詳解TP TN FP FN

一、簡介

在機器學習領域中，模型的預測結果通常被分為四類：True Positive（TP）、True Negative（TN）、False Positive（FP）、False Negative（FN），簡稱TP，TN，FP，FN，這四個指標也一直是模型評估中重要的指標之一。下面我們將從定義、計算、評估指標、實際應用等多個方面對TP，TN，FP，FN進行詳細闡述。

二、定義

TP表示實際為正樣本且被模型預測為正樣本的樣本數；TN表示實際為負樣本且被模型預測為負樣本的樣本數；FP表示實際為負樣本且被模型預測為正樣本的樣本數；FN表示實際為正樣本且被模型預測為負樣本的樣本數。

def cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred):
    tp = tn = fp = fn = 0
    for i in range(len(y_true)):
        if y_true[i] == 1 and y_pred[i] == 1:
            tp += 1
        elif y_true[i] == 0 and y_pred[i] == 0:
            tn += 1
        elif y_true[i] == 0 and y_pred[i] == 1:
            fp += 1
        elif y_true[i] == 1 and y_pred[i] == 0:
            fn += 1
    return tp, tn, fp, fn

三、計算

除了直接計算之外，TP，TN，FP，FN還可以通過其他指標計算得出。在分類模型的模型評估中，常用的指標包括準確率（Accuracy）、精確率（Precision）、召回率（Recall）、F1-score等，這些指標都與TP，TN，FP，FN有關。

TPR(True Positive Rate)、FPR(False Positive Rate)：TPR是TP與所有實際正樣本的比例，也就是召回率（Recall）；FPR是FP與所有實際負樣本的比例。

Accuracy=（TP+TN）/（TP+TN+FP+FN）
Precision=TP/(TP+FP)
Recall=TP/(TP+FN)
F1-score=2*Precision*Recall/(Precision+Recall)
TPR=TP/(TP+FN)
FPR=FP/(FP+TN)

def cal_accuracy(y_true, y_pred):
    tp, tn, fp, fn = cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred)
    acc = (tp+tn)/(tp+tn+fp+fn)
    return acc

def cal_precision(y_true, y_pred):
    tp, tn, fp, fn = cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred)
    precision = tp/(tp+fp)
    return precision

def cal_recall(y_true, y_pred):
    tp, tn, fp, fn = cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred)
    recall = tp/(tp+fn)
    return recall

def cal_f1score(y_true, y_pred):
    precision = cal_precision(y_true, y_pred)
    recall = cal_recall(y_true, y_pred)
    f1 = 2*precision*recall/(precision+recall)
    return f1

def cal_tpr(y_true, y_pred):
    tp, tn, fp, fn = cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred)
    tpr = tp/(tp+fn)
    return tpr

def cal_fpr(y_true, y_pred):
    tp, tn, fp, fn = cal_tp_tn_fp_fn(y_true, y_pred)
    fpr = fp/(fp+tn)
    return fpr

四、評估指標

在實際應用中，我們常用這些評估指標來評估模型的性能。通常情況下，我們會關注哪些評估指標呢？

當我們關注模型將正樣本預測為正樣本的表現時，我們會關注精確率（Precision），當我們關注模型將所有實際正樣本預測為正樣本的表現時，我們會關注召回率（Recall），當我們關注模型的整體效果時，我們會關注F1-score和準確率（Accuracy）。

五、實際應用

下面，我們可以通過如下的代碼來演示應用。

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score

X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_informative=10, n_classes=2, random_state=42)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
# 訓練並預測
lr = LogisticRegression()
lr.fit(X_train, y_train)
y_pred = lr.predict(X_test)
# 計算各項指標
acc = accuracy_score(y_test, y_pred)
precision = precision_score(y_test, y_pred)
recall = recall_score(y_test, y_pred)
f1 = f1_score(y_test, y_pred)
print('Accuracy:', acc)
print('Precision:', precision)
print('Recall:', recall)
print('F1-score:', f1)

六、總結

TP，TN，FP，FN是評估分類模型性能的四個重要指標，除了直接計算之外，還可以通過其他指標計算得出，如準確率、精確率、召回率和F1-score，這些指標在實際應用中經常被應用。在使用的時候，我們需要對每個指標有深刻的認識，選擇最適合我們模型的評估指標。