lua向下取整詳解

一、基本概念

數學上，向下取整也稱為下取整或者地板函數(floor function)，指得是不超過原數的最大整數。在計算機科學中，向下取整運算通常的實現是將原數減去一個餘數得到不超過原數的最大整數。以Lua為例，向下取整可以使用math.floor()函數實現。

local num = 3.25
print(math.floor(num)) -- 輸出3

上述代碼中，num為3.25，使用math.floor(num)後得到的結果為3，即不超過3.25的最大整數。

二、應用場景

1、數值計算：在科學計算領域中，計算結果需要精確到小數點後若干位數。但是在實際計算中，往往需要將結果轉換為整型數據，這時就需要使用向下取整函數，將小數轉換為整數。

local num = 3.99
print(math.floor(num)) -- 輸出3

2、坐標取整：在計算機圖形學領域中，坐標通常是以小數形式給出的。但是在繪製圖形時，需要將坐標轉換為整數。這時就需要使用向下取整函數。

local x = 3.5
local y = 2.8
-- 將坐標取整
local rx = math.floor(x)
local ry = math.floor(y)
print(rx, ry) -- 輸出3 2

3、時間戳處理：在處理時間戳時，需要將時間戳轉換為日期時間格式。但是在轉換時，往往需要將時間戳向下取整，以保證轉換後的結果正確。

local timestamp = os.time()
local day_begin_timestamp = math.floor(timestamp/(24*3600))*(24*3600)
print(os.date("%Y-%m-%d %H:%M:%S", day_begin_timestamp)) -- 輸出當天0點的日期時間格式

三、注意事項

1、向下取整的結果永遠是小於或等於原數的最大整數。

local num = 3
print(math.floor(num)) -- 輸出3

2、注意浮點數精度問題。在計算機中，浮點數的計算可能出現精度誤差。在使用向下取整函數時，也需要注意這個問題。

local num = 3.000000000001
print(math.floor(num)) -- 輸出3

3、向下取整函數只能用於處理數值類型的數據，對於其他類型的數據無法使用。

local str = "hello world"
print(math.floor(str)) -- 報錯：attempt to perform arithmetic on a string value

四、實戰演練

1、計算圓的面積。輸入圓的半徑r，輸出圓的面積S。

print("請輸入圓的半徑：")
local r = tonumber(io.read())
local pi = 3.1415926
local s = pi * r^2
print("圓的面積為："..math.floor(s))

2、求一個整數的二進制表示中1的個數。

print("請輸入一個整數：")
local n = tonumber(io.read())
local cnt = 0
while n > 0 do
    if n % 2 == 1 then
        cnt = cnt + 1
    end
    n = math.floor(n/2)
end
print("該整數的二進制表示中1的個數為："..cnt)

3、編寫一個程序，求一個整數序列的中位數（假設序列長度為奇數）。

print("請輸入一個整數序列，以逗號分隔：")
local line = io.read()
local t = {}
for s in string.gmatch(line, "[^,]+") do
    table.insert(t, tonumber(s))
end
table.sort(t)
local mid = math.floor(#t/2)+1
print("該整數序列的中位數為："..t[mid])