JSSqrt介紹 – 從浮點數開方到複數計算

一、JSSqrt的簡介

JSSqrt是一個純JavaScript庫，包含複雜數，多項式和矩陣，以及一些常見函數，如三角函數，對數函數，距離函數等等。此外，它也提供了一些特殊的數學函數，如gamma函數，beta函數等等。最基本的功能是計算實數和複數的平方根。

二、JSSqrt的使用

使用JSSqrt很簡單，只需在頁面中引入 jsSqrt.js 文件即可使用其提供的各種函數。下面這個例子演示了如何使用jsSqrt計算一個實數的平方根：

let x = 4; // 讓我們計算4的平方根
let sqrtOfX = jssqrt.Real(x); //這個函數實現了實數的平方根函數
console.log("The square root of ", x, " is: ", sqrtOfX); // 打印 2

讓我們再來看看如何計算一個複數的平方根，如下所示：

let complexNumber = new jssqrt.Complex(3, 4); // 實例化一個複數3 + 4i
let sqrtOfComplex = jssqrt.Complex.sqrt(complexNumber); // 調用JSSqrt提供的複數平方根函數
console.log("The square root of ", complexNumber.toString(), " is: ", sqrtOfComplex.toString()); // 打印出實數和虛數部分

從上面的例子中可以看到，對於複數的表示JSSqrt使用了 「i」 作為虛數單位，而實數的表示則不需要任何指定。

三、JSSqrt的功能

1.浮點數開方

JSSqrt提供了 Real(x) 函數用於計算一個實數的平方根。

let x = 4;
let sqrtOfX = jssqrt.Real(x); //計算實數的平方根
console.log("The square root of ", x, " is: ", sqrtOfX); //打印結果：2

2.複數計算

JSSqrt提供了一個 jssqrt.Complex 函數，可以用於實例化一個複數。同時，還提供了一些針對複數的計算函數，如 addComplex(+)、 subtractComplex(-)、multiplyComplex(*)、divideComplex(/) 和 sqrt()。

let complexNumber1 = new jssqrt.Complex(3,4);  // 實例化一個複數3+4i
let complexNumber2 = new jssqrt.Complex(2,-1); // 實例化一個複數2-1i
let addComplex = complexNumber1.addComplex(complexNumber2);  // 複數相加
let subtractComplex = complexNumber1.subtractComplex(complexNumber2); // 複數相減
let multiplyComplex = complexNumber1.multiplyComplex(complexNumber2);  // 複數相乘
let divideComplex = complexNumber1.divideComplex(complexNumber2); // 複數相除
let sqrtOfComplex = jssqrt.Complex.sqrt(complexNumber1); // 複數開方

console.log("Addition of two complex numbers is: ", addComplex.toString());
console.log("Subtraction of two complex numbers is: ", subtractComplex.toString());
console.log("Multiplication of two complex numbers is: ", multiplyComplex.toString());
console.log("Division of two complex numbers is: ", divideComplex.toString());
console.log("Square root of a complex number is: ", sqrtOfComplex.toString());

3.多項式計算

JSSqrt提供了一個 jssqrt.Polynomial 函數，用於實例化一個多項式。它還提供了支持多項式加法、減法、乘法和求導的函數。以下是對多項式的一個基本示例：

let polynomial = new jssqrt.Polynomial([3, 2, 1]); // 實例化一個多項式，其係數為 1, 2, 3
let derivative = polynomial.derivative(); // 求導
let sum = polynomial.addPolynomial(new jssqrt.Polynomial([1, 2, 3])); // 多項式加法
let product = polynomial.multiplyPolynomial(new jssqrt.Polynomial([1, 2, 3])); // 多項式乘法

console.log("Polynomial: ", polynomial.toString());
console.log("Derivative of polynomial: ", derivative.toString());
console.log("Sum of polynomials: ", sum.toString());
console.log("Product of polynomials: ", product.toString());

4.矩陣操作

JSSqrt提供了一個 jssqrt.Matrix 函數，支持針對矩陣的諸多操作，如求逆矩陣、求矩陣行列式、矩陣轉置、矩陣相乘等。以下是對矩陣操作的一個簡單示例：

let matrix1 = new jssqrt.Matrix([[1, 2], [3, 4]]); // 實例化一個矩陣
let matrix2 = new jssqrt.Matrix([[5, 6], [7, 8]]); // 同樣實例化一個矩陣

let det = matrix1.determinant(); // 矩陣行列式
let transpose = matrix1.transpose(); // 矩陣轉置
let inverse = matrix1.inverse(); // 矩陣求逆
let product = matrix1.multiplyMatrix(matrix2); // 矩陣相乘

console.log("Matrix1: ", matrix1.toString());
console.log("Matrix2: ", matrix2.toString());
console.log("Determinant of matrix1: ", det);
console.log("Transpose of matrix1: ", transpose.toString());
console.log("Inverse of matrix1: ", inverse.toString());
console.log("Product of matrix1 and matrix2: ", product.toString());

5.其他數學函數

JSSqrt還提供一些特殊的數學函數，如 tanh()、logGamma()、logBeta()等等。

let x = 2;
let y = 3;
let z = 4;

let tanhValue = jssqrt.tanh(x); // 計算 x 的雙曲正切值
let logGammaValue = jssqrt.logGamma(y); // 計算 y 的 gamma 函數的自然對數
let logBetaValue = jssqrt.logBeta(x, z); // 計算 x, z 的 beta 函數的自然對數

console.log("Tanh value of ", x, " is: ", tanhValue);
console.log("Log-gamma value of ", y, " is: ", logGammaValue);
console.log("Log-beta value of ", x, " and ", z, " is: ", logBetaValue);

四、總結

如上所述，JSSqrt提供了許多實用的數學函數，可以輕鬆計算實數，複數，多項式和矩陣。此外，還提供了許多常用的函數，如三角函數，對數函數等等。JSSqrt是一個非常有用的數學庫，值得開發人員探索和使用。