MPC控制器詳解

一、MPC控制器是什麼

MPC（Model Predictive Control）控制器是一種基於預測模型的控制器，在工業自動化領域中應用十分廣泛。其中，預測模型通常由多個狀態方程組成，對被控對象的未來狀態進行預測，從而獲得最優控制策略。

MPC算法是一種開環控制算法，在每個採樣周期內，通過解決一個最優化問題計算控制策略，從而實現對被控對象的控制。MPC具有良好的控制效果，被廣泛應用於化工、電力、製造、交通等領域。

二、MPC控制器設計

1. MPC控制器設計機理

MPC控制器的設計機理是在每個採樣周期內通過解決一個最優化問題計算出控制策略。一般情況下，MPC的模型由多個狀態方程和多個約束方程組成，其中，狀態方程用來描述被控對象的演化規律，約束方程用來描述被控對象的限制條件。

MPC控制器的設計過程大致可以分為以下幾個步驟：

確定被控對象的數學模型，包括狀態方程、約束方程等。
確定控制器的預測模型，根據被控對象的數學模型進行構造。
確定控制器的優化問題，包括目標函數和約束條件等。
求解最優化問題得到控制策略。
應用控制策略對被控對象進行控制。

2. MPC控制器參數設計

MPC控制器的參數設計過程是指在確定控制器結構和預測模型的基礎上，通過調整各個參數來提高控制器的控制效果。MPC的參數設計包括以下幾個方面：

預測時段的選擇，即確定預測模型中預測時段的長度。
權重矩陣的選擇，包括目標函數權重矩陣、約束條件權重矩陣等。
控制時域的選擇，即確定控制器輸出的時域長度。
控制時域採樣周期的選擇，即確定控制器輸出的採樣周期。

3. MPC控制器設計報錯選取

MPC控制器的設計中，常常會出現各種錯誤，例如數值計算誤差、控制效果不佳等。為了提高控制器的穩定性和可靠性，需要進行設計報錯選取。

具體來說，設計報錯選取包括以下幾個方面：

模型精度的選擇，即確定狀態方程和約束方程的精度。
最優化算法的選擇，包括線性規劃、二次規劃、混合整數規劃等。
數值計算方法的選擇，包括求解最優化問題的數值算法、控制器輸出的數值積分算法等。
控制器結構的選擇，即確定控制器的組成結構。

三、MPC控制器的優點

MPC控制器相比於傳統控制器具有以下幾個優點：

可以處理非線性、時變、多變量等複雜被控對象。
可以考慮多個控制目標和多個約束條件，實現複雜控制任務。
可以進行預測控制，避免因控制延遲導致的系統不穩定。
可以控制時域非常靈活，可以根據實際需求進行調整。

四、MPPT控制器作用

MPPT（Maximum Power Point Tracking）控制器是太陽能光伏發電系統中的一種控制器，主要作用是將太陽能電池板輸出的電能最大化。具體來說，MPPT控制器可以調節太陽能電池板的工作點，即太陽能電池板輸出電壓和電流的比值，使其能夠輸出最大電功率。

在太陽充電系統中，光伏板輸出功率隨着光照強度的變化而改變，因此需要通過MPPT控制器實時調節太陽能電池板的輸出電壓和電流，保持太陽能電池板輸出最大功率，確保足夠的電能輸出。

五、MPPT控制器工作原理

MPPT控制器的工作原理基於太陽能電池板的伏安特性曲線。為保證太陽能電池板輸出最大功率，MPPT控制器會定期掃描太陽能電池板的伏安特性曲線，從中確定最大功率點的電壓和電流值，然後根據這些值實時調節太陽能電池板的工作點。

MPPT控制器可以使用多種算法實現最大功率跟蹤，比如：邊降壓、等效電路、開關捕捉、漸進式退火等。

// MPPT控制器算法示例
void MPPT_algorithm()
{
  while(1){
    //讀取電池板電壓和電流
    float Vb = read_battery_voltage();
    float Ib = read_battery_current();
    
    //搜索最大功率點
    float Vmp = Vb;
    float Imp = Ib;
    float Pmax = Vb*Ib; 
    for (float i = 0.1; i <= MAX_VOLTAGE; i += 0.1) { //最大電壓
      //預測電池板電流
      float Ipv = Pmax / i;
      
      //計算電池板工作點電壓和電流
      float Vpv = i - Rshunt * Ipv;
      if (Vpv  Pmax) {
        Pmax = P;
        Vmp = Vpv;
        Imp = I;
      }
    }
    
    //調節電池板工作點
    control_battery_voltage(Vmp);
    delay(10);
  }
}

六、MPC控制器如何應用到車上

MPC控制器可以在車輛的控制系統中得到應用，例如車輛的剎車控制、動力控制、轉向控制等。在這些控制過程中，MPC控制器可以通過預測控制方法，實現對車輛的動態控制。

具體來說，MPC控制器可以將車輛的剎車距離、加速度等狀態量作為輸入，預測車輛的行駛狀態，從而計算出最優的剎車策略或加速策略；MPC控制器還可以考慮車輛的安全控制和能耗控制等多個目標，實現對車輛的多目標控制。

//車輛MPC控制器示例代碼

void vehicle_MPC(){

while (1) {

//讀取車速和車輛狀態

float speed = read_vehicle_speed();

float throttle = read_throttle();

float brake = read_brake();

float acceleration = read_acceleration();
 //預測車輛狀態
 float x1 = speed;
 float x2 = acceleration;
 float u = throttle - brake;
 float y1 = x1;
 float y2 = x2;
 //確定控制目標和約束條件
 float r1 = 100; //期望的速度值
 float r2 = 0; //期望的加速度值
 float max_acceleration = 10; //最大加速度值
 float max_deceleration = 20; //最大減速度值
 //計算控制策略
 float K[4] = {1, 0.1, -0.1, 1}; //狀態反饋係數
 float A[4][4] = {{1, 0.1, 0, 0}, {0, 1, 0.1, 0}, {0, 0, 1, 0.1}, {0, 0, 0, 1}}; //狀態轉移矩陣
 float B[4] = {0, 0, 0, u}; //輸入矩陣
 float Q[4][4] = {{100, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 0.1}}; //目標函數權重矩陣
 float R[1][1] = {{0.1}}; //目標函數權重矩陣
 float A1[1][4] = {{1, 0, 0, 0}}; //約束條件係數矩陣
 float A2[1][4] = {{-1, 0, 0, 0}}; //約束條件係數矩陣
 float b1[1][1] = {{max_acceleration}}; //約束條件上界
 float b2[1][1] = {{-max_deceleration}}; //約束條件下界
 float P[4][4]; //解出的最優權重矩陣
 float K1[1][4]; //解出的最優係數矩陣
 cal_K(A, B, Q, R, P, K1);
 float K2[1][4]; //解出的最優係數矩陣
 float Aeq[1][4] = {0}; //等式約束條件矩陣
 float beq[1][1] = {{-r2}}; //等式約束條件矩陣
 cal_K(A1, A2, Aeq, beq, K2);
 float K3[1][4]; //解出的最優係數矩陣
 float Ain_arr[2][4] = {0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 0}; //不等式約束條件矩陣
 float bin_arr[2][1] = {{max_acceleration}, {-max_deceleration}}; //不等式約束條件矩陣
 cal_K(K3, Ain_arr, bin_arr);
 //計算控制輸入量
 float u1 = K1[0][0]*x1 + K1[0][1]*x2 + K1[0][2]*y1 + K1[0][3]*y2;
 float u2 = K2[0][0]*x1 + K
原創文章，作者：小藍，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-hk/n/279453.html