用Python實現判斷質數的簡單算法

在數學中，質數（prime number）又稱素數，指在大於1的自然數中，除了1和該數自身以外不再有其他因數的自然數。例如2、3、5、7等都是質數，而4、6、8等則不是質數。判斷一個數是否是質數在數學中是一個重要的問題，也是計算機科學中經典的問題之一。

本文將介紹如何用Python實現判斷質數的簡單算法，讓讀者能夠在實踐中掌握Python的基本語法和算法邏輯，提高編程水平。

一、判斷質數的算法

判斷質數有許多算法，比如試除法、歐拉判別法、米勒-拉賓算法等等。其中試除法是最基本的一種方法，也是最容易理解的一種算法，它的基本思路是：我們把從2開始、到這個數本身-1的數，一次從頭到尾試一遍，看看有沒有約數。之所以不用試比本身大的數，是因為在質數的範圍內，一定不會找到其它的約數。

二、實現判斷質數的Python代碼

根據上述算法，我們可以很容易地編寫Python代碼來實現判斷質數的功能。

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

代碼解釋：

首先，判斷n是否小於等於1，如果是則返回False。

然後，用for循環遍歷2到n-1的每個整數i，如果n對i取余等於0，則n不是質數，返回False。

如果都沒有返回False，說明n是質數，函數返回True。

三、測試判斷質數的Python代碼

為了驗證剛剛編寫的Python代碼是否正確，我們可以編寫一個測試函數，用一些已知的質數和非質數來測試我們的代碼。

def test_is_prime():
    assert is_prime(2) == True
    assert is_prime(3) == True
    assert is_prime(4) == False
    assert is_prime(5) == True
    assert is_prime(6) == False
    assert is_prime(7) == True
    assert is_prime(8) == False
    assert is_prime(9) == False
    assert is_prime(10) == False
    assert is_prime(11) == True
    assert is_prime(12) == False

代碼解釋：

測試函數中，用assert語句來測試我們的is_prime函數。

如果is_prime返回True，說明該數字是質數，assert語句不報錯，繼續執行。

如果is_prime返回False，說明該數字不是質數，assert語句會拋出異常，測試失敗。

四、結論

本文介紹了一種用Python實現判斷質數的簡單算法，該算法基於試除法，能夠有效地判斷一個數是否是質數。通過編寫Python代碼，並用測試函數驗證，可以提高讀者對Python語法和算法邏輯的掌握，提高編程水平。