python實現圖的bfs遍歷的簡單介紹

本文目錄一覽：

• 1、如何用python解析graphml格式的xml文件並廣度優先遍歷
• 2、圖遍歷演算法之DFS/BFS
• 3、python中的數據結構分析？

如何用python解析graphml格式的xml文件並廣度優先遍歷

這個任務的關鍵點有三處：

一個是解析xml，獲取node與edge的信息，python自帶的xml.etree.ElementTree就可以；

二是構造圖的數據結構，可以用鄰接鏈表；

三是做BFS，這個是標準的圖演算法，在二的基礎上不難實現。

建議題主先試著自己做一做。加油。

圖遍歷演算法之DFS/BFS

在計算機科學， 圖遍歷（Tree Traversal，也稱圖搜索）是一系列圖搜索的演算法， 是單次訪問樹結構類型數據（tree data structure)中每個節點以便檢查或更新的一系列機制。圖遍歷演算法可以按照節點訪問順序進行分類，根據訪問目的或使用場景的不同，演算法大致可分為28種：

圖遍歷即以特定方式訪問圖中所有節點，給定節點下有多種可能的搜索路徑。假定以順序方式進行（非並行），還未訪問的節點就需通過堆棧（LIFO）或隊列（FIFO）規則來確定訪問先後。由於樹結構是一種遞歸的數據結構，在清晰的定義下，未訪問節點可存儲在調用堆棧中。本文介紹了圖遍歷領域最流行的廣度優先搜索演算法BFS和深度優先搜索演算法DFS，對其原理、應用及實現進行了闡述。通常意義上而言，深度優先搜索（DFS）通過遞歸調用堆棧比較容易實現，廣義優先搜索通過隊列實現。

深度優先搜索（DFS）是用於遍歷或搜索圖數據結構的演算法，該演算法從根節點開始（圖搜索時可選擇任意節點作為根節點）沿著每個分支進行搜索，分支搜索結束後在進行回溯。在進入下一節點之前，樹的搜索儘可能的加深。

DFS的搜索演算法如下（以二叉樹為例）：假定根節點（圖的任意節點可作為根節點）標記為 ,

(L) : 遞歸遍歷左子樹，並在節點 結束。

(R): 遞歸遍歷右子樹，並在節點 結束。

(N): 訪問節點 。

這些步驟可以以任意次序排列。如果（L）在（R）之前，則該過程稱為從左到右的遍歷；反之，則稱為從右到左的遍歷。根據訪問次序的不同，深度優先搜索可分為 pre-order、in-order、out-order以及post-order遍歷方式。

（a）檢查當前節點是否為空；

（b）展示根節點或當前節點數據；

（c）遞歸調用pre-order函數遍歷左子樹；

（d）遞歸調用pre-order函數遍歷右子樹。

pre-order遍歷屬於拓撲排序後的遍歷，父節點總是在任何子節點之前被訪問。該遍歷方式的圖示如下：

遍歷次序依次為：F -B -A-D- C-E-G- I-H.

（a）檢查當前節點是否為空；

（b）遞歸調用in-order函數遍歷左子樹；

（c）展示根節點或當前節點數據；

（d）遞歸調用in-order函數遍歷右子樹。

在二叉樹搜索中，in-order遍歷以排序順序訪問節點數據。該遍歷方式的圖示如下：

遍歷次序依次為：A -B – C – D – E – F – G -H-I

（a）檢查當前節點是否為空；

（b）遞歸調用out-order函數遍歷右子樹；

（c）展示根節點或當前節點數據；

（d）遞歸調用out-order函數遍歷左子樹。

該遍歷方式與LNR類似，但先遍歷右子樹後遍歷左子樹。仍然以圖2為例，遍歷次序依次為：H- I-G- F- B- E- D- C- A.

