無標度網絡python,無標度網絡模型

本文目錄一覽：

• 1、複雜網絡中的無標度網絡和小世界網絡有什麼區別,各自的特徵是什麼?
• 2、冪律分佈——強者越強，弱者越弱
• 3、無標度網絡特性是什麼意思
• 4、圖計算引擎Neo4j和Graphscope有什麼區別？
• 5、無標度網絡的網絡度分佈怎麼計算？
• 6、NetworkX和Graphscope哪個運算速度更快？

複雜網絡中的無標度網絡和小世界網絡有什麼區別,各自的特徵是什麼?

無標度網絡和小世界網絡 的最大區別是他們的度分佈的差別

無標度網絡的度分佈是冪函數，小世界是鐘行的，

實際上小世界和 random network 的度分佈相似，點與點之間的連接是隨機的，所以都是鐘形正態分佈，但是小世界的點點之間路徑最短。

無標度網絡有巨集團和剩餘度的湧現，也就是說巨集團基本代表網絡的連接密度，少數的點有大量的連線，大多數點有少量或沒有連線。無標度的度分佈也引發了相關的對自組織臨界和熵厥的討論，是當今研究主要課題。

冪律分佈——強者越強，弱者越弱

在我們的生活中，你可能也注意到這樣的現象：

你看，這些現象都有一個共同的特徵，就是它的數據波動非常地大，少數點的數值特別高，大多數點的數值都很低，最大和最小點之間，可能相差好幾個數量級。在統計學上，把這種情況叫做 「 冪律分佈 」。

冪律分佈的形狀，是一個不斷下降的曲線，從最高的峰值開始急速下降，後面拖了一個長長的尾巴。

世界是不公平的，真實世界給我們展示的，就是這樣的冪律分佈。

第一個為冪律分佈命名的是經濟學家帕累托。他發現，在19世紀的意大利，極少數的富人賺走了絕大部分的錢，大部分家庭的收入都很低。他的這一發現被後人稱為 「帕累托法則」，也叫「二八定律」，也就是20%的人獲得了80%的收入。

《新約.馬太福音》 也這樣說：「凡是少的，就連他所有的，也要奪過來。凡是多的，還要給他，叫他多多益善。」

因此，冪律分佈也可以叫做「 馬太效應 」，就是 「窮者越窮，富者越富」 。

生活中，我們都喜歡有威信的人，我們總是想和混的好的人交朋友，我們同樣都喜歡去好的公司上班，比如騰訊，阿里，我們也喜歡明星，如果有一天發生了天底下最難以應對的混亂，我們希望寄人籬下，每個人都希望能依附最強者…等等這一切，歸根結底都是在擴展一個網絡，這種符合冪律分佈的網絡，又被稱為「無標度網絡」。

無標度網絡的特點，是節點的中心度相差懸殊，無法用均值或方差等指標來反映分佈的聚合或者離散程度，所以，我們把它叫做「無標度」。

真實世界的網絡，大部分都是無標度網絡，都遵循的是冪律分佈。

在社交網絡中，一個人的朋友越多，就越有可能認識新朋友。

在互聯網上，一個短視頻的點擊量越高，就越容易被更多的人看到。

在學術界，一篇論文被引用的數量越多，就越有可能被其他的論文引用。

冪律分佈產生的原因是優先連接。新加入到網絡中的節點，更傾向與超級節點產生連接。靜態地看，你會看到不公平，但是，動態地看，你會看到新的機會仍然在不斷湧現。

無標度網絡特性是什麼意思

我個人的理解就是一個網，有很多的節點，大部分節點只和幾個節點連接，而有極少數節點和很多的節點連接。網絡是靠這幾個節點支撐起來的，他們的狀態對網絡性能有極大影響。換句話說，大部分只和幾個節點相連的點被破壞對網絡性能影響不大，只要那幾個重要節點還活着網絡就能運行。

