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求y=cosxsinx的周期
y=cosxsinx=1/2*sin2x這是三角函數的公式。
而周期計算公式是T＝2TT
/w(其中TT表示圓周率，W表示三角函數前面X的係數。在這裡也就是Sin2x的二。所以也就是周期等於2TT/2等於TT也就是圓周率。
sinx的周期是什麼？
sinx的周期是2兀，判斷sinx函數的周期，需要知道x的係數w，然後利用公式T=2兀/w就可以求出其周期，sinx是周期函數，最小正周期T二2兀。一般地只要通過一個最小正周期上〈即區間（一兀，兀）函數的性，就可以了解整個函數的相應性質。
一、函數的周期性：
設函數 f（x）在區間 X 上有定義，若存在一個與 x 無關的正數 T ,使對於任一 x∈X,恆有 f（x+T）= f（x）則稱 f（x）是以 T 為周期的周期函數，把滿足上式的最小正數 T 稱為函數 f（x）的周期。
二、周期函數的運算性質：
①若T為f（x）的周期，則f（ax+b）的周期為 T/|a| 。
②若f(x)，g(x)均是以T為周期的函數，則f(x)±g(x)也是以T為周期的函數。
③若f(x)，g(x)分別是以T1，T2，T1≠T2為周期的函數，則f(x)±g(x)是以T1，T2的最小公倍數為周期的函數。
三、常見的周期函數有：
sinx，cosx，其周期 T=2π；tanx，cotx,|sinx|,|cosx|，其周期 T=π。
解題提示：判別給定函數f（x）是否為周期函數，主要是根據周期的定義，有時也用其運算性質。
四、例題：
設對一切實數x，有f（1/2 + x）= 1/2 + √【f(x)- f^2(x)】,則f（x）是周期為多少的周期函數？
解：f【1/2 +（1/2 + x）】= 1/2 + √【f(1/2 + x)- f^2(1/2 + x)】
=1/2 + √【1/4 – f(x) + f^2(x)】= 1/2 + 【 f(x) – 1/2】
= f(x),(由題設 f(x)≥1/2)
即 f(1+x) = f(x) ,故可知f(x)的周期為1 。
cosx.sinx.tanx的周期怎麼求？？
cosx.的周期 = 2π
sinx.的周期=2π
tanx的周期=π
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原創文章，作者：N38VA，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-tw/n/130871.html
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