Bandit算法——讓機器學會動態決策

一、什麼是Bandit算法

Bandit算法是通過不斷嘗試並學習結果來達到最優決策的一種算法。它屬於強化學習的範疇，主要應用於動態決策問題中，例如推薦系統、廣告投放等領域。

以廣告投放為例，Bandit算法可以幫助我們優化廣告投放策略，讓用戶看到更加感興趣的廣告，提高廣告轉化率。

二、如何實現Bandit算法

Bandit算法的核心思想是在不確定的環境下進行積極的嘗試和探索，同時利用已有的經驗進行不斷優化。

具體地，我們可以先定義一個候選集合，然後不斷從集合中選擇一個元素進行嘗試並記錄結果。通過對已有結果的分析，我們可以不斷調整選擇候選元素的策略，從而提高整個過程的效率和準確性。

三、常見的Bandit算法

1. Epsilon-Greedy算法

Epsilon-Greedy算法是Bandit算法中最為簡單也最為常用的算法之一。其核心思想是在一定比例上進行探索，而在剩下部分的時間裏選擇當前表現最好的元素。

import random

epsilon = 0.1 # 控制探索比例

def epsilon_greedy(q_values):
    if random.random() < epsilon:
        # 隨機選擇一個元素
        action = random.choice(list(range(len(q_values))))
    else:
        # 選擇當前q最大的元素
        action = max(range(len(q_values)), key=lambda x: q_values[x])
    return action

2. Upper Confidence Bound (UCB)算法

UCB算法是通過對每個元素設定一個置信區間來進行選擇的。這個置信區間可以看作是對元素的置信度的一種度量，它的大小決定了我們對這個元素的探索程度。

import math

def ucb(q_values, n_actions, t):
    # 每個元素的置信區間大小
    c = 2
    # 已經選擇的元素數量
    n = sum(n_actions)
    # 保證每個元素至少被選過一次
    if 0 in n_actions:
        return n_actions.index(0)
    upper_bounds = []
    for i in range(len(q_values)):
        # 計算置信區間大小
        bonus = c * math.sqrt(math.log(n) / n_actions[i])
        upper_bounds.append(q_values[i] + bonus)
    # 選擇置信區間最大的元素
    return max(range(len(upper_bounds)), key=lambda x: upper_bounds[x])

3. Exp3算法

Exp3算法是對上述算法的一個改進，在選擇一個元素的時候將探索和利用結合起來。具體地，我們會根據每個元素的歷史表現來計算一個權重，然後根據這個權重進行選擇。

import numpy as np

def exp3(q_values, weights, t):
    # 對每個元素計算權重
    p = np.exp(weights) / np.sum(np.exp(weights))
    # 選擇一個元素
    action = np.random.choice(np.arange(len(q_values)), p=p)
    return action

四、總結

Bandit算法是一種很有用的算法，可以幫助我們優化很多動態決策問題。在實際使用中，我們需要對不同的算法進行評估，然後選擇最適合自己問題的算法。

在具體實現上，我們可以根據問題的不同選擇適合的算法，並在算法上進行一些調整和改進，從而達到目標的更好的效果。