相機內參矩陣詳解

一、相機內參矩陣幾階

相機內參矩陣是一個3×3的矩陣，也被稱為相機內參（intrinsic）矩陣。

二、相機內參數矩陣

相機內參矩陣包含了相機內部的所有參數，包括焦距、像素寬高、主點（也稱為光心）。它可以表示成如下形式：

kx  0  px
0   ky py
0   0  1

其中，kx和ky分別表示像素寬度和高度方向上的焦距，px和py表示主點在像素坐標系下的坐標。

三、相機內參矩陣含義

相機內參矩陣是描述相機內部參數的一種重要工具。相機內參矩陣中，各個元素含義如下：

• kx和ky：相機在相應方向上的內部焦距，表示相機成像的精度。
• px和py：表示相機成像的主點在像素坐標繫上的坐標，通常是圖像中心點。
• 1：表示相機的焦距單位為像素。

四、相機內參矩陣 焦距

相機內參矩陣中的焦距kx和ky，表示相機在水平和豎直方向的焦距大小。焦距越大，成像越清晰，圖像越大。焦距的單位是像素。

代碼示例：

float kx = internal_mat.at(0,0);    // 獲取相機內參矩陣中的焦距kx
float ky = internal_mat.at(1,1);    // 獲取相機內參矩陣中的焦距ky

五、相機內參矩陣K

相機內參矩陣K也被稱為相機的內參矩陣。它包含了相機的各個內參，如焦距、主點坐標等。它的具體表示形式見上文中的相機內參矩陣。

代碼示例：

cv::Mat internal_mat;    // 定義相機內參矩陣
...
cv::Mat K = cv::Mat::eye(3, 3, CV_64F);    // 初始化相機的內參矩陣為單位矩陣
K.at(0, 0) = internal_mat.at(0, 0);    // 將相機內參矩陣中的焦距賦值給K矩陣
K.at(1, 1) = internal_mat.at(1, 1);
K.at(0, 2) = internal_mat.at(0, 2);    // 將相機內參矩陣中的主點坐標賦值給K矩陣
K.at(1, 2) = internal_mat.at(1, 2);

六、相機內參矩陣k

相機內參矩陣中的畸變係數矩陣k是用來糾正圖像畸變的。它包含了5或8個參數，分別是k1、k2、p1、p2、k3和k4、k5、k6。其中，k3、k4、k5和k6是在5個參數的基礎上增加的四個參數。

畸變係數矩陣k的作用是糾正徑向畸變和切向畸變。徑向畸變是指圖像中物體越靠近邊緣，成像就會越發生變形，常見於魚眼鏡頭。切向畸變是指圖像中垂直於主光軸的位置上發生的變形。

代碼示例：

float k1 = dist_coeffs.at(0, 0);    // 獲取相機內參矩陣中的畸變係數k1
float k2 = dist_coeffs.at(1, 0);    // 獲取相機內參矩陣中的畸變係數k2
float p1 = dist_coeffs.at(2, 0);    // 獲取相機內參矩陣中的畸變係數p1
float p2 = dist_coeffs.at(3, 0);    // 獲取相機內參矩陣中的畸變係數p2
float k3 = dist_coeffs.at(4, 0);    // 獲取相機內參矩陣中的畸變係數k3（如果是八個參數的話）
float k4 = dist_coeffs.at(5, 0);    // 獲取相機內參矩陣中的畸變係數k4（如果是八個參數的話）
float k5 = dist_coeffs.at(6, 0);    // 獲取相機內參矩陣中的畸變係數k5（如果是八個參數的話）
float k6 = dist_coeffs.at(7, 0);    // 獲取相機內參矩陣中的畸變係數k6（如果是八個參數的話）

七、相機內參矩陣的逆

相機內參矩陣的逆矩陣也非常重要，因為其可以用來將像素坐標系下的坐標轉換到相機坐標系下。

代碼示例：

cv::Mat K_inv = K.inv();    // 將相機內參矩陣K求逆

八、相機內參矩陣參數

相機內參矩陣包含了相機的各個內部參數。因此，很多計算機視覺應用中都需要用到它。比如，在三維重建和位姿估計中，需要用相機內參矩陣來計算相機的外參矩陣。

九、相機內參矩陣圖解

下圖展示了相機內參矩陣的幾何意義：

十、相機的內參有哪些選取

相機內部的參數包括焦距、像素寬高、主點等。它們都是通過相機校準的方法得到的，這些參數也被稱為相機的內參。相機的內部參數是固定的，一旦確定後不再改變。

在實際應用中，我們可以使用相機校準板、平面、三維物體等來獲取相機的內參，具體內容可以參考OpenCV的相關文檔。