數組全排列詳解

一、數組全排列輸出

數組全排列是指將給定的數組中的所有元素進行排列組合，輸出所有排列組合的可能性。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void permute(string str, int l, int r)
{
    if (l == r)
        cout << str << endl;
    else
    {
        for (int i = l; i <= r; i++)
        {
            swap(str[l], str[i]);
            permute(str, l+1, r);
            swap(str[l], str[i]);
        }
    }
}

int main()
{
    string str = "ABC";
    permute(str, 0, str.length()-1);
    return 0;
}

在這個示例中，我們將ABC數組進行排列組合，輸出所有排列組合的可能性。

二、數組全排列C語言

以下是使用C語言進行數組全排列的示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void swap(char *x, char *y) 
{
    char temp;
    temp = *x;
    *x = *y;
    *y = temp;
}

void permute(char *a, int l, int r)
{
    int i;
    if (l == r)
        printf("%s\n", a);
    else 
    {
        for (i = l; i <= r; i++)
        {
            swap((a + l), (a + i));
            permute(a, l + 1, r);
            swap((a + l), (a + i));
        }
    }
}

int main()
{
    char str[] = "ABC";
    int n = strlen(str);
    permute(str, 0, n - 1);
    return 0;
}

三、數組全排列 Python

以下是使用Python進行數組全排列的示例：

def permute(data, i, length):
    if i == length:
        print(''.join(data) )
    else:
        for j in range(i, length):
            # swap
            data[i], data[j] = data[j], data[i]
            permute(data, i + 1, length)
            data[i], data[j] = data[j], data[i]

string = "ABC"
n = len(string)
data = list(string)
permute(data, 0, n)

四、數組全排列遞歸算法

下面是數組全排列的遞歸算法實現：

#include <stdio.h>

#define swap(a, b) (a ^= b, b ^= a, a ^= b)

void perm(int list[], int k, int m)
{
    int i;
    if (k == m)
    {
        for (i = 0; i <= m; i++)
            printf("%d ", list[i]);
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for (i = k; i <= m; i++)
        {
            swap(list[k], list[i]);
            perm(list, k + 1, m);
            swap(list[k], list[i]);
        }
    }
}

int main()
{
    int i, list[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    perm(list, 0, 4);
    return 0;
}

五、數組全排列 Golang

以下是使用Golang進行數組全排列的示例：

package main

import "fmt"

func permute(nums []int) [][]int {
    var backtrack func(first int)
    res := [][]int{}

    backtrack = func(first int) {
        if first == len(nums) {
            tmp := make([]int, len(nums))
            copy(tmp, nums)
            res = append(res, tmp)
        }
        for i := first; i < len(nums); i++ {
            nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]
            backtrack(first + 1)
            nums[first], nums[i] = nums[i], nums[first]
        }
    }
    backtrack(0)
    return res
}

func main() {
    nums := []int{1, 2, 3}
    fmt.Println(permute(nums))
}

六、全排列的公式

全排列的公式為：P(n,m) = n! / (n-m)!，其中n表示總數，m表示選出的數的個數。

七、全排列算法

全排列算法可以分為遞歸算法和非遞歸算法。遞歸算法的基本思想是：將n個不同的元素劃分為一個元素和其餘元素兩個集合，然後求出其餘元素的全排列。非遞歸算法則藉助於棧結構來實現。

八、JS實現全排列

以下是使用JS實現數組全排列的示例：

function permute(nums) {
    var backtrack = function(first) {
        if (first === nums.length) {
            res.push(nums.slice());
        }
        for (var i = first; i < nums.length; i++) {
            [nums[first], nums[i]] = [nums[i], nums[first]];
            backtrack(first + 1);
            [nums[first], nums[i]] = [nums[i], nums[first]];
        }
    };
    var res = [];
    backtrack(0);
    return res;
}
var nums = [1, 2, 3];
console.log(permute(nums));

總結

本文為大家介紹了數組全排列的多種實現方式，包括了C語言、Python、Golang、JS等不同語言的實現方法。同時，本文還介紹了全排列的公式以及算法分類。希望這篇文章能夠幫助到正在學習數組全排列的開發者們，為大家的學習和研究提供一些幫助。