圖像復原基礎知識

一、噪聲的影響

在數字圖像中，噪聲是無法避免的，而它的出現通常是由於圖像採集、傳輸和處理等過程中引入的。噪聲的存在對於圖像的清晰度和細節造成了不同程度的影響，因此在圖像復原中需要特別注意。噪聲可以分為加性噪聲和乘性噪聲。

加性噪聲是指在圖像中加上一定量的噪聲，例如高斯噪聲、均勻噪聲等。乘性噪聲是指在原始圖像基礎上乘以一個噪聲，例如泊松噪聲等。

對於加性噪聲，可使用均值濾波、中值濾波等方法進行去噪。對於乘性噪聲，可使用逆濾波、Wiener 濾波等復原方法進行處理。

二、模糊的問題

圖像模糊通常是由於圖像採集設備、傳輸路線和圖像處理等因素引起的。模糊會導致圖像丟失細節信息，影響圖像的清晰度和質量。

常見的幾種模糊類型包括運動模糊、均勻模糊、不均勻模糊等。針對不同類型的模糊，可使用不同的復原方法進行處理。

對於運動模糊，可使用逆濾波和維納濾波等方法進行處理。針對均勻模糊，通常使用盲復原方法進行處理。對於不均勻模糊，可採用去卷積的方法進行復原。

三、頻域處理

頻域處理是將圖像從時域轉換到頻域進行處理的過程。常見的頻域處理包括傅里葉變換、離散餘弦變換等。

傅里葉變換是一種將時域信號轉換為頻域信號的方法，常用於圖像復原和圖像分析中。傅里葉變換實質是將圖像分解為不同頻率的正弦函數和餘弦函數進行處理；而離散餘弦變換是一種用於信號處理的頻域變換方法，採用離散cos函數代替傅里葉變換中的正弦和餘弦函數，常用於JPEG壓縮和視頻處理等領域。

四、代碼示例

以下示例展示了使用 Python 進行傅里葉變換和逆變換的代碼：

  
  import cv2
  import numpy as np

  # 讀入圖像
  img = cv2.imread('image.jpg', 0)

  # 快速傅里葉變換
  f = np.fft.fft2(img)
  fshift = np.fft.fftshift(f)

  # 頻譜圖像
  magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

  # 逆變換
  f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
  img_back = np.fft.ifft2(f_ishift)
  img_back = np.abs(img_back)

  # 顯示圖像
  cv2.imshow('Original Image',img)
  cv2.imshow('Magnitude Spectrum',magnitude_spectrum)
  cv2.imshow('Inverse FFT',img_back)
  cv2.waitKey(0)
  cv2.destroyAllWindows()