oneclasssvm詳解

一、oneclasssvm演算法

oneclasssvm是一種無監督學習方法，用來進行異常檢測。它的主要思想是將正常數據視為一種分類，並試圖尋找一個邊界，使得所有異常數據點都位於該邊界的外部。

在實際應用中，我們很難獲得完整的異常數據點，因此，oneclasssvm的目的就是在沒有異常數據點的情況下，學習到正常數據的分布，並進一步將新數據分為正常或異常數據。

oneclasssvm演算法的輸出結果在分類問題中通常表示分類的概率，但是在異常檢測問題中，它表示離該決策邊界的距離。因此，輸出結果越大，表明越可能是一個異常點。

二、oneclasssvm輸出概率

在oneclasssvm中，輸出的結果是輸入數據點到決策邊界的距離。如果該距離為負值，則該數據點被視為異常數據；如果該距離為正值，則該數據點被視為正常數據。

不過在實際應用中，我們可能會更關心分類的概率。這時，我們需要進行如下轉換：

    # 計算分類概率
    decision_func = clf.decision_function(X_test)
    prob = np.exp(-decision_func) / np.sum(np.exp(-decision_func))

    # 輸出結果
    print(prob)

通過上述代碼，我們可以將距離轉換為概率輸出。其中，exp()函數用於計算指數，sum()函數用於計算均值。

三、oneclasssvm論文

oneclasssvm最初由Schölkopf和Platt在1999年提出，其論文題為”Support Vector Method for Novelty Detection”.

在該論文中，作者提出了一種新的分類方法，稱為支持向量機（SVM）。該方法採用一個非常小的核函數（例如徑向基函數），生成一個高維空間，使得正常數據在該空間中形成一個超球體。因此，新數據點到該超球體的距離即為其分類距離。

後續研究發現，不同的核函數可能對結果產生不同的影響，並且該演算法存在一定的缺點。因此，該演算法的改進研究仍在進行中。

四、oneclasssvm概率

在oneclasssvm中，分類概率是一個非常重要的概念，因為它可以告訴我們每個數據點被分類為正常或異常的可能性。

在sklearn庫中，我們可以使用predict_proba()函數來計算每個數據點被分類為正常或異常的概率。

    # 計算分類概率
    pred_prob = clf.predict_proba(X_test)

    # 輸出結果
    print(pred_prob)

通過上述代碼，我們可以很方便地獲得分類概率。不過需要注意的是，該函數對於oneclasssvm演算法而言並不是一個標準的函數，因此在實際應用中需要謹慎使用。

五、oneclasssvm控制限

在oneclasssvm中，我們不僅需要考慮如何找到正常數據和異常數據的邊界，還需要考慮如何設定一個控制限，來確保被識別的異常數據點的數量不超過某個閾值。

為此，我們可以使用nu參數進行控制，它表示異常數據點的最大比例。同時，我們還可以使用gamma參數來控制核函數的寬度，從而進一步精細化分類結果。

    # 設定控制限和核函數寬度
    clf = svm.OneClassSVM(kernel='rbf', nu=0.1, gamma=0.1)

    # 訓練模型
    clf.fit(X_train)

    # 預測結果
    y_pred = clf.predict(X_test)

    # 輸出結果
    print(y_pred)

六、oneclasssvm參數調節

在oneclasssvm中，我們還需要調節一些參數，來優化分類效果。

其中，nu是一個非常重要的參數，它表示異常數據點的最大比例。如果該值過小，則會忽略一些異常數據點，從而影響分類結果，如果該值過大，則會將一些正常數據點誤判為異常數據點。

除此之外，我們還可以調節gamma參數，來控制核函數寬度。該參數越大，則核函數越窄，從而會導致模型更加敏感。

    # 設定nu和gamma參數
    nu = 0.1
    gamma = 0.1

    # 訓練模型
    clf = svm.OneClassSVM(kernel='rbf', nu=nu, gamma=gamma)
    clf.fit(X_train)

    # 預測結果
    y_pred = clf.predict(X_test)

    # 輸出結果
    print(y_pred)

七、oneclasssvm異常檢測

如果我們要檢測異常數據點，並進行分類，則可以使用oneclasssvm演算法。

其中，nu參數用於控制異常數據點的最大比例，gamma參數用於調節核函數寬度。

    # 訓練模型
    clf = svm.OneClassSVM(kernel='rbf', nu=0.1, gamma=0.1)
    clf.fit(X_train)

    # 預測結果
    y_pred = clf.predict(X_test)

    # 輸出結果
    print(y_pred)

八、oneclasssvm異常檢測 實現

為了進行異常檢測，我們需要先獲得一些正常數據和異常數據。

    # 導入模塊
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn import svm
    from sklearn.datasets import make_moons

    # 生成數據集
    X, y = make_moons(n_samples=300, noise=0.1, random_state=0)

    # 獲得正常數據和異常數據
    X_train = X[:200]
    X_test = X[200:]

通過上述代碼，我們可以生成一些月牙形的數據點，並將前200個數據點視為正常數據，後100個數據點視為異常數據。

接下來，我們可以使用oneclasssvm演算法來進行異常檢測。

    # 訓練模型
    clf = svm.OneClassSVM(kernel='rbf', nu=0.1, gamma=0.1)
    clf.fit(X_train)

    # 預測結果
    y_pred = clf.predict(X_test)

    # 輸出異常數據點
    print(X_test[y_pred == -1])

通過上述代碼，我們可以輸出所有被oneclasssvm演算法識別為異常數據點的數據點。

九、代碼示例

    # 導入模塊
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn import svm
    from sklearn.datasets import make_moons

    # 生成數據集
    X, y = make_moons(n_samples=300, noise=0.1, random_state=0)

    # 獲得正常數據和異常數據
    X_train = X[:200]
    X_test = X[200:]

    # 訓練模型
    clf = svm.OneClassSVM(kernel='rbf', nu=0.1, gamma=0.1)
    clf.fit(X_train)

    # 預測結果
    y_pred = clf.predict(X_test)

    # 輸出異常數據點
    print(X_test[y_pred == -1])