多面解析np.cumsum

一、常規定義

1、np.cumsum可以對輸入數組的元素進行累加操作，返回一個由累加值組成的新數組。

2、沿着指定軸的元素進行 sum 操作。對於類型為float的數組，數值累加可能會導致精度損失。對於保持精度的求和，使用cumsum。

3、cumsum(a, dtype=float)的累加器保持所需的精度。類型由a決定。a的類型不能改變。如果a的類型為int，那麼累加器的類型會是np.int32或np.int64（取決於平台），而對於其他類型，它們會如上述。

import numpy as np
a = np.array([1,2,3])
print(np.cumsum(a)) #[1, 3, 6]

b = np.array([(1,2,3),(4,5,6)])
print(np.cumsum(b, axis=0)) #[[1,2,3], [5,7,9]])
print(np.cumsum(b, axis=1)) #[[1,3,6], [4,9,15]]

二、利用np.cumsum做滑動平均

1、在濾波器設計中，將其作為模擬器，以近似系統函數或信號的衰減速度的方法使用cumsum。

2、累加之後計算平均，這是一種用於計算數據序列的平均值的技術。例如，在時間序列數據中可以將np.cumsum與np.arange結合使用，以計算數據的滑動平均值。

def moving_average(a, n=3) :
    ret = np.cumsum(a, dtype=float)
    ret[n:] = ret[n:] - ret[:-n]
    return ret[n - 1:] / n

a = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0])
print(moving_average(a, n=3)) #[ 2.  3.  4.]

三、用np.cumsum實現分組且分組後每組內部求和

1、可以用np.cumsum實現下面的操作：對輸入數組劃分為幾段，每段內部元素求和後輸出。

2、我們可以通過先計算原始數組的累計總和，並將每個段開頭偏移一定數量的元素，獲得每個分段的求和結果。

def segment_sum(a, L):
    # 求得每個分塊的頭和尾位置
    limits = list(range(0, len(a), L)) + [len(a)]
    # 依次對相鄰分塊累加求和，np.diff得到每個分塊累加和
    sums = [np.cumsum(a[limits[i]:limits[i+1]]) for i in range(len(limits) - 1)]
    return np.concatenate(sums)

a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print(segment_sum(a, 3)) #[6, 15, 24, 17]

四、利用np.cumsum實現局部最小值/最大值的檢測

1、通過計算差異值並使用布爾掩碼，可以輕鬆地從數據點中識別出局部最小值或局部最大值。

2、該方法基於以下性質：如果當前值小於其相鄰值，則當前值在局部最小值上，相反，如果當前值大於其相鄰值，則當前值在局部最大值上。

def local_minmax(a):
    # 計算如果是局部最小值/最大值則差異值的正負符號
    diff = np.diff(a)
    # 獲得布爾掩碼，其中差異為正則表示其在局部最大值上，反之在局部最小值上
    mask = np.concatenate(([False], diff[:-1] * diff[1:] < 0, [False]))
    # 返回局部最小值和局部最大值的點 Vales
    if not mask.any():
        return np.array([], dtype=int), np.array([], dtype=int)
    else:
        extrema = np.where(mask)[0]
        return extrema, a[extrema]

a = np.array([1,3,2,4,3,5,4,6,7,8,6,3,4,2])
minima_idx, minima_val = local_minmax(a)
print(minima_idx, minima_val) # [1 , 2, 3, 4, 6, 11 , 13] [ 3 2 3 4 4 3 2]