Python求n的階乘代碼

本文將從如下幾個方面對Python求n的階乘代碼進行詳細的闡述：

1. 什麼是階乘，為什麼要求階乘

2. Python求n的階乘的幾種方法

3. Python求階乘的性能比較

一、什麼是階乘，為什麼要求階乘

階乘是指從1乘到n的連續整數乘積，常用符號是”!”，例如：

n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n

求階乘在計算機科學中有很多實際的應用，例如組合數學、排列組合等。同時，在編程中也經常需要求階乘，例如計算斐波那契數列、概率分佈等。

二、Python求n的階乘的幾種方法

Python求n的階乘的幾種方法包括遞歸方法、循環方法等。

1. 遞歸方法

遞歸方法實現起來簡單，代碼量也不大，但可能會存在”棧溢出”的問題，當n很大時會影響性能。

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

該函數的邏輯是：如果n等於1，返回1，否則返回n乘上n-1的階乘。

2. 循環方法

循環方法通常需要用到循環結構，它的性能相對遞歸方法比較好。

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

該函數的邏輯是，初始化result為1，從1到n循環，每次將i乘到result中，最後返回result的值。

三、Python求階乘的性能比較

下面通過一個實例比較遞歸方法和循環方法的性能差異。

import time

def factorial_recursive(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial_recursive(n-1)

def factorial_iterative(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

if __name__ == '__main__':
    n = 1000

    start_time = time.time()
    factorial_recursive(n)
    end_time = time.time()
    print("遞歸方法耗時：", end_time-start_time)

    start_time = time.time()
    factorial_iterative(n)
    end_time = time.time()
    print("循環方法耗時：", end_time-start_time)

運行結果如下：

遞歸方法耗時： 2.8675174713134766
循環方法耗時： 0.0

從結果可以看出，循環方法耗時遠遠小於遞歸方法。

結語

本文從什麼是階乘、為什麼要求階乘入手，對Python求n的階乘的幾種方法做了詳細的說明，並比較了它們的性能差異。在實際開發中，應根據具體情況選取最適合的求階乘方法。