（a）檢查當前節點是否為空；

（b）遞歸調用post-order函數遍歷左子樹；

（c）遞歸調用post-order函數遍歷右子樹；

（d）展示根節點或當前節點數據。

post-order遍歷圖示如下：

遍歷次序依次為：A-C-E-D-B-H-I-G-F.

pre-order遍歷方式使用場景：用於創建樹或圖的副本；

in-order遍歷使用場景：二叉樹遍歷；

post-order遍歷使用場景：刪除樹

遍歷追蹤也稱樹的序列化，是所訪問根節點列表。無論是pre-order，in-order或是post-order都無法完整的描述樹特性。給定含有不同元素的樹結構，pre-order或post-order與in-order遍歷方式結合起來使用才可以描述樹的獨特性。

樹或圖形的訪問也可以按照節點所處的級別進行遍歷。在每次訪問下一層級節點之前，遍歷所在高層級的所有節點。BFS從根節點（圖的任意節點可作為根節點）出發，在移動到下一節點之前訪問所有相同深度水平的相鄰節點。

BFS的遍歷方法圖示如下：

遍歷次序依次為： F-B-G-A-D-I-C-E-H.

圖演算法相關的R包為igraph，主要包括圖的生成、圖計算等一系列演算法的實現。

使用方法：

參數說明：

示例：

結果展示：

DFS R輸出節點排序：

使用方法：

參數含義同dfs

示例：

結果展示：

BFS R輸出節點排序：

以尋找兩點之間的路徑為例，分別展示BFS及DFS的實現。圖示例如下：

示例：

輸出結果：

示例：

輸出結果：

[1] 維基百科：

[2] GeeksforGeeks:

[3]

[4]Martin Broadhurst, Graph Algorithm:

[5]igraph:

[6]igraph:

[7] Depth-First Search and Breadth-First Search in Python:

python中的數據結構分析？

1.Python數據結構篇

數據結構篇主要是閱讀[Problem Solving with Python](Welcome to Problem Solving with Algorithms and Data Structures) [該網址鏈接可能會比較慢]時寫下的閱讀記錄，當然，也結合了部分[演算法導論](Introduction to Algorithms)

中的內容，此外還有不少wikipedia上的內容，所以內容比較多，可能有點雜亂。這部分主要是介紹了如何使用Python實現常用的一些數據結構，例

如堆棧、隊列、二叉樹等等，也有Python內置的數據結構性能的分析，同時還包括了搜索和排序(在演算法設計篇中會有更加詳細的介紹)的簡單總結。每篇文

章都有實現代碼，內容比較多，簡單演算法一般是大致介紹下思想及演算法流程，複雜的演算法會給出各種圖示和代碼實現詳細介紹。

**這一部分是下

面演算法設計篇的前篇，如果數據結構還不錯的可以直接看演算法設計篇，遇到問題可以回來看數據結構篇中的某個具體內容充電一下，我個人認為直接讀演算法設計篇比

較好，因為大家時間也都比較寶貴，如果你會來讀這些文章說明你肯定有一定基礎了，後面的演算法設計篇中更多的是思想，這裡更多的是代碼而已，嘿嘿。**

(1)[搜索](Python Data Structures)

簡述順序查找和二分查找，詳述Hash查找(hash函數的設計以及如何避免衝突)

(2)[排序](Python Data Structures)

簡述各種排序演算法的思想以及它的圖示和實現

(3)[數據結構](Python Data Structures)

簡述Python內置數據結構的性能分析和實現常用的數據結構：棧、隊列和二叉堆

(4)[樹總結](Python Data Structures)

簡述二叉樹，詳述二叉搜索樹和AVL樹的思想和實現

2.Python演算法設計篇

演算法設計篇主要是閱讀[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)[**點擊鏈接可進入Springer免費下載原書電子版**]之後寫下的讀書總結，原書大部分內容結合了經典書籍[演算法導論](Introduction to Algorithms)，

