c語言三次樣條循環插值,三次樣條插值c語言代碼

本文目錄一覽：

• 1、三次樣條插值 C++程序
• 2、三次樣條插值用c語言具體怎麼做
• 3、三次樣條插值計算步驟
• 4、三次樣條插值

三次樣條插值 C++程序

#includeiostream.h

#includeiomanip.h

#includemath.h

void main()

{

float a[37],b[37];

cout” “”度數”” “”sin(x)值”” “”一階導值”” “”二階導值”endl;

for(int i=0;i37;i++)

coutsetw(11)setprecision(3)

10*i

setw(11)setprecision(3)

sin(i*31.4/180)

setw(11)setprecision(3)

cos(i*31.4/180)

setw(11)setprecision(3)

-sin(i*31.4/180)

endl;

cout”一個周期內的積分值：0″endl;

}

三次樣條插值用c語言具體怎麼做

void SPL(int n, double *x, double *y, int ni, double *xi, double *yi)； 是你所要。

已知 n 個點 x,y; x 必須已按順序排好。要插值 ni 點，橫坐標 xi[], 輸出 yi[]。

程序里用double 型，保證計算精度。

SPL調用現成的程序。

現成的程序很多。端點處理方法不同，結果會有不同。想同matlab比較，你需 嘗試 調用 spline（）函數 時，令 end1 為 1, 設 slope1 的值，令 end2 為 1 設 slope2 的值。

三次樣條插值計算步驟

三次樣條插值在實際中有著廣泛的應用，在計算機上也容易實現。下面介紹用計算機求取三樣條插值函數S（x）的演算法步驟：

（1）輸入初始節點離散數據xi，yi（i＝0，1，…，n）；

（2）依據式（6－46），計算hi＝xi－xi－1，λi和Ri（i＝1，…，n－1）；

（3）根據實際問題，從式（6－49）、式（6－51）和式（6－53）中選擇一類對應的邊界條件，求取v0，w0，u0，R0，un，vn，wn，Rn；

（4）根據形成的方程組（6－54）的特點，選用追趕法、高斯法等解方程組，求出Mi（i＝0，1，2，…，n）；

（5）依據式（6－41）、式（6－42），計算插值點的三樣條插值函數值和該點的導數值。

三次樣條插值

   設S(x)滿足樣本點要求，則只需在每個子區間[ ]上確定1個三次多項式，假設為：

   假設有n個點，需要n-1條線描述，每條線四個未知數， 則未知數個數為4(n-1)。顯然中間（n-2）個點具有4個約束條件：

   兩端端點存在約束S( ) = f( )，則約束方程有4(n-2)+2=4（n-1）-2，所以，總的未知數個數比方程個數多兩個。所以需要額外的兩個約束，於是就有了三種邊界條件的插值演算法。

   S(x) 在 [ ]（j=1,2,⋯,n-1）上是三次多項式，於是S”(x)在[ ]上是一次多項式，假設S”(x) 在[ ]（j=1,2,⋯,n-1）兩端點上的值已知，設

  其中

  對 進行兩次積分可得：

  以上是在 上求得的 同理可求 ，將 同時代入兩個函數聯立方程，可以求得

  將 ：

  求導後得：

  同理分別寫出 ,聯立等式,簡化後可得：

在matlab實現時注意：n個點，n-1條線，以上矩陣是由相鄰的兩條線的微分方程聯立而來（一階連續），因此方程總個數減少了1，矩陣中有n-2個方程。 另外，用matlab實現時需要注意，matlab中下標從1開始，其他語言下標可能從0開始。