Polish Notation, PN）也是一種無需括弧的表達式表示方法，和逆波蘭表達式不同的是，波蘭表達式是將操作符放置在操作數之前。

轉換計算過程類似於逆波蘭表達式：

1、從右到左讀取表達式中的每一個元素，包括操作符和操作數。

2、如果該元素是一個操作數，將該元素壓入棧中。

3、如果該元素是一個操作符，彈出棧頂的兩個元素作為操作數，根據該操作符進行操作，將操作結果壓入棧中。

4、重複步驟1~3，直到所有元素都被處理完畢。

5、最後棧中僅剩下一個元素，即為該表達式的值。

八、逆波蘭表達式c語言

以下是使用C語言實現逆波蘭表達式求值的代碼：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define STACK_SIZE 20

int stack[STACK_SIZE];
int top = -1;

void push(int num)
{
    if (top == STACK_SIZE - 1)
    {
        printf("Stack is full!");
        exit(0);
    }
    stack[++top] = num;
}

int pop()
{
    if (top == -1)
    {
        printf("Stack is empty!");
        exit(0);
    }
    return stack[top--];
}

int evalRPN(char **tokens, int tokensSize) 
{
    int op1, op2;
    for (int i = 0; i = '0' && tokens[i][0] <= '9' || tokens[i][0] == '-' && tokens[i][1] != '\0') // 操作數
        {
            push(atoi(tokens[i]));
        }
        else // 操作符
        {
            op2 = pop();
            op1 = pop();
            switch (tokens[i][0])
            {
                case '+': push(op1 + op2); break;
                case '-': push(op1 - op2); break;
                case '*': push(op1 * op2); break;
                case '/': push(op1 / op2); break;
                default: break;
            }
        }
    }
    return stack[top];
}

int main()
{
    char *tokens[] = {"2", "1", "+", "3", "*"};
    int tokensSize = 5;
    printf("The value of the RPN expression is: %d\n", evalRPN(tokens, tokensSize));
    return 0;
}

九、總結

逆波蘭表達式是一種更為高效的算術表達式表示方法，不僅可以減少括弧的使用，還可以提高計算機計算表達式的速度。在實際編程中，我們可以使用棧來完成逆波蘭表達式的求值。