JS開根號的方法

作為一名開發工程師，我們經常需要做一些數學運算，其中開根號是比較常見的運算之一。在JS中，我們也可以使用一些方法來實現開根號的計算。接下來，本文將從多個方面對JS開根號的方法做詳細的闡述。

一、Math.sqrt()函數

在JS中，我們可以使用Math.sqrt()函數來計算一個數的平方根。要使用Math.sqrt()函數，只需要將要計算平方根的數作為參數傳遞給該函數即可。例如，我們要計算4的平方根：

var num = 4;
var result = Math.sqrt(num);
console.log(result); // 2

Math.sqrt()函數會返回計算出來的平方根值。在本例中，返回的值為2。

需要注意的是，如果傳遞給Math.sqrt()函數的參數是一個負數，函數會返回NaN。

二、牛頓迭代法

另外一種計算平方根的方法是使用牛頓迭代法。牛頓迭代法是一種求解方程近似解的方法，基本思想是從一個起始點開始，不斷迭代，通過逼近法找到方程的近似解。

對於一個非負數n，它的平方根可以通過以下公式計算：

x = (x + n / x) / 2;

其中，x是一個任意正數。

我們可以使用該公式，編寫出計算平方根的代碼：

function sqrtByNewton(num) {
  if(num <= 0) {
    return NaN;
  }

  var x = 1;
  var delta = 0.0000001;

  while(true) {
    var lastX = x;
    x = (x + num / x) / 2;
    if(Math.abs(x - lastX) < delta) {
      return x;
    }
  }
}

var result = sqrtByNewton(9);
console.log(result); // 3

在這個方法中，我們首先判斷要計算平方根的數是否合法，即是否小於等於0。然後，我們選取一個任意正數作為起始點x，並設置一個很小的誤差值delta。在循環過程中，我們不斷通過公式計算x的值，直到兩次計算的差的絕對值小於誤差值。最後返回計算出來的平方根值。

三、二分查找法

除了使用Math.sqrt()函數和牛頓迭代法，我們還可以使用二分查找法來計算平方根。

二分查找法是一種在有序數組中查找某一特定元素的搜索算法。基本思想是不斷將目標區域一分為二，直到找到目標元素或者目標區域不存在為止。

對於一個非負數n，它的平方根可以通過以下公式計算：

mid = (left + right) / 2;
midSqrt = mid * mid;
if(midSqrt == n || Math.abs(midSqrt - n)  n) {
  right = mid;
} else {
  left = mid;
}

其中，left和right是區間的左右端點，mid是left和right的中點。當mid的平方等於n，或者mid的平方與n的差小於一定誤差值時，就返回mid的值。否則，如果mid的平方大於n，則將右端點移動到mid的左側；如果mid的平方小於n，則將左端點移動到mid的右側。

我們可以使用該公式，編寫出計算平方根的代碼：

function sqrtByBinary(num) {
  if(num <= 0) {
    return NaN;
  }

  var left = 0;
  var right = num;

  var delta = 0.0000001;

  while(true) {
    var mid = (left + right) / 2;
    var midSqrt = mid * mid;

    if(midSqrt == num || Math.abs(midSqrt - num)  num) {
      right = mid;
    } else {
      left = mid;
    }
  }
}

var result = sqrtByBinary(25);
console.log(result); // 5

在這個方法中，我們同樣先判斷要計算平方根的數是否合法。然後，我們設置區間的左右端點，並設置一個誤差值。在循環過程中，我們不斷使用二分查找法逼近平方根的值，直到求得滿足條件的mid值，最後返回mid的值。

總結

本文介紹了JS中三種不同的方法來計算平方根，包括Math.sqrt()函數、牛頓迭代法和二分查找法。在實際開發中，我們可以根據具體情況選擇合適的方法來計算平方根。