jsinx等於cosx的簡單介紹

本文目錄一覽：

• 1、sinx和cosx怎麼換算？
• 2、sinx乘cosx等於什麼？
• 3、指數為複數怎麼計算啊
• 4、sinx*cosx=？
• 5、sinxcosx等於什麼 求詳細

sinx和cosx怎麼換算？

平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）

誘導公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx

證明：sinx∧2+cosx∧2=1，移項得sinx∧2=1-cosx∧2，開平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。

同理sinx∧2+cosx∧2=1，移項得cosx∧2=1-sinx∧2，開平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。

擴展資料：

（1）平方和關係（sinα）^2 +（cosα）^2=1

（2）積的關係sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ），cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα），tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

（3）倒數關係tanα × cotα = 1，sinα × cscα = 1，cosα × secα = 1

參考資料：百度百科——正弦

sinx乘cosx等於什麼？

sinx乘cosx=(1/2)sin2x。

計算過程如下：

2sinxcosx

=sin2xsinxcosx

=1/2sin2x

積的關係：

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

相關信息：

常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。

三角函數公式看似很多、很複雜，但只要掌握了三角函數的本質及內部規律，就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯繫。而掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在。

指數為複數怎麼計算啊

複變函數論里的歐拉公式e^ix=cosx+isinx，e是自然對數的底，i是虛數單位。它將三角函數的定義域擴大到複數，建立了三角函數和指數函數的關係，它在複變函數論里佔有非常重要的地位。e^ix=cosx+isinx的證明：因為e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+…… cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…… sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…… 在e^x的展開式中把x換成±ix. (±i)^2=-1, (±i)^3=�6�2i, (±i)^4=1 …… e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!+x^3/3!�6�2x^4/4!…… =(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……) 所以e^±ix=cosx±isinx 將公式里的x換成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然後採用兩式相加減的方法得到： sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.這兩個也叫做歐拉公式。將e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到：e^iπ+1=0. 這個恆等式也叫做歐拉公式，它是數學裏最令人着迷的一個公式，它將數學裏最重要的幾個數字聯繫到了一起：兩個超越數：自然對數的底e，圓周率π，兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1，以及被稱為人類偉大發現之一的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」，我們只能看它而不能理解它。

sinx*cosx=？

sinx*cosx=1/2sin2A可用於三角函數公式求得。

2sinAcosA=sin2A     sinAcosA=1/2sin2A

擴展資料

三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。

現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系。

參考資料百度百科-三角函數公式

sinxcosx等於什麼 求詳細

(1/2)sin2x。

一、依據：倍角公式：

sin2x=2sinxcosx

二、倍角公式推導：

因為sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB（三角函數）

所以sin2A=2sinAcosA

三、註：三角函數的推導：

首先建立直角坐標系,在直角坐標系xOy中作單位圓O,並作出角a,b,與-b,使角a的開邊為Ox,交圓O於點P1,終邊交圓O於點P2,角b的始邊為OP2,終邊交圓O於點P3,角-b的始邊為OP1,終邊交圓O於點P4.這時P1,P2,P3,P4的坐標分別為：

P1（1,0）

P2(cosa,sina)

P3(cos(a+b),sin(a+b))

P4(cos(-b),sin(-b))

由P1P3=P2P4及兩點間距離公式得：

^2表示平方

[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)

=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2

展開整理得

2-2cos(a+b)

=2-2(cosacosb-sinasinb)

所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

根據誘導公式sin(π/2-a)=cosa

得sin(a+b)=cos[π/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb

擴展資料：

一、常用倍角公式：

①二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

其他倍角公式：

②三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）

cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）

tan3α=tan（α）*(-3+tan（α）^2）/(-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-α)

二、三角函數的概念：

三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義城為整個實數域。

三角函數看似很多，很複雜，但只要掌握了三角函數的本質及內部規律就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯繫。而掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在。

參考資料：百度百科-倍角公式