楊輝三角的規律總結：c語言楊輝三角代碼解釋

楊輝三角是我們從初中開始就知曉的，現在，讓我們用C語言將它在計算機上顯示出來。

在初中，我們就知道，楊輝三角的兩條腰的數都是1，其它位置的數都是上頂上兩個數之和。這就是我們用C語言寫楊輝三角的關鍵之一。在高中的時候我們又知道，楊輝三角的任意一行都是的二項式係數，n為行數減1。也就是說任何一個數等於這個是高中的組合數。n代表行數減1，不代表列數減1。如：第五行的第三個數就為=6。

現在我們按第一種思路來寫：先定義一個二維數組：a[N][N]，略大於要打印的行數。再令兩邊的數為1,即當每行的第一個數和最後一個數都為1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n為行數。除兩邊的數外，任何一個數為上兩頂數之和，即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最後輸出楊輝三角。歡迎大家轉載，代碼如下 ：

1. #include <stdio.h>
2. #define N 14
3. void main()
4. {
5. int i, j, k, n=0, a[N][N]; /*定義二維數組a[14][14]*/
6. while(n<=0||n>=13){ /*控制打印的行數不要太大，過大會造成顯示不規範*/
7. printf(“請輸入要打印的行數：”);
8. scanf(“%d”,&n);
9. }
10. printf(“%d行楊輝三角如下：n”,n);
11. for(i=1;i<=n;i++)
12. a[i][1] = a[i][i] = 1; /*兩邊的數令它為1，因為現在循環從1開始，就認為a[i][1]為第一個數*/
13. for(i=3;i<=n;i++)
14. for(j=2;j<=i-1;j++)
15. a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*除兩邊的數外都等於上兩頂數之和*/
16. for(i=1;i<=n;i++){
17. for(k=1;k<=n-i;k++)
18. printf(” “); /*這一行主要是在輸出數之前打上空格佔位，讓輸出的數更美觀*/
19. for(j=1;j<=i;j++) /*j<=i的原因是不輸出其它的數，只輸出我們想要的數*/
20. printf(“%6d”,a[i][j]);
21. printf(“n”); /*當一行輸出完以後換行繼續下一行的輸出*/
22. }
23. printf(“n”);
24. }

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學習C/C++群：233026065

上面的這種方法我們用到了二維數組，下面的這一方法我們將用到自定義函數。

在高中我們知道，楊輝三角中的任何一個數都等於一個組合數，現在我們用這一公式來做。此方法代碼如下：

1. #include <stdio.h>
2. /*
3. * 定義階乘，在這裡可能會想。為什麼要用float，當我試第一次的時候，
4. * 如果用int的話，那麼在打印行數多了以後就會出錯。
5. * 這是因為階乘的數比較大，如果用int就不夠用了。下同
6. */
7. float J(int i){
8. int j;
9. float k=1;
10. for(j=1;j<=i;j++)
11. k=k*j;
12. return(k);
13. }
14. float C(int i,int j){ /*定義組合數*/
15. float k;
16. k=J(j)/(J(i)*J(j-i));
17. return(k);
18. }
19. void main(){
20. int i=0,j,k,n; /*打印楊輝三角*/
21. while(i<=0||i>16){
22. printf(“請輸入要打印的行數：”);
23. scanf(“%d”,&i);
24. }
25. printf(“%d行楊輝三角如下：n”,i);
26. for(j=0;j<i;j++){
27. for(k=1;k<=(i-j);k++)
28. printf(” “);
29. for(n=0;n<=j;n++)
30. printf(“%4.0f”,C(n,j));
31. printf(“n”);
32. }
33. printf(“nn”);
34. }

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加群233026065

這個方法主要就是要知道組合數的表示。但是這種方法產生的數據較大，不建議使用。