必知二進制和十進制簡單換算「二進制換算十進制怎麼計算」

十進制是我們生活中常用的進制，而二進制是計算機世界裏使用的進制，二進制與十進制的轉換是最基礎的進制轉換。

二進制到十進制的轉換可以分為整數和小數兩部分，使用的方法都大同小異。對於整數部分，轉換公式是： abcd(2)=d×2^0+c×2^1+b×2^2+a×2^3。即abcd為一個二進制整數，從後往前，每一位的數字陸續乘以2的0次方、1次方、2次方、3次方，相加得到的數字就是十進制數字。如：1011=1×2^0+1×2^1+0×2^2+1×2^3=12。

對於小數部分，轉換公式為：0.efg(2)=e×2^(-1)+f×2^(-2)+g×2^(-3)。即0.efg為一個二進制小數，從前往後，每一位小數陸續乘以2的-1次方、-2次方和-3次方，相加得到的數字就是十進制數字。如：0.101=1×2^(-1)+0×2^(-2)+1×2^(-3)=0.625。

那如果一個數字同時具有整數和小數呢？很簡單，將數字分成整數和小數兩部分，分別以整數公式和小數公式轉換，最後相加即可。

再說從十進制到二進制的轉換。整數部分的轉換方法是「除2取余，逆向排列」的方法。即每次將整數部分除以2，餘數為該位權上的數，而商繼續除以2，餘數又為上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商為0為止，最後讀數時候，從最後一個餘數讀起，一直到最前面的一個餘數。

如將十進制的43轉換為二進制的步驟如下：將商43除以2，商21餘數為1；將商21除以2，商10餘數為1；將商10除以2，商5餘數為0；將商5除以2，商2餘數為1；將商2除以2，商1餘數為0；將商1除以2，商0餘數為1；讀數從最後的餘數向前讀，即(43)D=(101011)B。

如果是小數，我們可以採取「乘2取整，順序排列」的方法。即用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最後一位。或者達到所要求的精度為止。然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

如將十進制的0.625轉化為二進制的步驟如下：0.625*2=1.25，取出整數部1；0.25*2=0.5，取出整數部分0；0.5*2=1，取出整數部分1。最後得到的結果為0.101。

如上，就是二進制與十進制的轉換方式。