Bland-Altman分析法

一、Bland-Altman分析法簡介

Bland-Altman分析法又稱差異圖法，是一種常用的數據變換方法，用於比較兩種測量方法的一致性。它基於一種簡單的統計原理，即兩種測量方法的測值差異隨着測值增加而有可能發生變化。這種方法能夠直觀地體現兩種測量方法之間的偏倚和隨機誤差，同時可以用來確定兩種方法的測量差異是否顯著。

二、如何進行Bland-Altman分析

進行Bland-Altman分析共需要4個步驟：

1. 採集數據：使用兩種測量方法對同一批被測量物進行測試，記錄下各自的測量值。

import numpy as np
#假設存在兩種測量方法A和B
A = [2.1, 2.0, 2.2, 2.5, 2.3, 2.6, 2.4, 2.7, 2.5, 2.4]
B = [2.0, 2.2, 2.3, 2.8, 2.4, 2.5, 2.7, 2.6, 2.5, 2.3]

2. 計算平均值和差值：對每對測量值，計算其平均值和差值。

mean = np.mean([A, B], axis=0)
diff = A - B

3. 繪製Bland-Altman圖：將差異與平均值的平均值繪製成散點圖，使用一條水平線繪製平均差異值（bias）。

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(mean, diff)
plt.axhline(y=np.mean(diff), color='r', linestyle='-')
plt.xlabel('Mean')
plt.ylabel('Difference')
plt.title('Bland-Altman Plot')
plt.show()

4. 分析結果：分析散點圖和平均差異值，確定兩種測量方法之間的一致性和差異是否具有顯著性。

三、Bland-Altman圖的解讀

Bland-Altman圖常用於展示兩種測量方法之間的一致性和差異，其中，散點圖展示了每對測量值的平均值和差異值，水平線表示平均差異值。觀察Bland-Altman圖需要特別注意以下幾點：

1. 散點分佈是否隨機，是否呈現明顯的聚集現象。

2. 平均差異值是否為0，如果不為0，是否存在系統誤差或常數偏倚。

3. 平均差異值的95%限制是否太寬，如果過寬，說明兩種測量方法之間的一致性較差。

四、如何製作Bland-Altman圖

製作Bland-Altman圖可以按照以下步驟：

1. 建立兩個向量：其中一個向量包括每對測量值的平均值，另一個向量包括差異值。

mean = np.mean([A, B], axis=0)
diff = A - B

2. 繪製散點圖：使用matplotlib.pyplot.scatter()函數繪製散點圖，其中橫坐標為平均值，縱坐標為差異值。

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(mean, diff)

3. 添加水平線：使用matplotlib.pyplot.axhline()函數繪製一條水平線，代表平均差異值。

plt.axhline(y=np.mean(diff), color='r', linestyle='-')

4. 添加標籤和標題：使用matplotlib.pyplot.xlabel()、matplotlib.pyplot.ylabel()和matplotlib.pyplot.title()函數添加標籤和標題。

plt.xlabel('Mean')
plt.ylabel('Difference')
plt.title('Bland-Altman Plot')

5. 顯示圖形：使用matplotlib.pyplot.show()函數顯示Bland-Altman圖。

plt.show()

五、Bland-Altman一致性分析

Bland-Altman一致性分析是一種用於測定兩種測試方法之間一致性的方法，可用於圖像分析。其基本原理是通過計算兩種方法之間的平均差異程度，來比較它們的一致性。如果平均差異很小，則說明這兩種方法相對一致，反之則說明兩種方法存在差異。

def get_limits(data):
    mean = np.mean(data)
    std = np.std(data, ddof=1)
    limits = [mean-1.96*std, mean+1.96*std]
    return limits

def get_confidence_interval(data, alpha):
    mean = np.mean(data)
    std = np.std(data, ddof=1)
    n = len(data)
    t = 2.131  # 使用t分佈進行置信區間計算
    interval = t*(std/np.sqrt(n))
    ci = [mean-(interval*alpha), mean+(interval*alpha)]
    return ci

mean_diff = np.mean(diff)
limits = get_limits(diff)
ci95 = get_confidence_interval(diff, 1.96)
ci99 = get_confidence_interval(diff, 2.58)

以上是計算Bland-Altman一致性分析所需的函數以及計算例子。其中，get_limits()函數用於計算95%的置信限，get_confidence_interval()函數用於計算置信區間，mean_diff為平均差異值，limits為95%置信限，ci95為95%置信區間，ci99為99%置信區間。