Java BigDecimal 精度詳解

一、基礎概念

Java BigDecimal 是一個用於高精度計算的類。普通的 double 或 float 類型只能精確表示有限的數字，而對於需要高精度計算的場景，BigDecimal 可以表示無限的精度。

BigDecimal 類由一個整數部分和一個小數部分組成，其中整數部分可以是任意長度的數字，小數部分則用一個小數點表示。BigDecimal 類支持加、減、乘、除、求冪、求冪運算，可以進行四捨五入和舍入操作等。

在使用 BigDecimal 類進行計算時，我們需要注意以下兩點：

1）必須使用字符串來初始化 BigDecimal 對象，如：new BigDecimal(“123.456”)，而不是 new BigDecimal(123.456)。這是因為用浮點數初始化會出現誤差，導致結果不準確。

2）在進行加、減、乘、除等操作時，必須指定精度，並使用相應的舍入模式。

二、精度問題

由於 BigDecimal 可以表示無限精度的數字，所以在進行計算時，可能需要使用一定的精度來控制數字的位數。在指定精度時，我們需要注意以下方面：

1）指定精度時應該使用整數，表示小數點後的位數。如果使用浮點數進行初始化，那麼該值可能受到浮點數的精度影響。

2）在使用 BigDecimal 進行計算時，必須指定舍入模式，避免出現誤差。

3）當需要進行複雜的計算時，可以考慮使用 MathContext 類來指定精度和舍入模式。MathContext 類可以作為 BigDecimal 的構造器參數，也可以作為方法參數傳入。

三、舍入模式

在進行舍入操作時，需要指定舍入模式。Java BigDecimal 類提供了 8 種舍入模式，分別是：

舍入模式：ROUND_UP

作用規則：向遠離零的方向舍入。

適用場景：採用精度更高的結果，例如貨幣計算。

舍入模式：ROUND_DOWN

作用規則：向靠近零的方向舍入。

適用場景：捨棄小數部分，例如取整操作。

舍入模式：ROUND_CEILING

作用規則：向正無窮方向舍入。

適用場景：取最大值，例如計算最大出現次數。

舍入模式：ROUND_FLOOR

作用規則：向負無窮方向舍入。

適用場景：取最小值，例如計算最小出現次數。

舍入模式：ROUND_HALF_UP

作用規則：四捨五入，而且當需要捨棄的第一位為 5 時，要向上進位。

適用場景：根據四捨五入規則進行數值精度處理。

舍入模式：ROUND_HALF_DOWN

作用規則：四捨五入，而且當需要捨棄的第一位為 5 時，要向下取整。

適用場景：根據四捨五入規則進行數值精度處理。

舍入模式：ROUND_HALF_EVEN

作用規則：四捨六入五取偶，當需要捨棄的第一位為 5 時，要判斷捨棄位的右邊是否全部是零，是則向下取整，否則向上進位。

適用場景：多次計算後取平均值或累加後進行計算。

舍入模式：ROUND_UNNECESSARY

作用規則：不進行舍入，如果數字超出了精度範圍，則拋出異常。

適用場景：絕對不能舍入的場景，例如精度控制要求極高的場景。

// 示例：使用 ROUND_HALF_UP 進行四捨五入
BigDecimal value = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal result = value.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);
System.out.println(result); // 輸出 123.46

四、實戰應用

在實際開發中，我們經常需要使用 BigDecimal 來進行精度計算。下面是一個關於汽車加油費用計算的示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class GasolineCalculation {
    private static final BigDecimal GALLON_TO_LITER = new BigDecimal("3.7854");
    private static final BigDecimal LITER_TO_GALLON = new BigDecimal("0.2642");
    private static final BigDecimal DOLLAR_TO_RMB = new BigDecimal("6.58");
    private static final BigDecimal PRICE_PER_GALLON = new BigDecimal("2.69");
    private static final BigDecimal PRICE_PER_LITER = PRICE_PER_GALLON.multiply(LITER_TO_GALLON);
    
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal gallons = new BigDecimal("10");
        BigDecimal liters = gallons.multiply(GALLON_TO_LITER); // 公升數
        BigDecimal costInDollars = gallons.multiply(PRICE_PER_GALLON); // 美元數
        BigDecimal costInRMB = costInDollars.multiply(DOLLAR_TO_RMB); // 人民幣數
        BigDecimal costPerLiterInRMB = costInRMB.divide(liters, 2, RoundingMode.HALF_UP); // 平均每升油花費的人民幣數，四捨五入保留兩位小數
        System.out.println("總消費：" + costInDollars + " 美元 / " + costInRMB + " 元人民幣");
        System.out.println("平均每升油花費：" + costPerLiterInRMB + " 元人民幣 / 升");
    }
}

該示例計算了購買 10 加侖（Gallon）汽油的費用，並將結果轉換為升（Liter）和人民幣（CNY）。示例使用 BigDecimal 進行精度計算，並且使用了 ROUND_HALF_UP 舍入模式保留兩位小數。