八進制的奧秘和應用

在計算機科學中，八進制被廣泛使用。那麼什麼是八進制呢？八進制是在數字系統中使用八個不同的數字來表示數值的一種方法。這個數字系統使用數字 0 到 7。

一、八進制的基本知識

了解八進制數，需要先了解十進制數。在十進制數字系統中，數字 0 – 9 用於表示數值。給定一個數字在十進制中的數字，我們可以使用以下公式計算該數字的值：

數值 = d1 * 10^(n-1) + d2 * 10^(n-2) + ... + dn * 10^0

其中，d1 – dn 分別代表該數字的每一位數字，n 代表數字的位數。

同樣地，在八進制數字系統中，數字 0 – 7 用於表示數值。給定一個數字在八進制中的數字，我們可以使用以下公式計算該數字的值：

數值 = d1 * 8^(n-1) + d2 * 8^(n-2) + ... + dn * 8^0

舉個例子，八進制數 73 表示的是十進制數：

7 * 8^1 + 3 * 8^0 = 56 + 3 = 59

二、使用八進制

1. 八進制的表示方法

在編碼中，八進制數可以使用前綴 0o 或 0 開頭來表示。例如：

num1 = 0o73
num2 = 073

num1 和 num2 都代表八進制數 73，但是使用不同的表示方法。對於 Python 程序員來說，可以使用以下方法將八進制數轉換成十進制數：

num = 0o73
num_dec = int(str(num), 8)

2. 八進制的實際應用

在 Linux 系統中，權限位使用了八進制表示。例如：

-rwxr-xr--  1 user user  1153 May  6 10:34 file.txt

其中，第一個字符表示該文件的類型，在此不做討論。剩下的九個字符表示該文件的權限位。其中，前三位用於表示文件所有者的權限，中間三位用於表示與該文件所有者屬於同一用戶組的用戶的權限，最後三位用於表示其他用戶的權限。

權限位的表示方法如下圖所示：

權限    | 代表的數字
--------------------------------
---     | 0
--x     | 1
-w-     | 2
-wx     | 3
r--     | 4
r-x     | 5
rwx     | 7

例如，如果某個文件的權限位為 755，則其代表的意義如下：

-rwxr-xr-x
OWNER GROUP OTHERS
7    5     5

OWNER 的權限為 rwx，代表數字 7；GROUP 和 OTHERS 的權限均為 r-x，代表數字 5。因此，該文件的權限位數字為 0755。

三、總結

八進制數在計算機科學中有着廣泛的應用，例如在 Linux 系統中表示權限位等。Python 程序員可以使用前綴 0o 或 0 開頭來表示八進制數，並使用 int(str(num), 8) 方法將其轉換成十進制數。