深入理解z-scores

一、z-score適用範圍

z-score是一種表示一個觀測值相對於其他樣本的統計量，它的適用範圍非常廣泛。在統計學中，z-score常用於標準化連續型變數，其實際意義就是把一組數據的平均值變成0，方差變成1。

在實際應用中，z-score可以用來判斷某個觀測值在整個樣本中的位置，並可以用來比較來自不同樣本的數據。比如，我們可以通過將某個人的身高轉化為z-score，來判斷他的身高是否高於或低於整個樣本的平均水平，從而得出他是不是高個子或是矮個子。

二、z-score是啥

z-score也叫標準得分或z值，是一種將原始分數轉化為標準分數的方法。它表示一個觀測值相對於均值的離散程度，也就是離均值有多少個標準差。

z-score的公式為：

(X-μ)/σ

其中，X為觀測值，μ為樣本均值，σ為標準差，用來測量樣本的離散程度。

三、z-score適用條件

z-score的適用條件是樣本符合正態分布，即均值、中位數和眾數在一起，呈現出鐘形曲線分布。而對於非正態分布的樣本，z-score並不一定適用。

四、z-score算出來有負數

當某個觀測值低於均值時，z-score就會出現負數。這意味著這個觀測值和整個樣本的均值相比是低於平均值的。

五、z-score數據國泰安

z-score數據是指將標準化的z-score值運用到股票分析中，以判斷某隻股票的價格水平是否偏離正常水平。在股票研究中，一些公司會數據分析z-score，以便更好地判斷價格的趨勢。

六、z-score是什麼意思

z-score的本質是對數據進行標準化，方便我們進行數據分析和比較。z-score是一種表徵某個數據與平均值之間差距的統計量，也就是說一個z-score越大，表示這個數據點離平均值越遠。

七、z-score是什麼意思骨密度

骨密度z-score表示一個人的骨量與同年齡和同性別人群的骨密度進行比較所得的標準分數。當z-score>0時，表示骨密度高於同年齡和同性別人群的平均水平；當z-score<0時，表示骨密度低於同年齡和同性別人群的平均水平。

八、z-score是負數

z-score可以是負數，表示該觀測值低於整個樣本的平均水平，一般取絕對值來看其離平均值的距離大小。

九、z-score演算法選取

在實際應用中，我們可以使用不同的演算法來計算z-score。如果樣本數量夠大，我們可以採用樣本標準差來計算z-score；而如果樣本數量較小，則建議使用總體標準差進行計算，可以減小因樣本數量不足而引起的誤差。

以Python為例，計算z-score的代碼示例如下：

import numpy as np
def z_score(x):
    return (x - np.mean(x)) / np.std(x)
z_score([3, 4, 5, 6, 7, 8]) # 返回[-1.46385011, -0.87831007, -0.29277002, 0.29277002, 0.87831007, 1.46385011]

十、總結

z-score作為一種常見的統計量，可以用來測量樣本中某個觀測值離均值的距離，並且可以標準化後進行比較。在股票分析、骨密度檢測等領域都有廣泛的應用。計算z-score時需要注意樣本數據是否符合正態分布，以及使用什麼樣的演算法。