Matlab中建立m×n矩陣的實現方法

在Matlab中，可以通過以下代碼定義一個m×n矩陣：

A = zeros(m, n);

其中，m、n分別代表矩陣的行數與列數。該代碼會創建一個所有元素都為0的m×n矩陣。

除了使用zeros函數之外，還可以使用ones函數創建一個所有元素都為1的矩陣，或者使用rand函數創建一個包含隨機元素的矩陣。具體實現方法如下：

B = ones(m, n);
C = rand(m, n);

對稱矩陣是指矩陣的轉置（即行與列互換）等於其本身的矩陣。在Matlab中，可以使用以下代碼創建一個對稱矩陣：

D = randn(n, n);
E = (D + D.')/2;

其中，randn函數用於創建一個n×n的隨機矩陣D。由於隨機矩陣D不一定是對稱矩陣，因此需要對D和其轉置D’求平均值，得到對稱矩陣E。

在Matlab中，可以使用zeros函數創建n維的零矩陣。例如，要創建一個3維的零矩陣，可以使用如下代碼：

F = zeros(n, n, n);

其中，n代表矩陣每一維的大小。

要在Matlab中創建一個由數值5組成的5×5矩陣，可以使用以下代碼：

G = 5*ones(5, 5);

其中，ones函數會創建一個所有元素都為1的5×5矩陣，再將其每個元素都乘以5，得到一個由數值5組成的矩陣G。

在Matlab中，可以使用循環語句來創建矩陣。例如，要創建一個由1~10遞增的5×2矩陣，可以使用如下代碼：

H = zeros(5, 2);
for i = 1:size(H, 1)
    for j = 1:size(H, 2)
        H(i, j) = (i-1)*size(H, 2) + j;
    end
end

其中，size函數用於獲取矩陣的大小，得到5×2的矩陣H。然後使用兩個循環語句，分別遍歷矩陣中的每個元素，並設置其對應的數值。

在Matlab中，可以使用rand函數獲取隨機數值並生成隨機矩陣。例如，要創建一個5×5的隨機矩陣，可以使用以下代碼：

I = rand(5, 5);

其中，rand函數會生成一個包含隨機數值的5×5矩陣。

與前面介紹的ones函數類似，Matlab中也可以使用eye函數創建一個全1矩陣。例如，要創建一個3×3的全1矩陣，可以使用以下代碼：

J = eye(3);

其中，eye函數用於創建一個對角線上元素都為1的矩陣。

Matlab中矩陣的加減乘除運算與數學中的運算方式一致。例如，要對兩個5×5矩陣A和B進行矩陣加法運算，可以使用以下代碼：

A = rand(5, 5);
B = rand(5, 5);
C = A + B;

其中，用rand函數生成兩個隨機的5×5矩陣A和B，然後將它們求和，得到一個5×5矩陣C。

Matlab中可以使用函數hilb創建希爾伯特矩陣，它是一種經典的4階方陣。例如，要創建一個4階希爾伯特矩陣，可以使用以下代碼：

K = hilb(4);

在Matlab中，可以使用圓括號來選取矩陣中的部分元素。例如，要選取一個10×10矩陣A中的第2~5行、第3~6列的部分元素，可以使用如下代碼：

A = rand(10, 10);
B = A(2:5, 3:6);

其中，冒號代表選取一個連續的區域。

原創文章，作者：小藍，如若轉載，請註明出處：https://www.506064.com/zh-hk/n/233747.html