Hive中位數的探究

一、中位數的概念

中位數是一組有序數據中的中間值。如果數據個數是奇數，則中位數就是這組數據中最中間的那個；如果數據個數是偶數，則中位數就是中間兩個數據的平均值。

例如，對於數據集合{1, 2, 3, 4, 5}，中位數為3；對於數據集合{1, 2, 3, 4, 5, 6}，中位數為(3+4)/2=3.5。

二、使用Hive計算中位數

Hive是一種基於Hadoop的數據倉庫工具，可以通過Hive SQL完成中位數的計算。如果我們有一張表student_score，其中包含學生的姓名和3門課程的成績，我們可以通過以下5個步驟計算出每門課程的中位數：

1. 創建student_score表，插入數據。

CREATE TABLE student_score (
  name STRING,
  score1 INT,
  score2 INT,
  score3 INT
);
INSERT INTO student_score VALUES 
  ('Tom', 80, 72, 90),
  ('Jerry', 86, 89, 94),
  ('Kate', 78, 91, 87),
  ('Lucy', 92, 89, 85),
  ('Bob', 76, 78, 98),
  ('John', 91, 84, 89),
  ('Mary', 79, 85, 93),
  ('Amy', 94, 76, 77),
  ('Mike', 88, 87, 81),
  ('Tony', 77, 96, 83);

2. 對每門課程的成績進行排序。

CREATE TEMPORARY TABLE temp_score AS 
SELECT score1 FROM student_score SORT BY score1;

3. 計算每門課程成績的總數及其步長。

SELECT COUNT(*) AS cnt, CAST(COUNT(*) AS FLOAT) / 2 AS step FROM temp_score;

4. 判斷數據個數的奇偶性，計算出中位數。

如果數據個數是奇數，則中位數就是排序後的第cnt/2+1個數；如果數據個數是偶數，則中位數就是排序後的第cnt/2個數和第cnt/2+1個數的平均值。

SELECT AVG(score1) AS median FROM (
  SELECT score1 FROM temp_score LIMIT 1 OFFSET step
  UNION ALL
  SELECT score1 FROM temp_score LIMIT 1 OFFSET CEIL(step)
) t;

5. 依次計算出每門課程的中位數。

SELECT AVG(score1) AS median1, 
       AVG(score2) AS median2, 
       AVG(score3) AS median3 
FROM (
  SELECT score1, score2, score3 
  FROM (
    SELECT score1, score2, score3 
    FROM student_score SORT BY score1 
  ) t 
  LIMIT 5 OFFSET 3
) t;

三、中位數的應用

中位數是一個統計學概念，在現實生活中有著廣泛的應用。

舉個例子，假設你常年使用某個手機APP的信用卡服務，這個APP會定期評估你的信用卡額度。如果這個APP發現你的信用卡額度始終低於其他用戶的中位數，就會考慮給你提高額度；反之，則會考慮將你的額度降低。

此外，中位數還可以用來衡量數據的穩定性。如果一組數據中的中位數比平均數更加穩定，那麼我們就可以使用中位數來代表這組數據的中心值。

四、總結

本文從中位數的定義出發，介紹了如何使用Hive計算中位數。通過這種方式，我們可以輕鬆地對大數據進行中位數分析。同時，我們也探討了中位數的應用，以及它在數據統計中的重要性。