python求出曲線圍成的面積（python3求圓的面積）

本文目錄一覽：

• 1、怎樣求曲線圍成的面積
• 2、求曲線圍成的圖形的面積
• 3、matlab怎樣求曲線圍成的面積
• 4、如何計算曲線圍成的面積？用微積分，舉例說明，附過程。

怎樣求曲線圍成的面積

【我是自己學了一點微積分的皮毛，也不知道能不能幫你講清楚】

個人理解：對函數求導就是微分，或者說要求某可導函數的某處斜率時要用微分

而求兩函數圍成的面積要用積分，積分符號∫

微分與積分是互逆計算，已知原函數，求導函數叫微分；已知導函數，求原函數叫積分

比如 已知函數y=x²，對其微分就是y』=2x，求其積分就是y=(1/3)x³

【曲線 y=x^n對其求導（即求其微分）

y』=n•x^(n-1)

若有點Q（a，a^n）

把x=a代入y』=n•x^(n-1)

得到 y』=n•a^(n-1)即為曲線在點Q處切線斜率

那麼很顯然，對其求積分，則為

y=[1/(n+1)]•x^(n+1)】

兩曲線f(x),g(x)之間在a≤x≤b區間上所圍成的面積

S=∫[a,b]{|f(x)-g(x)|}dx

（[a，b]表示區間，{}內表示要積分的函數，dx應該表示定積分

注意：定義式中|f(x)-g(x)|帶絕對值的，現實計算可根據幾何意義去掉絕對值

回到你舉的例

x軸實際上是直線x=0

所以f(x)=x²，g(x)=0，

S=∫[a,b]{x²-0|}dx【很顯然，在[a，b]間f(x)在g(x)的上方，所以在區間[a,b]中f(x)-g(x)＞0】

=∫[a,b]{x²}dx

=(1/3)x³ [a,b]

=(1/3)b³-(1/3)a³

【牛頓-萊布尼茲公式用文字表述，就是說一個定積分式的值，就是上限在原函數的值與下限在原函數的值的差。（我的個人理解是：S=∫[a,b]{x²-0|}dx是一個定積分式，求他的方法是 對其積分求出原函數，再把上限和下限代入作差）

而定積分就是把直角坐標繫上的函數的圖象用平行於y軸的直線和x軸把其分割成無數個矩形，然後把某個區間[a,b]上的矩形的面積累加起來，所得到的就是這個函數的圖象在區間[a,b]的面積】

【由於x軸實際上是直線x=0，所以若直接對f(x)積分，求的就是在區間[a,b]中f(x)與x軸圍成的面積】

【由於我也只是學了一點微積分的皮毛，你如果再追問，我肯定答不上來，所以我想向你推薦我們團中的幾個高手

字文仙：

;aid=7default_tab=2un=%D3%EE%CE%C4%CF%C9#2

幽靈mononoke：

;aid=7default_tab=2un=%D3%C4%C1%E9mononoke#2

你可以向他們提問，也可以在Hi上問他們（當然最好是提一個新的問題讓他們回答一下）

最後別忘記說是我推薦你去問他們的哦O(∩_∩)O~~】

【希望對你有幫助】

求曲線圍成的圖形的面積

兩圖線的交點為(±2,2)

面積=∫(-2-2)∫(x²/2-√(8-x²))dydx

=2∫(0-2)∫(√(8-x²)-x²/2)dx

=2(x√(8-x²)/2+4arcsin(x/√8)-x³/6)|(0-2)

=4/3+2π

matlab怎樣求曲線圍成的面積

1、首先在matlab中繪製空間三維曲線的命令是plot3，命令簡單，用法多樣。

2、啟動matlab後，在命令行窗口處寫入下面的代碼。這是空間曲線命令的最基本用法。

3、通過繪圖工具欄上的按鈕，還可以設置攝像頭的位置，以便從不同的角度觀察該空間曲線。

4、修改命令為plot3（x1,y1,z1,’r’）。可以更改曲線的顏色，相應的有『b』（藍色），『y』（黃色），『k』黑色等等，如下圖所示就完成了。

如何計算曲線圍成的面積？用微積分，舉例說明，附過程。

如果這條曲線的方程為：y=f(x),x的取值範圍為[a,b]，則該曲線與端點做x軸的垂線及x軸圍成的面積為： s=∫(a,b) f(x) dx. 其中（a,b)為定積分的上限和下限。