如果一個破壞是隨機發生的，攤上重要節點的可能性不大，破壞力相對較小，而蓄意攻擊重要節點會導致嚴重的後果。

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圖計算引擎Neo4j和Graphscope有什麼區別？

Neo4j是單機系統，主要做圖數據庫。GraphScope是由阿里巴巴達摩院智能計算實驗室研發的圖計算平台，是全球首個一站式超大規模分佈式圖計算平台，並且還入選了中 國科學技術協會「科創中 國」平台。Graphscope的代碼在github.com/alibaba/graphscope上開源。SSSP算法上,GraphScope單機模式下平均要比Neo4j快176.38倍，最快在datagen-9.2_zf數據集上快了292.2倍。

無標度網絡的網絡度分佈怎麼計算？

特別感謝版主的回復，我把程序改成這樣，這樣就不用對數坐標了：plot(log(

),log(p_ded),’.’);p=polyfit(

,p_ded,1)

z=polyval(p,

);hold

onplot(log(

),z,’r-‘);得到的圖是這樣的：如果單獨用plot(log(

),z,’r-‘);這句畫圖，結果是這樣的：仍然不是直線。如果我想把這個圖，按照圖1那樣擬合出一條直線來，需要怎麼做呢？

NetworkX和Graphscope哪個運算速度更快？

近年來，全球大數據進入加速發展時期，數據量呈現指數級爆髮式增長，而這些大量數據中不同個體間交互產生的數據以圖的形式表現，如何高效地處理這些圖數據成為了業界及其關心的問題。很過用普通關係數據無法跑出來的結果，用圖數據進行關聯分析會顯得異常高效。

提到處理圖數據，我們首先想到NetworkX，這是網絡計算上常用的Python包，可提供靈活的圖構建、分析功能。但是我們使用NetworkX跑大規模圖數據時，不僅經常碰到內存不足的問題，而且分析速度很慢，究其原因，是NetworkX只支持單機運行。通過網上搜索，新發現了一個名為GraphScope的系統不僅號稱兼容NetworkX的API，而且支持分佈式部署運行，性能更優。針對GraphScope和NetworkX的處理能力，我們參考圖計算中常用的測試框架LDBC，通過一組實驗來對比下二者的性能。

一、實驗介紹

為了比較兩者的計算效率，先用阿里雲拉起了配置為8核CPU，32GB內存的四台ECS，設計了三組比較實驗，分別是NetworkX單機下的計算性能，GraphScope單機多worker的計算性能以及GraphScope分佈式多機多worer的計算性能。

數據上，我們選取了SNAP開源的圖數據集twitter，來自 LDBC數據集的datagen-7_5-fb,datagen-7_7-zf和datagen-8_0-fb作為實驗數據，以下是數據集的基本信息：

· Twitter: 81,307個頂點，1,768,135條邊

· Datagen-7_5-fb： 633,432個頂點，34,185,747條邊，稠密圖

· Datagen-7_7-zf： 13,180,508個頂點，32,791,267條邊，稀疏圖

· Datagen-8_0-fb： 1,706,561個頂點，107,507,376條邊，這個數據集主要測試兩個系統可處理的圖規模能力

實驗設計上我選擇常用的SSSP、BFS、PageRank、WCC算法，以及較高複雜度的All Pair shortest Path length算法，以載圖時間，內存佔用和計算時間這三個指標為依據，對兩個系統進行計算性能的比較。

NetworkX是一個單機系統，在實驗中只考慮NetworkX在單機環境下的運行時間；GraphScope支持分佈式運行，故進行兩個配置，一個是單機4worker，另外一個配置是4台機器，每台機器4個worker。

二、實驗結果

首先，GraphScope的載圖速度比NetworkX顯著提升。

在前三個圖數據集中，無論是GraphScope的單機多worker模式，還是GraphScope的分佈式模式，載圖速度都比NetworkX快：

GraphScope單機模式載圖速度平均比NetworkX快5倍，最高紀錄——在datagen-7_5-fb上比NetworkX快了6倍。

分佈式模式下GraphScope的載圖時間比NetworkX平均快了27倍，最高紀錄——在datagen-7_7-zf數據集上比NetworkX快了63倍。

在datagen-8_0-fb數據集上，NetworkX因內存溢出無法載圖，GraphScope單機多worker和GraphScope分佈式載圖時間分別為142秒和13.6秒。

