Python 程序：計算兩個數的 GCD

編寫一個 Python 程序，使用 While 循環、函數和遞歸來查找兩個數的 GCD。要在 Python 中找到 GCD 或 HCF，我們必須至少傳遞一個非零值

最大公約數也被稱為最高公因數，或最大公約數，或最高公約數(HCD)，或最大公約數。

在數學中，兩個或兩個以上整數的最大公約數(GCD)是給定整數值除以沒有餘數的最大正整數。例如，整數 8 和 12 的 GCD 值為 4，因為 8 和 12 都可以被 1、2 和 4 整除(餘數為 0)，其中最大的正整數為 4。

Python 程序查找兩個數的 GCD 示例 1

這個 python 程序允許用戶輸入兩個正整數值。接下來，我們使用 Python While 循環來限制 I 值不超過用戶指定的值。

在 Python While 循環中，我們使用 If 語句來檢查%i 和% i 餘數是否等於零。如果為真，則最高公因數= 1，否則跳過該值。

# Python Program to find GCD of Two Numbers

a = float(input(" Please Enter the First Value a: "))
b = float(input(" Please Enter the Second Value b: "))

i = 1
while(i <= a and i <= b):
    if(a % i == 0 and b % i == 0):
        val = i
    i = i + 1

print("\n HCF of {0} and {1} = {2}".format(a, b, val))

 Please Enter the First Value a: 8
 Please Enter the Second Value b: 12

 HCF of 8.0 and 12.0 = 4

Python 程序查找兩個數的 HCF 示例 2

這是另一種求兩個數最大公因數的方法。在這個 python 程序中，我們使用 Temp 變量來查找 GCD。

num1 = float(input(" Please Enter the First : "))
num2 = float(input(" Please Enter the Second : "))

a = num1
b = num2

while(num2 != 0):
    temp = num2
    num2 = num1 % num2
    num1 = temp

hcf = num1   
print("\n HCF of {0} and {1} = {2}".format(a, b, hcf))

 Please Enter the First : 12
 Please Enter the Second : 36

 HCF of 12.0 and 36.0 = 12.0

Python 程序不用 Temp 就能找到兩個數的 GCD

在這個程序中，我們在不使用 Temp 變量的情況下找到了 GCD。

num1 = float(input(" Please Enter the First : "))
num2 = float(input(" Please Enter the Second : "))

a = num1
b = num2

if(num1 == 0):
    print("\n HCF of {0} and {1} = {2}".format(a, b, b))

while(num2 != 0):
    if(num1 > num2):
        num1 = num1 - num2
    else:
        num2 = num2 - num1

hcf = num1   
print("\n HCF of {0} and {1} = {2}".format(a, b, hcf))

 Please Enter the First : 75
 Please Enter the Second : 255

 HCF of 75.0 and 255.0 = 15.0

用函數求兩個數的 GCD 的 Python 程序

這個 Python 程序同上。然而，我們使用功能 來分離邏輯

def findgcd(num1, num2):
    if(num1 == 0):
        print("\n HCF of {0} and {1} = {2}".format(a, b, b))

    while(num2 != 0):
        if(num1 > num2):
            num1 = num1 - num2
        else:
            num2 = num2 - num1
    return num1

a = float(input(" Please Enter the First Value a: "))
b = float(input(" Please Enter the Second Value b: "))

gcd = findgcd(a, b)  
print("\n HCF of {0} and {1} = {2}".format(a, b, gcd))

用遞歸法計算兩個數的 GCD 的 Python 程序

它允許用戶輸入兩個正整數值，並通過遞歸調用 findGreatestCD 函數來計算這兩個值的最大公約數。

def findGreatestCD(a, b):
    if(b == 0):
        return a;
    else:
        return findGreatestCD(b, a % b)

num1 = float(input(" Please Enter the First Value  Num1 : "))
num2 = float(input(" Please Enter the Second Value Num2 : "))

Val = findGreatestCD(num1, num2)
print("\n GCD of {0} and {1} = {2}".format(num1, num2, Val))

 Please Enter the First Value  Num1 : 22
 Please Enter the Second Value Num2 : 88

 GCD of 22.0 and 88.0 = 22.0