Python 16進制轉10進制

一、基本概念

計算機中常用的進制有二進制、八進制、十進制和十六進制等。十六進制是一種較常用的進制方式，用於表示二進制數方便快捷，轉換為十進制則需要了解一些基本概念。

十六進制是基於16個數字進行計數，分別為0~9和A~F（大小寫均可）。其中，A~F表示10~15這6個數字，如A代表10，B代表11，C代表12以此類推。

基本概念：一個n進制數中，每一位的權值為n的次冪，即從右到左第一位的權值為n的0次冪，第二位的權值為n的1次冪，以此類推。

二、為什麼需要16進制

二進制數通常使用1和0表示一個數碼，用於表示和處理計算機中的信息和數據，但是長串的1和0很難直觀地理解。八進制數用3個二進制表示一位，稍微好理解一些，但是還是不太清晰。十六進制位於二進制和八進制之間，通過4個二進制數組合來表示一個數碼，更便於計算和理解。同時，因為十六進制用A~F表示10~15，所以表示範圍更廣泛，包括了所有字母和數字，方便表示和記憶。

三、16進制轉10進制算法及實現

16進制轉10進制的基本算法：將16進制數每一位分別乘以對應的權值，然後相加即可得到10進制數。

【示例代碼】

def hex_to_dec(hex_num):
    dec_num = 0
    for index, digit in enumerate(hex_num[::-1]):
        if digit.isdigit():
            dec_num += int(digit) * 16 ** index
        else:
            dec_num += (ord(digit.upper()) - 55) * 16 ** index
    return dec_num
    
hex_num = "FF"
print(hex_to_dec(hex_num))

代碼解析：

• hex_to_dec函數傳入一個16進制的字符串，返回對應的10進制數。
• for循環遍歷16進制數的每一位。其中，hex_num[::-1]是將16進制數倒序排列，方便從右到左計算每一位的權值。
• 如果該位是數字，直接將其轉換為10進制數並乘以對應權值。
• 如果該位是字母，則先將其轉換為10進制數再乘以權值。
• 累加每一位的結果即可得到10進制數。
• 示例代碼中，輸入的16進制數為FF，輸出結果為255。

四、應用場景

16進制轉10進制可以用於網絡通信和文件傳輸中的數據解析。例如，一些網絡協議數據包中使用16進制表示數據頭和數據體，收到數據包後需要將其轉換為10進制來獲取有效信息進行處理。

同時，在計算機數據存儲中，也有可能需要將數據存儲為16進制。早期的一些操作系統和程序，常用16進制數表示某些特定計算機內存中的數據。此外，在調試和修改程序過程中，也可能需要將16進制數據轉換為10進制進行查看和分析。

五、十六進制到其他進制的轉換

除了16進制轉10進制，還可能出現其他進制之間的轉換需求，這裡簡單介紹一下。

任意進制轉10進制：按照基本算法，將每一位的權值相加即可，代碼如下：

def any_to_dec(num, base):
    dec_num = 0
    for index, digit in enumerate(str(num)[::-1]):
        dec_num += int(digit) * base ** index
    return dec_num
    
num = "10011"
base = 2
print(any_to_dec(num, base))

代碼解析：

• any_to_dec函數傳入一個num進制數和其對應的base進制數，返回對應的10進制數。
• for循環遍歷num每一位，計算對應的權值並累加。
• 示例代碼中，輸入的二進制數為10011，輸出結果為19。

10進制轉任意進制：將10進制數除以目標進制數的基數，記錄餘數，反轉得到的餘數即可得到對應進制數的結果，代碼如下：

def dec_to_any(dec_num, base):
    res_num = ""
    while dec_num != 0:
        remainder = dec_num % base
        if remainder > 9:
            res_num += chr(remainder + 55)
        else:
            res_num += str(remainder)
        dec_num = dec_num // base
    return res_num[::-1]
    
dec_num = 19
base = 16
print(dec_to_any(dec_num, base))

代碼解析：

• dec_to_any函數傳入一個10進制數和目標進制數base，返回對應的num進制數字符串。
• while循環將10進制數轉換為目標進制數的餘數，存儲到res_num字符串中。
• 如果餘數大於9，則將其轉換為字母形式存儲；如果小於等於9，則直接存儲數字形式。
• 最後反轉得到的字符串res_num即為目標進制數的結果。
• 示例代碼中，輸入的10進制數為19，輸出結果為13（對應16進制中的D）。