表一：載圖時間對比

載圖時間

NetworkX

GraphScope單機

GraphScope分佈式

twitter

11.2

3.1

1.8

datagen-7_5-fb

256

45.6

36.6

datagen-7_7-zf

316

71.3

50

datagen-8_0-fb

OOM

142

13.6

其次，GraphScope的內存使用效率比NetworkX顯著提升。

在datagen-8_0-fb數據集上，NetworkX在32G的內存上無法載完圖，而GraphScope僅需要24G的內存即可載入在datagen-8_0-fb數據集。

表二：內存佔用對比

內存佔用

NetworkX

GraphScope

datagen-7_5-fb

14G

6G

datagen-7_7-zf

28G

18G

datagen-8_0-fb

OOM

24G

再次，GraphScope的計算速度比NetworkX顯著提升。

SSSP算法上，GraphScope單機多worker模式平均要比NetworkX快22倍，最快在datagen-7_7-zf數據集上快了32倍。GraphScope分佈式模式下平均要比NetworkX快103倍，最快datagen-7_5-fb數據集上快了182倍。

表三： SSSP計算時間對比（單位：秒）

SSSP

NetworkX

GraphScope單機

GraphScope分佈式

twitter

2.45

1.32

0.28

datagen-7_5-fb

37.9

1.21

0.31

datagen-7_7-zf

5.84

0.18

0.03

datagen-8_0-fb

OOM

2.76

0.82

BFS算法上，GraphScope單機多worker模式平均要比NetworkX快13倍，最快datagen-7_5-fb數據集上快了22倍。GraphScope分佈式模式下平均要比NetworkX快16倍，最快在datagen-7_5-fb數據集上快了28倍。

表四： BFS計算時間對比（單位：秒）

BFS

NetworkX

GraphScope單機

GraphScope分佈式

twitter

1.53

0.16

0.17

datagen-7_5-fb

44.68

2.52

1.56

datagen-7_7-zf

7.98

0.75

0.72

datagen-8_0-fb

OOM

11.02

5.73

PageRank算法上，GraphScope單機多worker模式平均要比NetworkX快62倍，最快twitter數據集上快了80倍。GraphScope分佈式模式下平均要比NetworkX快65倍，最快在twitter數據集上快了71倍。

另外，PageRank計算過程中，NetworkX在datagen-7_7-zf上內存溢出，沒有完成計算，GraphScope單機多worker模式和分佈式模式計算時間分別為25秒和22秒；

表五：PageRank計算時間對比（單位：秒）

PageRank

NetworkX

GraphScope單機

GraphScope分佈式

twitter

24.01

0.37

0.33

datagen-7_5-fb

300

6.73

5.17

datagen-7_7-zf

OOM

19.31

7.79

datagen-8_0-fb

OOM

24.96

21.88

WCC算法上，GraphScope單機多worker模式平均要比NetworkX快44倍，最快在datagen-7_7-zf數據集上快了104倍。GraphScope分佈式模式下平均要比NetworkX快76倍，最快datagen-7_5-fb數據集上快了194倍。

表六： WCC計算時間對比（單位：秒）

WCC

NetworkX

GraphScope單機

GraphScope分佈式

twitter

0.6392

0.0296

0.0233

datagen-7_5-fb

26.03

0.25

0.13

datagen-7_7-zf

83.19

14.57

12.98

datagen-8_0-fb

OOM

0.34

0.4991

在複雜度極高的All pair shortest path length算法上，NetworkX在twitter圖上即內存溢出，無法計算。GraphScope在分佈式模式下完成了twitter圖的All pair shortest path length計算，耗時76分鐘。

表七： All Pair Shortest Path Length（單位：秒）

APSP

NetworkX

GraphScope單機

GraphScope分佈式

twitter

OOM

OOM

4575.87

三、總結

從實驗結果可以看到，在同等條件下，無論在載圖時間、內存佔用和計算時間上，GraphScope都要大大優於NetworkX，性能優化可以達到幾十倍甚至上百倍。

6979阿強

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