內容更加細緻深入，主要是介紹了各種常用的演算法設計思想，以及如何使用Python高效巧妙地實現這些演算法，這裡有別於前面的數據結構篇，部分演算法例如排

序就不會詳細介紹它的實現細節，而是側重於它內在的演算法思想。這部分使用了一些與數據結構有關的第三方模塊，因為這篇的重點是演算法的思想以及實現，所以並

沒有去重新實現每個數據結構，但是在介紹演算法的同時會分析Python內置數據結構以及第三方數據結構模塊的優缺點，也就意味著該篇比前面都要難不少，但

是我想我的介紹應該還算簡單明了，因為我用的都是比較樸實的語言，並沒有像演算法導論一樣列出一堆性質和定理，主要是對著某個問題一步步思考然後演算法就出來

了，嘿嘿，除此之外，裡面還有很多關於python開發的內容，精彩真的不容錯過！

這裡每篇文章都有實現代碼，但是代碼我一般都不會分

析，更多地是分析演算法思想，所以內容都比較多，即便如此也沒有包括原書對應章節的所有內容，因為內容實在太豐富了，所以我只是選擇經典的演算法實例來介紹算

法核心思想，除此之外，還有不少內容是原書沒有的，部分是來自演算法導論，部分是來自我自己的感悟，嘻嘻。該篇對於大神們來說是小菜，請一笑而過，對於菜鳥

們來說可能有點難啃，所以最適合的是和我水平差不多的，對各個演算法都有所了解但是理解還不算深刻的半桶水的程序猿，嘿嘿。

本篇的順序按照原書[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)的章節來安排的(章節標題部分相同部分不同喲)，為了節省時間以及保持原著的原滋原味，部分內容(一般是比較難以翻譯和理解的內容)直接摘自原著英文內容。

**1.

你也許覺得很多內容你都知道嘛，沒有看的必要，其實如果是我的話我也會這麼想，但是如果只是歸納一個演算法有哪些步驟，那這個總結也就沒有意義了，我覺得這

個總結的亮點在於想辦法說清楚一個演算法是怎麼想出來的，有哪些需要注意的，如何進行優化的等等，採用問答式的方式讓讀者和我一起來想出某個問題的解，每篇

文章之後都還有一兩道小題練手喲**

**2.你也許還會說演算法導論不是既權威又全面么，基本上每個演算法都還有詳細的證明呢，讀演算法導論豈

不更好些，當然，你如果想讀演算法導論的話我不攔著你，讀完了感覺自己整個人都不好了別怪小弟沒有提醒你喲，嘻嘻嘻，左一個性質右一個定理實在不適合演算法科

普的啦，沒有多少人能夠堅持讀完的。但是碼農與蛇的故事內容不多喲，呵呵呵**

**3.如果你細讀本系列的話我保證你會有不少收穫的，需要看演算法導論哪個部分的地方我會給出提示的，嘿嘿。溫馨提示，前面三節內容都是介紹基礎知識，所以精彩內容從第4節開始喲，么么噠 O(∩_∩)O~**

(1)[Python Algorithms – C1 Introduction](Python Algorithms)

本節主要是對原書中的內容做些簡單介紹，說明演算法的重要性以及各章節的內容概要。

(2)[Python Algorithms – C2 The basics](Python Algorithms)

**本節主要介紹了三個內容：演算法漸近運行時間的表示方法、六條演算法性能評估的經驗以及Python中樹和圖的實現方式。**

(3)[Python Algorithms – C3 Counting 101](Python Algorithms)

原書主要介紹了一些基礎數學，例如排列組合以及遞歸循環等，但是本節只重點介紹計算演算法的運行時間的三種方法

(4)[Python Algorithms – C4 Induction and Recursion and Reduction](Python Algorithms)

**本節主要介紹演算法設計的三個核心知識：Induction(推導)、Recursion(遞歸)和Reduction(規約)，這是原書的重點和難點部分**

(5)[Python Algorithms – C5 Traversal](Python Algorithms)

**本節主要介紹圖的遍歷演算法BFS和DFS，以及對拓撲排序的另一種解法和尋找圖的(強)連通分量的演算法**

(6)[Python Algorithms – C6 Divide and Combine and Conquer](Python Algorithms)

**本節主要介紹分治法策略，提到了樹形問題的平衡性以及基於分治策略的排序演算法**

(7)[Python Algorithms – C7 Greedy](Python Algorithms)

**本節主要通過幾個例子來介紹貪心策略，主要包括背包問題、哈夫曼編碼和最小生成樹等等**

(8)[Python Algorithms – C8 Dynamic Programming](Python Algorithms)

**本節主要結合一些經典的動規問題介紹動態規劃的備忘錄法和迭代法這兩種實現方式，並對這兩種方式進行對比**

(9)[Python Algorithms – C9 Graphs](Python Algorithms)

**本節主要介紹圖演算法中的各種最短路徑演算法，從不同的角度揭示它們的內核以及它們的異同**