用 Python 計算最大公約數

1、介紹

最大公約數是指兩個或多個整數共有約數中，最大的一位數。最常用的方法是歐幾里得演算法，即輾轉相除法。Python是一種高級編程語言，可以輕鬆地實現最大公約數計算。

2、正文

最大公約數計算python代碼

Python代碼計算兩個數的最大公約數：

def gcd(a,b):
    if(b==0):
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
 
a=int(input("請輸入第一個數："))
b=int(input("請輸入第二個數："))
 
print("最大公約數為：",gcd(a,b))

以上Python代碼中，定義了一個計算最大公約數的函數gcd()，同時從鍵盤輸入兩個數a和b。程序將調用gcd()函數，並顯示結果。

最大公約數計算python從鍵盤接收

將上述Python代碼封裝成函數，實現從鍵盤接收兩個參數計算最大公約數（可在代碼中添加輸入提示信息）。

def gcd(a,b):
    if(b==0):
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
 
def main():
    a = int(input('請輸入第一個整數: '))
    b = int(input('請輸入第二個整數: '))
    print("最大公約數為：",gcd(a, b))
    
if __name__ == '__main__':
    main()

python最大公約數計算輾轉相除法

輾轉相除法是最大公約數計算的基本演算法，Python代碼如下：

def gcd(a,b):
    if(b==0):
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
    
print('20 和 30 的最大公約數為：', gcd(20, 30))
print('100 和 125 的最大公約數為：', gcd(100, 125))

python編程最大公約數計算

將上述代碼封裝成一個函數，方便在其他程序中調用計算最大公約數。

def gcd(a,b):
    if(b==0):
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
    
print('20 和 30 的最大公約數為：', gcd(20, 30))
print('100 和 125 的最大公約數為：', gcd(100, 125))

python計算兩個數的最大公約數

通過輸入兩個數，調用函數計算最大公約數：

def gcd(a,b):
    if(b==0):
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
    
a = int(input('請輸入第一個整數: '))
b = int(input('請輸入第二個整數: '))
print("最大公約數為：",gcd(a,b))

python如何求最大公約數

Python可以使用多種方法求最大公約數，最常用的是輾轉相除法和歐幾里得演算法。

python歐幾里得計算最大公約數

使用歐幾里得演算法求最大公約數，Python代碼如下：

def gcd(a,b):
    if b>a:
        a,b=b,a
    if a%b==0:
        return b
    else:
        return gcd(b,a%b)
 
print("20 和 30 的最大公約數為：", gcd(20, 30))
print("100 和 125 的最大公約數為：", gcd(100, 125))

python窮舉計算最大公約數

窮舉法也可以計算最大公約數，Python代碼如下：

def gcd(a,b):
    factor1 = [i for i in range(1,a+1) if a%i ==0]
    factor2 = [i for i in range(1,b+1) if b%i ==0]
    factor_comm = [i for i in factor1 if i in factor2]
    return max(factor_comm)
 
print("20 和 30 的最大公約數為：", gcd(20, 30))
print("100 和 125 的最大公約數為：", gcd(100, 125))

3、代碼部分

Python代碼計算兩個數的最大公約數：

def gcd(a,b):
    if(b==0):
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
 
a=int(input("請輸入第一個數："))
b=int(input("請輸入第二個數："))
 
print("最大公約數為：",gcd(a,b))

Python代碼封裝函數，從鍵盤接收兩個參數計算最大公約數：

def gcd(a,b):
    if(b==0):
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
 
def main():
    a = int(input('請輸入第一個整數: '))
    b = int(input('請輸入第二個整數: '))
    print("最大公約數為：",gcd(a, b))
    
if __name__ == '__main__':
    main()

Python代碼實現求最大公約數的輾轉相除法：

def gcd(a,b):
    if(b==0):
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
    
print('20 和 30 的最大公約數為：', gcd(20, 30))
print('100 和 125 的最大公約數為：', gcd(100, 125))

Python代碼編程計算最大公約數：

def gcd(a,b):
    if(b==0):
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
    
print('20 和 30 的最大公約數為：', gcd(20, 30))
print('100 和 125 的最大公約數為：', gcd(100, 125))

Python代碼通過輸入兩個數，調用函數計算最大公約數：

def gcd(a,b):
    if(b==0):
        return a
    else:
        return gcd(b,a%b)
    
a = int(input('請輸入第一個整數: '))
b = int(input('請輸入第二個整數: '))
print("最大公約數為：",gcd(a,b))

Python代碼使用歐幾里得演算法計算最大公約數：

def gcd(a,b):
    if b>a:
        a,b=b,a
    if a%b==0:
        return b
    else:
        return gcd(b,a%b)
 
print("20 和 30 的最大公約數為：", gcd(20, 30))
print("100 和 125 的最大公約數為：", gcd(100, 125))

Python代碼使用窮舉法計算最大公約數：

def gcd(a,b):
    factor1 = [i for i in range(1,a+1) if a%i ==0]
    factor2 = [i for i in range(1,b+1) if b%i ==0]
    factor_comm = [i for i in factor1 if i in factor2]
    return max(factor_comm)
 
print("20 和 30 的最大公約數為：", gcd(20, 30))
print("100 和 125 的最大公約數為：", gcd(100, 125))

總結

Python可以輕鬆地實現最大公約數的計算。通過本文的介紹，我們了解了多種計算最大公約數的方法、常用的歐幾里得演算法和輾轉相除法，以及如何使用Python語言實現這些演算法。同時，我們也看到了如何將代碼封裝成函數、從鍵盤輸入參數並進行計算、及代碼模塊化等實用技巧。